关系
命题
全同
真包含于
真包含
交叉
全异
全称肯定命题
（所有S是P）
真
真
假
假
假
全称否定命题
（所有S不是P）
假
假
假
假
真
特称肯定命题
(有的S是P)
真
真
真
真
假
特称否定命题
（有的S不是P）
假
假
真
真
真
直言命题相互关系
直言命题变形推理
变形推理
变形推理前
变形推理后
有效性
换质推理
所有S是P
所有S不是非P
有效
所有S不是P
所有S是非P
“如果P，那么Q”=“只有Ｑ，才Ｐ”＝“非Ｐ或Q”
“只有P，才Q”=“如果Q，那么P”=“P或者非Q”
“除非P，否则Q”=“若果非P，那么Ｑ”=“只有P，才非Q”
假言命题连锁推理
充分条件假言连锁推理
必要条件假言连锁推理
如果P，那么Q
如果Q，那么R
→如果P，那么R
只有Ｐ，才Ｑ
只有Ｑ，才R
→只有P，才R
不能同假（必有一真）可同真
“某个Ｓ不是Ｐ”与“有些Ｓ是Ｐ”
“某个Ｓ是Ｐ”与“有些Ｓ不是Ｐ”
从
属
关
系
全称肯定（否定）命题→单称肯定（否定）命题→特称肯定（否定）命题
全称真则特称真，特称假则全称假
复言命题及其推理
各种复言命题的真假关系与推理规则
命题类型
真假关系
推理规则
负命题
联言命题（Ｐ且Ｑ）
一假即假，全真才真
“Ｐ且Ｑ”或者“非Ｐ且非Ｑ”
充分条件假言命题（如果Ｐ，那么Ｑ）
只有前件真后件假才为假
肯定前件就否定后件，
否定后件就能否定前件
否定前件不能否定后件
肯定后件不能肯定前件
Ｐ且非Ｑ
必要条件假言命题（只有Ｐ，才Q）
只有前件假后件真才为假
否定前件就能否定后件
肯定后件就能肯定前件
肯定前件不能肯定后件
否定后件不能否定前件
矛
盾
关
系
“所有Ｓ都是Ｐ”与“有些Ｓ不是Ｐ”
必有一真一假
“所有Ｓ都不是Ｐ”与“有些Ｓ是Ｐ”
＂某个Ｓ是Ｐ＂与＂某个Ｓ不是Ｐ＂
反
对
关
系
“所有Ｓ都是Ｐ”与“所有Ｓ都不是Ｐ”
不能同真（必有一假）但可同假
“所有Ｓ都是Ｐ”与“某个Ｓ不是Ｐ”
“所有Ｓ都不是Ｐ”与“某个Ｓ是Ｐ ”
下
反
对关Biblioteka 系“有些Ｓ是Ｐ”与“有些Ｓ不是Ｐ”
有效
有些S是P
有些S不是非P
有效
有些S不是P
有些S是非P
有效
换位推理
所有S事P
有些P事S
有效
所有S不是P
所有Ｐ不是Ｓ
有效
有些Ｓ是Ｐ
有些Ｐ是Ｓ
有效
有些Ｓ不是Ｐ
有些Ｐ不是Ｓ
有效
周延性：
量项是全称则为主动周延，量项是特称则为主项不周延
联项是否定的则谓项周延，联项是肯定的则谓项不周延
对当关系
对当关系
命题
特点
二难推理
简单构成式
简单破坏式
复杂构成式
复杂破坏式
如果Ｐ，那么Ｑ
如果Ｒ，那么Ｑ
如果Ｐ，那么Q
如果Q，那么R
如果Ｐ，那么Ｑ
如果Ｒ，那么Ｓ
如果Ｐ，那么Q
如果R，那么S
Ｐ或者Ｒ
非Q或者非R
P或者R
非Ｑ或者非Ｓ
Ｑ
非Ｐ
Q或者S
非P或者非R
非P且Q
充要条件假言命题（当且仅当P，才Q）
前件与后件同真假则为真；前件与后件不同真假则为假
肯定前件就能肯定后件
否定前件就能否定后件；
肯定后件就能肯定前件
否定后件就能否定前件
“非P且Q”或“P且非Q”
负命题（并非P）
原命题为真则为假；原命题为假则为真
肯定原命题就否定负命题
否定原命题就肯定负命题
P
复言命题转换关系
命题真推支命题真，所有支命题真推命题真
非Ｐ或非Ｑ
相容选言命题（或者Ｐ，或者Ｑ）
一真即真，全假才假
肯定一部分不能否定另一部分；否定一部分，可以肯定另一部分
非Ｐ且非Ｑ
不相容选言命题（要么Ｐ，要么Ｑ）
有且只有一真才为真
肯定一个选言支，就否定其余的选言支；否定一个选言支意外的所有选言支，可以肯定未否定的选言支