机械设计
第一节 概述 第二节 渐开线圆柱齿轮的
受力分析
第三节 齿轮传动失效Leabharlann 析 与计算准则第四节 齿轮材料
及精度选择 第五节 计算载荷
第六节 齿面接触疲劳 强度计算 第七节 齿根弯曲疲劳 强度计算 第八节 许用应力简介 第九节 静强度计算和 耐磨性计算 第十节 圆柱齿轮设计计算 第十一节 结构设计
第九章
对法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解
为相互垂直的两个分力：与分度圆
Fr C Fn Ft
相切的切向力和沿齿轮半径方向的
径向力。 受力分析简图
主动齿轮受力 计算公式：
从动齿轮受力
2000 T1 Ft1 d1 Fr1 Ft1 t an Ft1 Fbn cos
各分力之间的关系：
主动齿轮的左右手定则：
主动齿轮是左旋就用左手，主动齿轮是右旋就用右手；将 手掌展开，使拇指与四指垂直；使四指的指向与主动齿轮转向 一致，并环绕轴线；拇指的指向就是轴向力的方向。
受力分析简图
切向力: Ft1 = -Ft2 径向力：Fr1 = -Fr2 轴向力: Fa1 = -Fa2 左、右旋齿轮的判断：
圆柱齿轮可用于两平行轴之间的传动，也可用于 两交错轴之间的传动，或者将转动改变为移动、将移 动改变为转动。
圆柱齿轮分类：
齿廓（渐开线、摆线、圆弧） 工作条件（开式、闭式） 齿线（直齿、斜齿、圆弧齿、人字齿） 啮合情况（内啮合、外啮合）
齿 轮 机 构
平面 齿轮 机构 空间 齿轮 机构
直齿或斜齿 人字齿 两轴相交 （锥齿轮）
最终导致齿轮轮齿折断。
为了避免在预期工作寿命内出现齿根弯曲疲劳
折断，应该使轮齿满足齿根弯曲疲劳强度计算准则，
即
F [ F ]
2. 过载折断 图 轮齿因为短期过载或冲击过载而引起的轮齿突然 折断，称为过载折断。 用淬火钢或铸铁制成的轮齿易发生这种失效。齿 宽较小的齿轮通常发生整齿折断； 齿宽较大的轮齿常会由于偏载而出现局部折断 斜齿轮和人字齿轮，由于接触线倾斜，轮齿通常 是局部折断。
相反，从动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方
向相同；
外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心， 内齿轮的径向力由节点背离轮心。
Ft1与n1相反,Ft2与n2相同
径向力：Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心
受力分析简图
二、斜齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮）
忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为集
中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一对
Ft1与n1相反,Ft2与n2相同 指向各自的圆心 左右手定则
齿轮轴线与人站立的方向相一致，正向看过去， 轮齿线左边高为左旋，右边高为右旋！
对于变位齿轮传 动，将上面公式中 的分度圆参数改为 节圆参数即可。
第三节 齿轮传动失效分析与计算准则
轮齿的失效分为两大类：齿体失效和齿面失效。 1. 疲劳断齿 2. 过载偏载断齿 3. 弯曲塑性变形 1. 点蚀 齿面失效 2. 磨损 3. 胶合
圆柱齿轮传动
返回章目录
第一节
概述
齿轮传动主要的功能是通过啮合方式传递两轴 之间的运动和动力。 主要优点是：
效率高、寿命长、工作可靠；瞬时传动比稳定；结构紧凑， 尺寸小；传递功率和圆周速度的范围广。
主要缺点是：
制造和安装精度要求高；不适宜远距离两轴间的传动；当精 度不高或高速运转时，振动和噪声较大；无过载保护作用。
法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解为相
互垂直的三个分力：位于端面内与分度圆相切的切向 力、沿齿轮半径方向的径向力和 平行于轴线方向的轴向力。
受力分析简图
主动齿轮受力 计算公式：
从动齿轮受
力计算公式： 2000 T1 2000 T2 Ft1 Ft2 d1 d2 Ft1 tan n Ft2 tan n Fr1 Fr2 cos cos Fa1 Ft1 tan Fa2 Ft 2 tan Ft1 Ft 2 Fbn Fbn cos n cos cos n cos 各分力之间的关系：
计算公式： 切向力通常为已知力 T1=9.55X106P1/n1 2000 T2 Ft 2 Ft = 2T1/d1 d2 Fr 2 Ft 2 tan 受力分析简图
Ft 2 Fbn cos
Fr C
Fb n Ft
Ft 2 Ft1
Fr 2 Fr1
各分力之间的确定： 主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向
受力分析 简图
Ft2 Ft1 Fr2 Fr1
Fa2 Fa1
各分力之间的确定：
主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向相反，从动齿 轮的切向力方向与齿面节点运动方向相同； 外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心，内齿轮的径向 力由节点背离轮心。 主动齿轮的轴向力方向根据左右手定则确定、从动齿轮的 轴向力根据各个分力之间的关系确定。
二、齿面失效 1.齿面点蚀和齿面剥落 图 轮齿工作时，工作齿面上某点的接触应力是脉动循 环应力。在变应力作用下，齿面的初始疲劳裂纹逐 渐扩展，导致齿面金属微粒剥落而呈现众多麻点状 凹坑，这种现象称为齿面点蚀。 齿面点蚀通常首先出现在节点附近靠近齿根部分的 表面上，然后向齿根齿顶发展。 点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失效形式，它使 齿面啮合恶化，影响传动的平稳性并产生振动和噪 声，甚至不能正常工作。
齿体失效
齿轮 失效形式
4. 塑性流动
一、齿体失效
1. 弯曲疲劳折断 图 轮齿受力情况类似变截面悬臂梁，齿根处的应力最 大。对于单齿侧工作的齿轮，齿根处的应力为脉动 循环应力；对于双齿侧工作的齿轮，齿根处的应力
为对称循环应力。在这种周期性变应力的作用下，
由于齿根部的圆角、切削刀痕、材料内部缺陷等引
起应力集中，使齿根部产生疲劳裂纹并逐步扩展，
外啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 直齿 曲齿
两轴交错
螺旋齿轮 蜗杆蜗轮 其他
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字圆柱齿轮
内啮合齿轮
齿轮齿条
交错轴斜齿圆柱齿轮
圆柱齿轮传动的主要类型
第二节 渐开线圆柱齿轮的受力分析
一、直齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮） 忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为
集中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一
为了避免轮齿出现过载折断，轮齿的模数不宜 过小，要尽量减小偏载和外部冲击，应该考虑设计过 载安全保护装置。 3. 弯曲塑性变形 图 由高塑性材料制成的齿轮承受载荷过大时，将 会出现齿体弯曲塑性变形。 为防止轮齿出现弯曲塑性变形，设计时应该 满足轮齿弯曲静强度计算准则，即
Fmax [ Fmax ]