向心力的实例分析
第四章匀速圆周运动
第3节向心力的实例分析
【教学目标】
1、知识与技能:
(1)学会分析生活实例中向心力的来源;
(2)通过应用牛顿运动定律分析生活中的火车拐弯、凹凸桥等实际物理模型，培养学生独立观察、分析、解决、概括总结知识的能力;
(3)学会处理水平面、竖直面内的圆周运动问题。
2、过程与方法:通过分析生活中的火车拐弯、凹凸桥等实际物理问题，掌握应用牛顿运动定律解决圆周运动问题的一般方法和步骤。
3、情感态度与价值观:体会物理知识对经济、社会发展的贡献，进而达到将物理知识应用于生活、生产实践的情感态度与价值观。
【重点难点】
1、重点:在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律解决生活实例中水平和竖直面内两类圆周运动问题。
2、难点:火车在倾斜路面上的转弯分析以及竖直平面内圆周运动最高点的临界问题。
【课前预习】
(认真阅读教材p76-p79，独立完成下列问题)
(一)水平面内的匀速圆周运动(转弯时的向心力实例分析)
1、汽车转弯
(1)汽车在水平地面上转弯所需的向心力由_____________力提供。
(2)汽车转弯过快会发生。
(3)如图，分析赛车在赛车道转弯处的受力情况，此时赛车所需的向心力由_________
____力提供。
2、火车转弯:
(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提
供。
思考:如果火车转弯时速度过大或过小会如何,
(2)根据赛车在赛车道转弯处向心力来源的启示，思考如何解决以上问题,作出火车在此轨道上转弯的受力示意图，分析如果火车按设计速度转弯时所需的向心力由________________
提供。
二、竖直平面内的圆周运动
1、汽车过拱桥:
(1)过凸桥最高点时，汽车受支持力F 重力G，此时的向心力为 ; N
(2)过凹桥最低点时，汽车受支持力F 重力G，此时的向心力为。
N
2、过山车
(1)对过山车通过最高点和最低点时进行受力分析并应用牛顿第二定律列出方程:
(2)通过以上分析得出:过山车通过最高点的条件是。
思考:生活中，类似的实例还有哪些,
【课堂导学】
探究任务一:火车转弯
问题情境:如图示已知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?
合作交流:如果超速行驶会怎么样,如果低速行驶呢,
思考:生活中，类似的实例还有哪些,
探究任务二:汽车过拱桥
问题情境:质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为r，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力(此时汽车对桥顶的压力比汽车的重力大还是小,
思考:请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大(当汽车的速度等于或大于这个速度时，会发生什么现象?
合作交流:分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些,生活中我们通过凹形桥最低点时高速行驶还是低速行驶较好, 【典型例题】
例题1:如图，质量为0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用绳子系住小桶在竖直
，小桶通过最高点的速度为4m/s，平面内做“水流星”表演，转动半径为1m 求:
(1)在最高点时绳的拉力,
(2)在最高点时水对桶底的压力,
(3)在最低点时水对桶底的压力,
例题2:一辆质量m=2.0 的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度 t
2g=10m,s(求:
(1)若桥面为凹形，汽车以20m,s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形，汽车以l0m,s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力
【达标训练】
1、关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是( )
A.可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B.火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小
C.火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大
D.外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
2、汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转,
弯的速率是( )
grsin,grcos,grtan,grcot,A. B. C. D.
3、如图所示，小球在光滑圆环内滚动，且刚好能通过最高点，则小球在最低点的速率应为
A(4gr
grB(2 r
C(2gr
5grD(
4、在下列情况中，汽车对桥的压力最小的是( )
A(以较小的速度驶过半径较大的凸形桥顶部 B(以较小的速度驶过半径较小的凸形桥 C(以较大的速度驶过半径较大的凹形桥 D(以较大的速度驶过半径较小的凹形桥 5、如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求: (1)小球在最低点所受绳的拉力
(2)小球在最低的向心加速度
6、一根长为L=0.1m的杆上固定一个质量为m=1kg的小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，求以下三种情况下小球在最高点时对杆的弹力:
(1)小球以v=1m/s的速度通过最高点; 1
(2)小球以v=0.5m/s的速度通过最高点; 2
(3)小球以v=2m/s的速度通过最高点。
3。