nR nR S 扇形 l 360 180
S 扇形 1 lR 2
2
例题示范
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm，其中水面高 30 cm, 求截面上有水部分的面积。 90
有水部分的面积 = S 扇- S△
A
0
D
B
C
例题示范
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm，其中水面高30cm， 求截面上有水部分的面积。 90
(B)只与圆心角大小有关； (C)与圆心角的大小、半径的长短都有关；
(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.
中考链接
3.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为 120°,求此圆弧的长度是 40 厘米. 4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那 么经过20分钟,分针针端转过的弧长 ( A ) 10 50 20 25 A. cm B. cm cm C. cm D.
1.理解扇形的定义; 2.掌握弧长和扇形面积的计 算公式，并能应用公式进 行计算.
交 流 展 示
l
弧长公式
若设⊙O半径 为R，n°的圆 心角所对的弧 长为 ，则:
A n° B
l nR
180
O
注意： l 和R有单位， n和180没有单位
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4， 则弧长为 2 . 2.已知一条弧的半径为9，弧长为 8
3
3
3
3
中考链接
5.如果一个扇形面积是它所 1 在圆的面积的 ，则此扇 8 形的圆心角是（ C ）
0 (A)30
0 (C)45
0 (B)36
0 (D)60
6.已知半径为2cm的扇形，其弧为 4 则这个扇形的面积是 。
3

，
A
7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈” 中的一副图案，它是一扇形图形，其中 ∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm， 则贴纸部分的面积为（ ） 2 B. 2 A ． 64πcm 112πcm 曲苑杂坛
Hale Waihona Puke BBC2 2 D． C． 144πcm 152πcm
O
8. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以
a A 、 B 、 C 为圆心，以 2
为半径的圆相切于
点D、 E、F，求图中阴影 部分的面积S.
通过本节课的学习 你有哪些收获？
作业：
1.课后作业：教材124--125页，习题 24.4第3、7题。 预习作业：见预习《 圆锥侧面积 》 学案
0 160 那么这条弧所对的圆心角为
，
.
实
制造弯形管道时，要先按中心 际 线计算“展直长度”，再下料， 应 试计算图所示管道的展直长度L.
用
(
500 +1400 )mm
思 什么是扇形？ 考 B 并 扇形 n° o 回 O 答：
A
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫扇形．
交 流 展 示
A
n°
O
B
2 若设⊙O半径为R， nR n°的圆心角所对的 S 扇形 360 扇形面积为S，则
1.已知扇形的圆心角为120°， 半径为2，则这个扇形的面积 4 S扇形= 3 .
2.已知扇形面积为 ，圆心 角为60°，则这个扇形的半 径R=____ 2．
1 3
比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积: 交 B A 流 A B 解 O O 惑
有水部分的面积 = S 扇- S△
D
0 A
A
E
D
B
C
B
有水部分的面积 = S扇+ S△
0
C
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径
都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形
中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.

B A
D
C
2. 扇形面积的大小（
C
）
(A)只与半径长短有关；
再 见
交流解惑
nR l 180
在弧长公式中，哪些量是 变量？哪些量有单位？哪些量 没有单位？
变量是：l
， n ， R 。