A
B
C
D
新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题
一、选择题
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
2. 下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形
4. 点(3,-2)关于x 轴的对称点是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2)
5. 下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ） A. 1,1,2 B. 2,2,5 C. 3,3,5 D. 3,4,5
6. 如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是 （ ） A. ∠B=∠D B. ∠A=∠B C. OA=OB D. AD=BC
7. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
8. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) A. 锐角三角形. B. 直角三角形. C. 钝角三角形. D. 不能确定. 9. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） A. 75°或30° B. 75° C. 15° D. 75°和15°
10．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线 交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应 点，•则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确 的是（ ）
A ．①③④
B ．③④
C ．①②
D ．①②③④ 二、填空
11. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.
12. 等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.
13．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是 ；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
A
B
C
D
O
14. 一个汽车车牌在水中的倒影为， 则该车的牌照号码是______． 15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成 立．
①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________.
16．如图7，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点 P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．
17．已知A （－1，－2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到 的点与点B 关于y 轴对称．
18．点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是 ，直线MN 与x•轴的位置关 系是___________． 三、解答题
19. 如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建
一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道 最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
20. 如图,在△ABC 中,AB=AD=DC, ∠B+∠C=120°,求∠BAD 的度数.
21. 已知A （2m ＋n,2）、B （1,n －m ），当m ，n 分别为何值时 （1）A 、B 关于x 轴对称； （2）A 、B 关于y 轴对称；
a A
B
A
B
D
C
22. 平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0,4），B （2,4）， C （3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点（2）求△ABC 的面积. （3）若111C B A 与△ABC 关于x 轴对称，写出1A 、1B 、1C 的坐标.
23. 如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE=CF. 求证：AD ⊥BC ．
24. 如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形.证明：BD=CE 。

（6分）
25. 如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB+BD 与DE 的长度有什么关系?并 加以证明.
E C
B
A
F A
B
C
D E
A
B
C
E
D。