3. 科学记数法的定义：_________________________________ _________________________________________________．
4. 有理数混合运算顺序：先算________，再算________，最后 算________；同级运算，从左向右进行；如果有括号，先算 括号里面的．
A．正数 7. 计算：
B．奇数
（1） ( 2)3 0.5 42 ( 2)2 ；
C．负数
D．偶数
（2）
32
9 4
2 3
2
；
例： (2)4 与 24 的意义、读法与结 果均不相同．
2
（3） 3 23 (3 2)3 ；
（4）
(4)
2
3 4
5 8
；
（5）16
(2)3
1 8
(4)
；
2. 根据第 1 题的内容，填空：
22=______；23=______；24=______；25=______；26=______；
27=______；28=______；29=______；210=______．
(-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3=_____________=______；
2. 4；8；16；32；64；128；256；512；1 024 3. 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a 10n 的形式，其中
精讲精练
1.
在
74
中，底数是_____，指数是_______；在
1 3
5
中，底数
是_____，指数是________． 2. 下列计算正确的是（ ）
A． 34 81
B． (6)2 36
C．
3 22
3 4
D．
2 5
3
2 125
3. 下列各组数中，值相等的是（ ）
A． 32 与 23
B． 22 与 ( 2)2
C． (3)2 与 (32 )
D． 2 32 与 (2 3)2
4. 在 (5) ， (5)2 ， 5 ， (5)3 中，负数有（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
5. 一个数的平方是 81，这个数是（ ）
A．9
B．9
C．±9
6. 若有理数 (3)n 的值是正数，则 n 必定是（
D．3 个
D．81 ）
有理数乘方及混合运算（讲义）
课前预习
1. 填空： 边长为 a 的正方形面积可以表示为_____，它的含义是 a×a； 边长为 a 的正方体体积可以表示为____，它的含义是______； 类似地，我们可以把 2×2×2 记作______，2×2×2×2 记作 ______； 2×2×…×2×2（n 个 2）记作_______．
6
【参考答案】
课前预习
1. a2 a3 a a a ； 23 24 ； 2n 2. 4 8 16 32 64 128 256 512 1 024
(3) (3) (3) -27
1 2
1 2
1 2
1. 8
知识点睛
1. 幂， an ，a，n，a 的 n 次方（或“a 的 n 次幂”）
（6）20 9
1
1 2
3
(
2)2
42
；
（7）
3 2
2
2 3
3
(0.25)
1 26 ；（8） (1) (1)2 (1)3 (1)4 … (1)100 ．
3
8. 第六次全国人口普查时，我国人口约为 13.7 亿人，13.7 亿用 科学记数法表示为__________．
9. 2012 年 12 月 13 日，嫦娥二号成功飞抵距地球约 700 万千米 的高空，700 万千米用科学记数法表示为_________米．
10. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？ （1）北京故宫的占地面积约为 7.2×105 m2，则原数为 ________________m2． （2）人体中约有 2.5×1013 个红细胞，则原数是____________ _____________________．
11. 某气象员上周日测得本地气温为 25℃，为了掌握本周天气的 变化情况，测量了一周内的气温，下表是一周内气温变化情 况（用正数表示比前一日上升数，用负数表示比前一日下降数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变 2 1 2 4 2.5 1 2.5 化/℃ （1）根据记录的数据可知，周四的气温是多少℃？ （2）根据记录的数据可知，周日的气温是多少℃？ （3）根据记录的数据求出本周的平均气温是多少℃？
5
13. 某自行车厂计划一周生产自行车 1 400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出 入．下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产 记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 +5 2 4 +13 10 +15 9 （1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若 超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；不足部分每辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
4
12. 张先生在上周五（周六、周日不开盘）买进了某公司的股票
1 000 股，每股 28 元．下表是本周每天股票的涨跌情况（单
位：元；用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天
下跌数）：
星期
一二三四五
每股涨跌/元 +2.8 +3 2 +1.5 2.5
（1）本周星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？ （3）已知张先生买进股票时付了 0.1%的手续费，卖出时需 付成交额 0.3%的各种费用，如果张先生在本周五收盘时把 全部股票卖出，他的收益是多少元？
1 2
3
=___________________=______．
1
知识点睛
1. 求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 _______，字母表示为_____，______叫底数，____叫指数， 读作________________（或_______________）．
2. 22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____； 28=____；29=____；210=____．