(4)数列 an 满足 a1 = -3, an1 2 an .则 192 是此
数列中的第 项。
(5)已知等比数列的第三项和第四项分别为 12 和—18.
则第一项的值为
5.反馈纠正
检测后一方面教师选一份做得较好的试题 通过投影仪当众批改,并组织学生分组进行互改 反馈；另一方面教师了解学生练习中一些典型 性的错误,以便重点讲解.对于检测的结果应以鼓 励表扬为主.
2.自学辅导
教师明确指出本节课研究的内容,要求学生在规定时间内
认真阅读相应的教材.并思考二组问题：
说明
(1)等比数列
a n
,
a 1 能否为零 ？公比q能否为零?
问
(2)如果 a,b,c,d 依次成等比数列,则 d,c,b,a 是否也成等
题 比数列?若是,它们的公比有何关系?
一
(3)如何判断数列
说明
二 教学目标的确定
(1)理解等比数列的定义,能利用定义判断 等比数列;掌握等比数列的通项公式及其推导, 能初步利用公式解决有关问题。
(2)渗透函数方程的思想。 (3)提高自学能力和归纳推理能力。 (4)激励学生勇于探索、敢于创新;渗透 数学源于实践、又用于实践的辩证唯物主义 的观点。
说明
三.教法的选择
(
)
⑤ a, a2 , , an , an1,...a R ( )
测试题 2. 填空题(每题 10 分)
. (1)写出测试题 1 中数列①②的通项公式:
①
,②
.
(2)已知等比数列an 中， a1 = 3 ,q= 2 .则a5 =
(3)已知等比数列 8000，a，b，5600.则 b a
本环节要求学生在规定时间内独立完成练 习测试,试题在内容上紧扣本课的教学目标， 同时注意分知识点、分层次设置;形式采用判 断题和填空题，便于及时反馈。
通过测试，（1）检测学生对本课知识的 达标情况；（2）能让学生进行自我评价， 让教师也有机会了解学生，在诸如思维品质 等方面存在的差异。（3）利用学生的好胜 心，激发学习的兴趣。
归纳推理
时项间(小数时) 1 2 3 4.......10........n.2a?nn ...
观察分析
此数列(
a n
)从第二项起(n2
),每一项(
a
n
)与
a 它的前一项( n1 )的比都等于同一个常数(2)。
这样引入,一方面保持了教材中体现的由 感性到理性的认识过程；另一方面将教材 中浓缩了的知识重新展开，让学生在发现 数学的活动中,提高观察分析、抽象概括的 能力，体会到数学是源于实践并经过抽象 后的知识，从而消除对数学的神秘感,激发 学习数学的兴趣。
学生自学后,教师鼓励学生提出问题，通过 学生与学生、学生与教师之间的充分合作与交 流解决疑问.使大部分学生都能初步达标.在释 疑中教师要做好点拨工作.
(1)等比数列的通项公式为
问 量之间的关系?
反映了哪些
题
(2) 通项公式是如何推导的?你是否还有其它推导方法？
二
(3)填空:
a aq ( )m n Z , nm
以 增 加 课 堂 容 量 . 对 学 法 的 指 导 将 渗 透 于 具 体 的 教 学 过 程 之 中 .
四.教学过程
新课 引入
自学 辅导
共同 释疑
检测 评价
布置 作业
总结 提高
巩固 深化
反馈 纠正
1.新课引入: .
说明
[问题] 科学家在培养某种细菌的过程中,发现它每一个小时分
裂一次(一个分裂为两个),经过四个小时,这种细胞由1 个可繁殖 成多少个?经过10个小时呢? 经过24小时呢?经过n个小时呢?
测试题 1.试根据定义判断下列数列是否为
等比数列?若是,则说出它的公比:(每题 10 分)
①. 2,2 2 ,2 3 , ,2 n1 ,2 n ,
(
)
②1 , 1 , 1
2
48
③ 2 , 4 , 8 ,16 ,32
(
)
(
)
④常数列 1, 1, 1,
等比数列（课）
一.教材分析
• 1.1教材的地位及其作用
等差 数列
等比 数列
定义.通项公式. 前n项和公式以 及运用这些知识
解决一些问题.
函
数列
极限.数学
数
归纳法
三角.复数.几何 等其它初等数学
1.2 本课时的教学内容
内容:等比数列的定义、通项公式 及其简单应用。
重点: 等比数列的定义及通项公式。 难点: 等比数列的定义。 关键：定义的教学。
纠正错误后,教师可对试题中内容进行点拨 提高,如:
测试题 1.试根据定义判断下列数列是否为
等比数列?若是,则说出它的公比:(每题 10 分)
①. 2,22 ,23 , ,2n1,2n ,
()
②1 , 1 , 1 2 48
③ 2 , 4 , 8 ,16 ,32
() ()
④常数列 1,1,1,
()
⑤ a, a2,, an , an1,...a R ( ? )
指出(1)要严格按定义来判断等比数列；(2)等比数列 的项数至少需3项,可以是有限项,也可以是无限多项;(3) 公比可正可负但不能为0,当公比为正时,所有的项都同 号;当公比为负时，各项的正负号必间隔排列。(4)数列
点拨指导
题(1)由学生回答后,教师要指出等比数列的任意一 项都可由首项和公比确定. 题(2)要指出归纳法的作用
和缺陷；鼓励学生的积极性和创造性，并指出运用各 种方法的出发点其实就是等比数列的定义。对于题(3) 指出任意两项的关系式其实是通项公式的一种推广. 提醒学生注意对公式中指数的理解和记忆。
4.检测评价
a n
为等比数列？
(1)等比数列的通项公式为
， 反映了哪些
问 量之间的关系?
题
二
(2) 通项公式是如何推导的?你是否还有其它推导方法？
(3)填空:
a aq ( )m n Z , nm
3.共同释疑
在学生的自学过程中,教师通过巡视了解学生 的学习情况,针对学生中存在的一些疑问及时作 个别辅导；
本课主要采用自学辅导教学法.
1.由于学生刚学完等差数列,对于本课的 学习,在知识和能力上已有了一定的准备.
2.通过自学辅导法更能体现学生的主体性, 培养学生的学习能力.
新课 引入
自学 辅导
共同 释疑
检测 评价
布置 作业
总结 提高
巩固 深化
反馈 纠正
教 学 手 段 主 要 利 用 投 影 仪 方 便 快 捷 的 特 点 ，