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材料科学基础第3-4章小结及习题课


2.大角度晶界

间的晶界都属于大角度晶界。 重合位臵点阵模型:在大角度晶界结构中将存在一定数量 重合点阵原子。

3. 晶界能
晶界能:形成单位晶界面时,系统的自由能变化。J/㎡。

晶界能量与θ有关:γ= γ0θ(A-lnθ) ,式中γ0 = Gb/4п(1-ν) 大角度晶界能量与 θ 无关,基本上为一恒定值, 0.25— 1.0J/㎡
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征(几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围) :
1. 点缺陷:特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小,尺寸
范围约为一个或几个原子尺度,包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷:特征是在两个方向上尺寸很小,另外一个方面上
很大,如各类位错。
3. 面缺陷:特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上

表面能(γ):产生单位面积新表面所做的功。
表示法:①γ= dw/ds ②γ= T/L (N/m) ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素:
(1)晶体表面原子排列的致密程度。
(2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
3.3.1 晶界和亚晶界
很大,包括表面、晶界、亚晶界、相界、孪晶界等。
3.1.2 点缺陷的产生

平衡点缺陷及其浓度
点缺陷都是由于原子的热运动产生的,它们的产生和 存在使体系的自由能发生一定的变化。
在绝对零度以上的任何温度,晶体中最稳定的状态是含有 一定浓度的点缺陷的状态。
平衡点缺陷数目: C = n/N = exp(△Sf/k)exp(-△Ev/kT) = Aexp(-△Ev/kT)
3.用柏氏矢量判断位错类型
用柏氏矢量判断位错类型: (1) 刃型位错 ξe⊥be 右手法则 : 食指指向位错线方向,中指指向柏氏矢量 方向,拇指指向代表多余半面子面位向,向上为正, 向下为负。 (2) 螺型位错 ξs∥bs 正向(方向相同)为右螺旋位错,负向(方向相反) 为左螺旋位错。 (3) 混合位错 柏氏矢量与位错线方向成夹角φ 刃型分量be 螺型分量bs 用矢量图解法表示位错:数量积、向量积等
3.2 位


位错是一种线缺陷,它是晶体中某处一列或若干列原子发 生了有规律错排现象;错排区是细长的管状畸变区,长度 可达几百至几万个原子间距,宽仅几个原子间。 3.2.1 位错的基本类型和特征
3.2.2 柏氏矢量
3.2.3 位错的运动 3.2.5 位错的生成和增殖 3.2.6 实际晶体结构中的错位
C与T、Ev之间呈指数关系,T上升、C升高。

过饱和点缺陷的产生
在点缺陷的平衡浓度下晶体的自由能最低,系统最 稳定。当在一定的温度下,晶体中点缺陷的数目明显超 过其平衡浓度时,这些点缺陷称为过饱和点缺陷,通常 有三种方式产生: 淬火(quenching) 冷加工(cold working) 辐照(radiation)
依照形成原因不同分为:变形孪晶、生长孪晶、退火孪晶
3.3.3 相界

相界:具有不同结构的两相之间的分界面

按相界面上原子间匹配程度分为:
共格界面、半共格界面、非共格界面
从相界能的角度来看,从共格至半共格到非共格相 界依次递增。
主要内容
扩散的表象理论
扩散的热力学分析
扩散的原子理论
影响扩散的因素
4.1 表象理论
扩散 原子或分子的迁移现象称为扩散。 扩散本质 原子依靠热运动从一个位臵迁移到另一个 位臵。
扩散是固体中原子迁移的唯一方式。
固态材料中扩散的4个条件:
1. 温度( T )要足够高。只有 T 足够高,才能使原子 具有足够的激活能,足以克服周围原子的束缚而发 生迁移。 2. 时间(t)要足够长。


单位位错:柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 全位错:柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错 不全位错(部分位错):柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错
典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量 结构类型 柏氏矢量 简单立方 a<100> 方向 <100> <110>
b
数量 3 6
a
1 2a 2 1 3a 2
面心立方 a/2<110>

晶界:属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。 亚晶界:每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成,相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。


确定晶界位臵方法: (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。 晶界分类(按θ的大小): 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
表达式:
d J D dx
扩散系数D:描述扩散速度的物理量。D越大,则扩 散越快。
4.2 扩散的热力学分析
1. 扩散分类
和浓度梯度有关的扩散:顺扩散(高浓度→低浓度), 逆扩散(低浓度→高浓度)
2. 系统变化驱动力:系统变化总是向吉布斯自由能降低的方
向进行,自由能最低态是系统的平衡状态,过程的自由能 变化是系统变化的驱动力。
3.混合位错
(1) 混合位错定义: 晶体中位错线既不平行也不垂直于滑移方向,即 滑移矢量与位错线成任意角度,这种晶体缺陷称为混 合型位错。 (2) 混合位错特征: 混合位错可分为刃型分量和螺型分量,它们分别具有 刃位错和螺位错的特征。 刃:ξ⊥b ; 螺: ξ∥b ; 位错环是一种典型的混合位错。
(4)刃型位错特征: ① 有一额外的半原子面,分正和负刃型位错; ② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线,可是直线也 可是折线和曲线,但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直; ③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移; ④ 位错周围点阵发生弹性畸变,有切应变,也有正应变;
⑤ 位错畸变区只有几个原子间距,是狭长的管道,故是线 缺陷。
5. 柏氏矢量表示法:
与晶向指数相似,只不过晶向指数没有“大小”的概 念,而柏氏矢量必须在晶向指数的基础上把矢量的模也表 示出来,因此柏氏矢量的大小和方向要用它在各个晶轴上 的分量,即点阵矢量a,b和c来表示。 立方晶系中 b=(a/n)[uvw] ,其大小成为位错强度,用模 表示 ,模的大小表示该晶向上原子间的距离。
两种位错特征的比较
刃型位错 螺型位错
(1)有一个额外半原子面; (1) 无额外半原子面; (2) 位错线是一个具有一定宽度的 (2) 位错线是一个具有一定宽度的 细长晶格畸变管道,其中既有正应 细长的晶格畸变管道,其中只有切 变,又有切应变; 应变,而无正应变; (3)位错线与晶体滑移的方向垂直, (3) 位错线与滑移方向平行,位错 即位错线运动的方向垂直于位错线。 线运动的方向与位错线垂直。

1. 小角度晶界的结构 分类:
(1) 对称倾斜界面: 晶界平面为两个相邻晶粒
的对称面。是由一列平行的刃型位错所组成。
(2)不对称倾斜界面: 两晶粒不以二者晶界为
对称的晶界看成两组互相垂直的刃型位错排列而 成的。
(3) 扭转晶界: 两部分晶体绕某一轴在一个共
同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的,扭转轴 垂直于这一共同的晶面。可看成是由互相交叉的 螺位错所组成。
a 2 2 b u v w2 n
六方晶系中: b=(a/n)[uvtw] 同一晶体中,柏氏矢量愈大,表明该位错导致点阵畸变愈 严重,它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移

滑移(slip):三种位错的滑移过程 攀移(climb):在垂直于滑移面方向上运动, 实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小。只有刃 型位错才能发生攀移 交割(cross/interaction)和扭折(kink)
3. 扩散驱动力:扩散的驱动力并不是浓度梯度,而应是化学
势梯度;
4. 扩散效果:
浓度梯度与化学位梯度一致,顺扩散,成分趋于均匀, 浓度梯度与化学位梯度不一致,逆扩散,成分趋于不均匀。
5. 上(下)坡扩散
根据扩散方向是否与浓度梯度( dρ/dx )的方向 ( 浓度变化 趋势)相同分类 (1)下坡扩散:沿浓度降低方向进行的扩散,扩散使浓度 趋向均匀化。均匀化退火 、化学热处理
体心立方 a/2<111>
<111>
4
3
密排六方 a/3<1120> <1120>
a
密排方向表示
3. 位错反应:
位错间的相互转化(合成或分解)过程。 位错反应满足条件: (1)几何条件 柏氏矢量守恒性 即: ∑bs = ∑bh
(2)能量条件 反应过程能量降低 即:∑︱bs ︱² ﹥ ∑ ︱ bh ︱ ²
(6)晶界腐蚀速度比晶内快。 (7)晶界具有不同与晶内的物理性质。
3.3.2 孪晶界
1. 孪晶的定义:
孪晶是指两个晶体 (或一个晶体的两部分)沿一个公共晶面构 成镜面对称的位向关系 。
2.孪晶分类:
①共格孪晶面
②非共格孪晶面 孪晶的形成常常与晶体中的堆垛层错有密切关系,γ高不易 形成孪晶。 fcc结构 孪晶面为{111}
3.3

表面与界面
面缺陷: 界面通常包含几个原子层厚的区域,该区域内的原 子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部,又因它系 二维结构分布,故也称为晶体的面缺陷。界面的存在
对晶体的物理、化学和力学等性能产生重要的影响。

面缺陷类型:
外表面:固体材料与气体或液体的分界面
内界面:晶界、亚晶界、孪晶界、相界、层错
4. 晶界特征
(1)晶界处点阵畸变大,存在晶界能。
(2)常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍运动,使塑 型变形抗力提高,使晶体(材料)的硬度和强度提高。
(3)晶界处原子具有较高的动能,且晶界处存在大量缺陷。 原子在晶界处扩散比晶内快得多。
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