图像复原的目标


方法


恢复或重建原有图像。
2 图像降质和降质模型

1）图像降质原因

噪声和光学系统等。包括点降质和空间降质，而颜色 变化和时间变化本章不考虑。
无噪声降质模型

2）降质模型

f(x,y) H
Байду номын сангаас
g(x,y)
2 图像降质和降质模型

有噪声降质模型
f(x,y) H g(x,y)
n(x,y)
数字图像处理
第十六章 图像复原
CH16 图像复原




一、概述 二、图像降质和降质模型 三、经典复原滤波器 四、离散情况下降质分析 五、线性代数复原 六、广义逆SVD复原 七、Kalman滤波图像复原 八、几何畸变的复原 九、会话型复原 要点总结 上机实习
1 概述

m 0 M 1
Step3 : 表示成矩阵形式g H g f g e 0 he 0 he M 1 L he 1 f e 0 g 1 h 1 h 0 L h 2 f 1 e e e e e M M M M M M g M 1 h M 1 h M 2 L h 0 f M 1 e e e e e

降质模型性质


H是线性的； H是空间移不变的；
G u, v H u, v F u , v N u , v
3 经典复原滤波器

1）一般原理
g hg f n µ f h1 g g n
另一个问题:如何求h 的逆?

2）去卷积（反滤波）
G N µ F H H

腐蚀
膨胀 击中击不中 图像平滑和去噪：邻域平均、邻域加权平均、多幅平 均、频域空间滤波 图像轮廓抽取与锐化

6）图像增强应用


1 概述

图像增强与复原的区别

图像增强：不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴 趣的特征突出，而衰减不需要的特征。改善后的图像 不一定要逼近原图像。 图像复原：根据图像降质原因，设法去补偿降质因素， 从而使改善后的图像尽可能逼近原始图像。 根据图像降质的原因，建立降质模型； 分析降质模型，采取某种复原方法；


问题：H函数有许多零点，N较大时影响复原效果。 解决方法：采用加窗低通滤波器。 后果：导致图像模糊。
3 经典复原滤波器

3）维纳去卷积（维纳反滤波）

（1）一维维纳去卷积

MSE最小即滤波器最优的充分必要条件：维纳滤波器 使得输入/输出的互相关函数等于信号/（信号+噪声） 的互相关函数。
M o u Pxs u Px u
k he 0 he M 1 e
he 1 e
j 2 g M 1k M M 1 i 0
j
2 k M j
he M 2 e
1. 循环矩阵和块循环矩阵很容易求逆;
2. 方法:找特征值和特征向量;
4 离散情况下降质分析

2）循环矩阵对角化
Step1: 设有4 4循环矩阵H h0 h3 h2 h1 h h h h 0 3 2 H 1 h2 h1 h0 h3 h h h h 0 3 2 1 Step 2 : 定义标量函数 k 和向量W k

信号和噪声互不相关
M o u Ps u Pn u Ps u
3 经典复原滤波器

缺点

注意:H是降质模型 传递函数
MSE准则对任何灰度的误差赋予同样的权； 不能处理空间可变的冲击响应； 噪声必须是相加的。 功率谱均衡

两种改进方法

几何均值滤波器
4 离散情况下降质分析
图像增强的有关技术 1）灰度直方图 直方图 直方图线性拉伸与压缩 直方图非线性映射及直方图均衡化 2）邻域处理（空间滤波增强） 一阶梯度法 二阶拉普拉斯法 3）频域处理 低通滤波 高通滤波 带阻滤波
1 概述

4）伪彩色增强

灰度分层映射 频域映射

5）形态学处理

求h的逆的方法.
1）一维离散降质模型 Step1: 系统输出g x 为输入f x 和冲激响应h x 的卷积
g x f x h x Step 2 : f x 和h x 维数添零扩展为M A B 1 g e x f e m he x m
4 离散情况下降质分析
例：设A 4，B 3，则M 4 3 1 6，f 补2个0，h补3个0。 h 0 h 1 h 2 H h 3 h 4 h 5 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0
4 离散情况下降质分析
h 0 0 0 0 h 2 h 1 h 1 h 0 0 0 0 h 2 h 2 h 1 h 0 0 0 0 h 2 h 1 h 0 0 0 0 0 0 h 2 h 1 h 0 0 0 0 h 2 h 1 h 0 0