1
v
2
3、系统与外界交换的热量与功量不随时间改变，满足能量守恒
Q Const W net s Const W dE=0 s



一、开口系稳定流动能量方程的推导
u1 m1 1 c p1v1
2
2
1
gz1
Ws
Q
m2 1 p2v2
u2
2 c
2 2
gz2
进入系统的能量-离开系统的能量=系统内部总能量的变化 [Q + m1[u1 + p1v1 + c2/2 + gz] - [m2[u2 + p2v2 + c22/2 + gz2 + W s ]= dE
2.外部储存能
宏观动能 Ek= mc2/2 宏观位能 Ep= mgz
热力学能，内部储存能
机械能
热力系统的总能量=内部储存能+外部储存能 E = U + (Ek + Ep)
总能 宏观动能 宏观位能
外部储存能
热力系统单位质量工质具有的总能量
e = u + ek + ep
热力学能（内能）的说明： 热力学能(内能)是状态量 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 内能总以变化量出现，内能零点人为定
§2-5
开口系稳定流动能量方程
不随时间变化（注意：不同截面参数可不同）
稳定流动：是指热力系统在任意截面上工质的一切参数都 稳定流动条件：
1、进出口处工质状态不随时间变化。 2、进出口处工质流量相等，且不随时间改变，满足质量守恒.
m m AC m
1 1 2
1
v
AC
2
2
3、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量
可理解为：流动工质进出系统使所携带和所
传递的一种能量。
3 轴功Ws
热力系通过叶轮机械的 轴和外界交换的功量称∽。
4 有用功Wu
凡是可以提升重物，驱 动机器的功统称为∽。如轴 功和电功。反之，则为无用 功 分析活塞汽缸系统中气体的作功问题
2
2
[Q + m1(u1 + c1 + gz1)] -[ m2(u2 + c22/2 + gz2) + Wtol] = dE
2/2
u2 gz2
热力学第一定律一般表达式又称开口系能量方程微分式
Q= dE + m2(u2 +c22/2 + gz2) m1(u1 +c12/2 + gz1) + Wtol 当有多条进出口：
第二章 热力学基本定律
The First Law of Thermodynamics
§2-1 热力学第一定律
一、热力学第一定律实质 实质：能量守恒及转换定律在热过程中的应用 热力学第一定律的表述:
热能和机械能之间可以相互转移或转换,在转移或转换过程中 能量的总量必定守恒。
要想得到功，必须化费热能或其它能量
态的能量。
∴Q = dE + m2( u2 + h2p2v2 +c22/2 + gz2) m1( u1 + h1p1v1 +c12/2 + gz1) + Ws
开口系稳定流动能量方程推导
∴Q = dE + m2( u2 + p2v2 +c22/2 + gz2) h2 m1( u1 + h1p1v1 +c12/2 + gz1) + Ws
w dp
t 1 2
_____准静态下的技术功的计算式
准静态
q du pdv
_____热一律解析式之一 _____热一律解析式之二
q dh vdp
技术功在示功图上的表示
wt w p1v1 p2v2
wt dp pd p11 p22
以房间为系统 由闭口系能量方程 闭口系
Q U W
Q0
W 0
Q
U Q W
空 调
Q W
T
例 绝热自由膨胀
如图， 抽去隔板，求 U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W
Q0
? 0 W
U 0
即U1 U 2
结论：绝热自由膨胀，膨胀前后气体温度不变
热力学第一定律又可表述为“第一类永动机是不可能制成的”
二、热力学能（内能）和热力系统的总能量
1.内储存能（内能、热力学能） U _____ 代表储存 于系统内部的能量。 热力学能(内能)的微观组成：
移动动能
分子动能 热力学能(内能)U 分子位能 转动动能 振动动能
f 1 T
f 2 T , v
Q= dE + ∑m2(u2 +c22/2 + gz2) ∑m1(u1 +c12/2 + gz1) + Wtol
开口系能量方程
Q =dE + ∑(u2+ c22/2 + gz2) m2
- ∑(u1+ c12/2 + gz1) m1 + Wtol
2.闭口系能量方程
一般式
Q = dU + W
Q H Wt
q h wt
单位质量工质的开口系与闭口系
闭口系(1kg)
q u w
容积变化功
等价 技术功
ws
q
q h wt
开口系稳流
讨论闭口系与稳流开口系的能量方程
闭口系
q u w
稳流开口系 q h wt 容积变化功w 技术功wt 轴功ws
三、功和热量——迁移能
几种常用功的介绍
1.体积功（或膨胀功）W
——系统体积膨胀或压缩时与外界交换的功量。 可逆过程或准静态过程
W pdV
1
2
功量正负号规定： 系统膨胀对外界做功，功为正 W > 0 （即dV>0，膨胀） 外界对系统做功，功为负 W < 0 （即dV<0，压缩 ）
2 流动功
dp 1 2 dc dz 0 g 2g
§ 2-6
稳定流动能量方程应用举例
q h c / 2 gz ws
2
稳定流动能量方程
热力学问题经常可忽略动、位能变化 例：c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s (c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kg
压力降低，速度提高 速度降低，压力升高 动能参与转换，不能忽略
q h c / 2 gz ws
2 2
1

out
m 2 m out


u1 c / 2 gz1 m min 1 W net s h pv 1 1
2 1 in

Q mq
1kg工质
整理得


W s m ws


1 q h c 2 g z ws 2
开口系稳定流动能量方程:
1 2 q h c g z ws ___单位质量工质 2
δWu=δW-P0dV
P
P0 δWu P0dV
热力学第一定律的文字表达式
进入热力 系的能量
-
离开热力 系的能量
=
热力系内部总 能量的变化
§ 2-2 热力学第一定律的一般表达式
能量守恒原则
进入系统的能量
m1
uin
离开系统的能量
1 c 2
2
1
gz1
Wtol Q
m2
1 c 2
=
系统内部总能量的变化
1 2 wt c g z ws 2
∴
wswt
准静态下的技术功
w ( pv) wt
准静态
w d ( pv) wt
pdv d ( pv) wt
wt pdv d ( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
wt vdp
1 1 2 2
12ba1
12341 140a1 230b 2
由功之间的关系推导机械能守恒定律
wt vdp dc / 2 gdz ws
对于流体流过管道， ws 0
1 2 vdp dc gdz 0 2
压力能 动能 位能
2
机械能守恒
伯努利方程
Bernoulli’s equation


Q dEcv c / 2 gz 0 / u2 2 h2pv 1 2 2
2 2 in

out
m 2 m out


2 u1 pv c h1 1 1 1 / 2 gz1 m min 1 W net s
开口系稳定流动能量方程推导
Q dEcv c / 2 gz2 0 / u2 h2pv 1 2 2
热一律解析式之一
2.简单可压缩闭口系可逆过程能量方程:
q = Tds
Tds = du + pdv
Tds u pd
1 1 2 2
门窗紧闭房间用电冰箱降温？
以房间为系统 由闭口系能量方程 绝热闭口系
Q U W
Q0
W 0
电 冰 箱
U W 0
T
门窗紧闭房间用空调降温
1 Q H mc mgZ W ___mkg工质 2
2 s
适用条件：
任何流动工质
任何稳定流动过程
技术功 Wt