丁中场强大小、方向皆相同；电势 φa<φb.
带电粒子在交变电场中的运动
带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂，由于 不同 时 段受力不同，运动也不同，若用常规方法分析，将会很烦琐, 较好的分析方法是画出带电粒子的速度－时间图像帮助分析, 画图像时，应注意v－t图中，加速度相同的运动一定是 平 行 的直线，图线与坐标轴所围面积表示位移，图线与t轴有交点, 表示此时速度反向，当然，有的规律不太一样的运动，则要 分段进行分析．
如图所示，平行板电容器与电动 势为 E 的直流电源(内阻不计)连接， 下极板接地．一带电油滴位于电容器 中的 P 点且恰好处于平衡状态．现将 平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( B ) A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P 点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的(2)上述匀速运动过程中速度大小v； (3)最多可以有多少个小球进入电场中．(整个过程杆都没 有 和下板N相碰) [审题指导] 解答该题注意的条件为： (1)在杆上等间距固定着10个完全相同的带电小球． (2)在第四个小球进入电场到第五个小球进入电场前，A B 做 匀速运动．
平行板电容器的动态分析
1．首先要区分两种基本情况 (1)电容器两板电势差U保持不变； (2)电容器的带电荷量Q保持不变．
2．进行讨论的物理依据主要有三个 (1)平行板电容器的电容 C 与极板间距 d、正对面积 S 和电介
质的相对介电常数 εr 间的关系 C∝εdrS.
(2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强 E＝Ud . (3)电容器所带的电荷量 Q＝CU.
2．场强的合成
如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在
该点电场强度的矢量和，根据矢量合成法则——平行四边形
定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作
代数运算合成． 二、比较电势高低的常用思路 1．根据定义式 φ＝Eqp来比较 由公式知，正电荷的电势能越大时，该点电势越高；负电荷 的电势能越大时，该点电势越低．
第一章 静电场
本章优化总结
电场力与力学的综合问题
1．电场力与重力、弹力一样，它也是一种基本力，因此一般 的力学规律对它也适用，在对物体进行受力分析时应一 起 分 析在内． 2．若带电物体在电场中的平衡实际上属于力学平衡问题，其 中仅多了一个静电力而已．用平衡方程求解即可． 3．若带电物体在电场中不平衡，常用牛顿第二定律求解，有 时也要注意用系统的观点和能量的观点分析问题．
[解析] 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍 为 E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将 向下运动，A 错；P 点的电势大于 0，且 P 点与下极板间的 电势差减小，所以 P 点的油滴向下运动，电场力做负功，电 势减小，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势
能应增加，C 错；电容器的电容 C＝4επrkSd，由于 d 增大，电
[解析] (1)由力的平衡条件得： 10mg＝4qE E＝52mqg. (2)由动能定理得： 10mg×3L－qE(3L＋2L＋L)＝12(10m)v2－0 v＝ 3gL (3)由动能定理得： 10mg·(n－1)L－qE[L＋2L＋3L＋…＋(n－1)L]＝0 n＝8 个(n＝1 舍去)．
[答案] (1)52mqg (2) 3gL (3)8
如图所示，M、N 是水平放置的一对正 对平行金属板，其中 M 板中央有一小孔 O， 板间存在竖直向上的匀强电场，AB 是一根长 为 9L 的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定 着 10 个完全相同的带电小球，每个小球带电荷量为 q，质量 为 m，相邻小球间的距离为 L.现将最下端的小球置于 O 处， 然后将 AB 由静止释放，AB 在运动过程中始终保持竖直，经 观察发现，在第四个小球进入电场到第五个小球进入电场前 这一过程中，AB 做匀速直线运动，求：
容 C 应减小，极板带电量 Q＝CE 将减小，D 错．
电场强度、电势的分析判断
一、电场强度 1．常用公式 (1)定义式：E＝Fq适用于任何电场，E 与 F、q 无关，E 的方 向规定为正电荷受到电场力的方向． (2)点电荷电场的场强：E＝kQr2. (3)匀强电场中场强与电势差的关系：E＝Ud .
2．根据电势与电势差的关系比较 由UAB＝φA－φB知，若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则 φA＜φB． 3．根据电势与场源电荷的关系比较 越靠近正电荷电势越高；越靠近负电荷电势越低． 4．根据电势与电场线的关系比较 沿着电场线方向，电势逐渐降低．
在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点．其 中 a、b 两点 的电势相 等，电场强 度相同的是
如图所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住 的带电小球在竖直平面内绕 O 做圆周运动，以下四种说法中 正确的是(ABD)
A．带电小球可能做匀速圆周运动 B．带电小球可能做变速圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小
[解析] 合外力充当向心力是小球做圆周运动的条件，如果 小球带负电，且 qE＝mg，则小球受到的合外力就是细线的 拉力，始终沿半径指向圆心，小球做竖直面内的匀速圆周运 动，选项 A 正确；如果电场力 qE 与重力不平衡，则合外力 不沿半径指向圆心，做变速圆周运动，选项 B 正确；如果电 场力与重力的合力竖直向下，根据功能关系可知，小球在最 低点时速度最大，细线的拉力最大，小球在最高点时速度最 小，细线拉力最小．反之，若电场力与重力的合力竖直向上， 则最高点时的速度最大，细线拉力最大，最低点时速度最小， 细线拉力最小．因此，选项 C 错误，选项 D 正确．
(B )
A．甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 B．乙图中两等量异号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 C．丙图中两等量同号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 D．丁图中匀强电场中的 a、b 两点
[解析] 甲中场强大小相同，方向不同；电势φa＝φb.
乙中场强大小、方向皆相同；电势 φa＝φb. 丙中场强大小相等，方向相反；电势 φa＝φb.