三角形三边的关系教学目标：1. 通过实践活动，探索发现三角形三边之间的关系：任意两边之和大于第三边。

2.应用三角形三边关系解决生活中的数学问题。

3.培养学生观察、对比分析、动手操作的能力和概括能力。

教学重点：探究发现三角形的三边关系。

教具：多媒体课件、不同长度的细塑料管若干、细铁丝若干、纸条若干、自制三角形架和长方形架（用木棒）。

学具：剪刀一把。

教学过程：一、创设情景，引入新课1.谈话师：今天第一次给大家来上课，非常高兴。

顺便也给同学们带来了一个小礼物（出示课件：“我们的口号是——是英雄、是好汉，本节课上比比看；我相信、我能行，我努力、我成功！”）咱们一块儿喊出来，好吗？生：（劲头十足）喊口号。

师：真棒！老师已经看到同学们信心十足、精神饱满；坐姿端正、笑容满面。

老师也很欣慰、非常喜欢！就让我们带着这份喜悦的心情到咱的数学王国里遨游一番吧。

（设计说明：鼓起士气、营造课堂氛围。

）2.复习回顾师：首先让我们欣赏几幅美丽的图画（出示幻灯片：若干张含有三角形图形的图片）生：（惊叹）呀！真漂亮！师：从刚才的图片里大家都更多地看到了什么图形？生：三角形。

师：什么是三角形？请大家闭上眼睛迅速回忆。

（出示幻灯片：“经典回放”——三角形的定义及图形和各部分名称）师：好，回忆起来的同学请睁开眼看屏幕上老师回忆的是否和你所想的一样？生：一样！师：真好。

那么三角形都有什么特征和特性呢？生：稳定性！师：同学们记性真好！（拿出自制三角形和长方形木框再次演示其稳定性）那它有什么用呢，来解决一个实际问题好不好？生：好！师：（随手拿起身边的一个坏凳子）这个凳子太摇晃了，如何加固它呢？生：（议论片刻后举手。

）师：（请一位同学到前面给大家演示后）真是生活的小能手呀！建议大家课下把咱学校的坏凳子收集起来修理修理，愿意不愿意？生:(很有成就感、骄傲地)愿意！（设计说明：复习旧知，铺下知识上的基垫；同时把知识引进生活，学以致用。

）3.出示情景图（幻灯片：“小小参谋长”）师：请看大屏幕，老师想从学校回家可以怎么走？有几条路?那条路最近呢？（顺便让学生用前面所学知识述说老师家在学校的什么方向上）生：老师有三条路可走。

可以从庄头坐车到尉氏，再从尉氏去岗李；也可以从庄头到大营，再从大营回家；还可以先从庄头去中牟的冯堂乡，然后从那儿再回老家岗李。

生：我知道这三条路中走中间的那条最短。

师：为什么？生：因为中间的路直，没有绕弯。

师：同学们真善于观察和动脑筋。

我们来看，把庄头、尉氏和老师家（岗李）三点连接起来形成了一个什么图形？生：三角形。

师：我们可以把这几段路看作三角形的边，路程之间有远近的关系，那么三角形的三条边之间到底有什么关系呢？下面我们就来共同探究一下。

（板书课题）（设计说明：以生活中的路线问题为切入点，使生活与数学巧妙地连接起来；以帮助老师解决问题为突破口，调动学生的学习热情。

）二、动手操作，探究新知1.发红包师：刚才同学们积极地帮老师解决了一个问题，老师为了表示谢意给没人一个小红包。

（以“四人小组”为单位依次领回，红包里是课前准备的不同长度的塑料管——三根一包）生：（高兴地、迫不及待地打开自己的小红包）（设计说明：用新颖别致的方法——奖励“小红包”，进一步激起学生的热情，活跃课堂气氛。

）2.做实验师：请同学们拿出自己的“礼物”，注意别与其他同学的混淆了。

试着看能不能用它们摆成三角形。

生：（积极地、快速动手做）师：摆成的同学看小红包上标示的三根小管儿的长度分别是多少；摆不成的同学可以请同桌或者前后桌帮忙……（学生操作，师巡视）（设计说明：让学生亲自动手操作，参与课堂，体现学习的主体地位。

同时培养他们的动手能力）3.学生汇报实验情况师：都完成了吗？（好）能摆成三角形的同学都有谁？举手示意一下。

（提问一生）你用的三根细管长度分别是多少？生：6cm、7cm、8cm师：都哪些同学和他的一样？能摆成的还有谁？生：我也摆成了。

我的三根小棒长是7cm、9cm、10cm生：我也摆成了。

是4cm、5cm、9cm师：能摆成吗？（走到学生位前细看）注意三角形的定义里强调：相邻两边必须端点相连。

（到台上演示）这叫“相连”吗？生：（摇头）不叫。

师：认真一点儿，再试试！4cm、5cm和9cm的能摆成吗?生：不能！师：还有谁的不能？生：3cm、6cm、10cm（设计说明：让学生交流的同时体会学习的快乐，给他们一个展示的机会使其产生一种成就感）4.总结归纳、发现概括师：我把大家刚才汇报的结果总结到了一块儿（出示幻灯片）请看大屏幕。

聪明的你发现了什么? 生：(愕然)师：看看摆成三角形的三条线段长之间有什么关系，没摆成的又是什么情况？把你的发现先跟同桌交流一下。

生：（激烈讨论）师：谁来把你的发现告诉大家？勇敢一点儿。

生：我发现三边长度之和是21cm的能组成。

师：（笑）如果不是21cm就围不成了吗？你再看三根长分别是12cm、7cm和2cm的能围成三角形吗?坐下再想想。

生：我发现如果前两条边大于后一条就能围成三角形。

师：同意他的说法吗？生：（部分）同意。

师：请问大家谁是前两条边？再看围不成三角形的这组：4cm、9cm、5cm。

符合大家说的条件吗？围成了没有呢？师：认真观察、仔细想想，应该怎么说？生：任意两边的长度加到一块儿如果大于另一条边的就能围成三角形。

师：请同学们再认真听他说一遍。

（示意那位同学）请！（学生说完后）请大家掌声鼓励！来，一块儿验证一下（结合刚才几组细管长度）这个说法。

师：这就是我们探究出来的三角形的三边关系——任意两边之和大于第三边。

（板书）师：谁能说说“任意”是什么意思？生：就是“随意”、“随便”的意思。

师：好！体会、理解一下。

（给学生时间）（设计说明：重点培养学生的观察发现和概括归纳的语言组织、表达能力）三、巩固新知，扩展应用1.出示幻灯片——“演练场”师：请同学们看大屏幕上的哪组小棒可以围成一个三角形？你是怎样判断的？师：判断每一组都要加三次，是不是有点儿麻烦？有更简单的方法吗？生：只要把最短的两条边相加与长边进行比较就可以了。

师：为什么？能行吗？生：因为最短的两条相加大于最长的，那长的加一条短的一定大于另外一条短边。

师：有道理没有？生：（齐）有。

师：很好。

掌声鼓励！（设计说明：通过此练习使学生巩固新知，并引导其从中寻找更为简单的方法，培养学生思维的发散性，同时加强思维深度）2.剪剪摆摆——“牛刀小试”师：（发纸条）把这张小纸条剪两刀后摆成一个三角形。

老师和大家比赛，看谁先完成任务！（师生开始动手剪、拼）师：完成的小组请坐好！（都坐好后）老师遇到难题了：剪两刀后怎么也摆不成（示意——第一刀从纸条正中间剪断）生：（纷纷说明原因——帮老师）师：多谢大家的帮忙！看来每一剪都要“三思而后行”呀。

（设计说明：师故意出错、预伏“陷阱”，让学生更深层次地理解三边关系）3.想想折折——“生活能手”师：同学们实在太了不起了。

再帮老师个忙愿意吗？生：愿意！师：（拿出一根24厘米长的细铁丝）有位同学快过生日了，老师想自制一个风铃送给他。

风铃上半部是个三角形的铁架子（折出图形，示范给学生）。

可是这个有点短，下面挂不了多少东西。

同学们能帮老师用这总长为24厘米的细铁丝折出一个较大（底边为15厘米）的三角架吗？生：（热情地）能！（老师发材料，学生热火朝天地开始动手制作。

师巡视）师：（一段时间后）哪组制好啦？来展示一下。

生：（默然、无奈、焦急）生：制作不成。

师：为什么？生：要做的那条边太长了，另外两条边总共只剩下9厘米，不大于那个长边。

师：（笑呵呵）是吗，同学们？（哦）难为大家了。

(设计说明：通过创设问题，产生“矛盾”，让学生对三边关系进一步加深理解。

同时通过“赠送生日礼物”进行情感教育。

)4.课后作业——“大显身手”师：同学们这节课表现真优秀！再给你一个大显身手的机会，要吗？生：（兴奋地、骄傲地）要！师：（出示课件）——（1）选一选：从下面几条线段中选三条围成一个三角形，可以怎样选？（2）说一说：丁丁准备把一根长40厘米的细铁丝折成一个三角形铁框。

其中两边分别是21厘米和10厘米。

丁丁能折出这种三角形铁框吗？（3）议一议：如果三角形的两条边长分别是3厘米和5厘米。

那么第三条边的长可能是多少？（4）做一做：（图片——小树苗）为了保证这棵小树不被风刮到。

你有什么好办法？师：这是今天老师提供给大家的“免费大餐”——请同学们尽情享受吧。

会多少解决多少。

（设计说明：用不同的题型来体现学生不同的思维和方法。

用不同层次的作业来充分张扬孩子个性）四、课堂小结师：通过本节课的学习，同学们此时此刻一定有很多想法和话要说。

机会就交给勇敢的朋友吧。

进入我们的“畅所欲言——有话我就说”环节（出示幻灯片、播放轻音乐）生：这节课我知道了三角形的三边关系。

生：我知道三角形具有稳定性。