整式的加减典型例题一、认识单项式、多项式1、下列各式中,书写格式正确的是 ( ) A .4·21 B.3÷2y C.xy ·3 D.ab2、下列代数式书写正确的是( )A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 3、在整式5abc ,-7x 2+1,-52x,2131,24y x -中,单项式共有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、代数式,21a a +43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( )A 、3B 、4C 、5D 、65、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。
6、下列说法正确的是( )A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式.1、一个梯形教室内第1排有n 个座位,以后每排比前一排多2个座位,共10排.(1)写出表示教室座位总数的式子,并化简;(2)当第1排座位数是A 时,即n =A ,座位总数是140;当第1排座位数是B ,即n =B 时,座位总数是160,求A 2+B 2的值.2、若长方形长是2a +3b ,宽为a +b ,则其周长是( ) A.6a +8bB.12a +16bC.3a +8bD.6a +4b3、a 是一个三位数,b 是一个两位数,若把b 放在a 的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( ) A.b+a B.10b+a C. 100b+a D. 1000b+a4、(1)某商品先提价20%,后又降价20%出售,现价为a 元,则原价为 元。
(2)香蕉每千克售价3元,m 千克售价____________元。
(3)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。
(4)每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为____________元。
(5)某人完成一项工程需要a 天,此人的工作效率为__________。
三、同类项的概念1、2275b a b a k m m k ++与为同类项,且k 为非负整数,则满足条件的k 值有( )A.1组B.2组C.3组D.无数组2、合并下列各题中的同类项,得下列结果:①4x +3y =7xy ;② 4xy -y =4x ;③ 7a -2a +1=5a +1;④ mn -3mn +2m =4mn ;⑤ -2x 2+12x 2-x 2=-52x 2; ⑥ p 2q -q 2p =0.其中结果正确的是( ) A.③⑤B.⑤⑥C.②③④D.②③④⑥3、已知yxxn m n m 2652与-是同类项,则( ) A.1,2==y x B.1,3==y x C.1,23==y x D.0,3==y x 4、下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A .130与13B .-3x n+2y m 与2y m x n+2C .13x 2y 与25yx 2D .0.4a 2b 与0.3ab 25、下列各组中,不是同类项的一组是( )A.b a ab 2272.036.0与 B.222013yx y x 与 C.13241-和 D.n n n n x y yx 11++与四、去括号、添括号1、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
2、-bc a 2+的相反数是 , π-3= ,最大的负整数是 。
3、下列等式中正确的是( )A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、-)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 4、-)(c b a +-变形后的结果是( )A 、-c b a ++B 、-c b a -+C 、-c b a +-D 、-c b a -- 5、下列各式中,去括号或添括号正确的是( )A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、-)1()2(12-+--=+--a y x a y x 6、下列各式中去括号正确的是( ) A .()222222a a b b a a b b --+=--+B .()()222222x y x y x y x y -+--+=-++-C .()22235235x x x x --=-+D .()3232413413aa a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦五、单项式的次数和多项式的次数、项数1、≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n = 。
2、若m 、n 都是自然数,多项式222mn m n ab ++-的次数是( )A .mB .2nC .2m n +D .m 、2n 中较大的数3、已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a ab a b +++的次数相同,求m 的值。
4、若单项式2+m m b a 与单项式n b a 35的和是一个单项式,求mn5、A 是五次多项式,B 是四次多项式,则A+B 是( )A.九次多项式B.四次多项式C.五次多项式D.一次多项式 6、A 、B 、C 都是关于x 的三次多项式,则A +B -C 是关于x 的( ) A.三次多项式B.六次多项式C.不高于三次的多项式D.不高于三次的多项式或单项式7、已知,m n 是自然数,322341111712m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式,求,m n 8、8、若多项式x x a xa a +-+-)1()1(3,是关于x 的一次多项式,则a 的值为( )A. 0B. 1C. 0或1D.不能确定 9、若212112313n n n n x y z x y ----+-是六次四项式,则n=10、234233295327z y x z y x y xxy -+--是 次 项式, 其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
11、如果多项式1)1(3+--x n x m 是关于x 的二次二项式,试求m ,n 的值。
六、升幂、降幂排列1、将多项式3x 2y -xy 2+x 3y 3-x 4y 4-1按字母x 的降幂排列,所得结果是( ) A.-1-xy 2+3x 2y+x 3y 3-x 4y 4B. -x 4y 4+ x 3y 3+3 x 2y -x y 2-1 C. -x 4y 4+ x 3y 3-xy 2+3x 2y -1 D. -1+3 x 2y -x y 2+x 3y 3-x 4y 42、把多项式34432252353xy xy x y x y y --+-按x 的降幂排列为3、把多项式2xy 2-x 2y -x 3y 3-7按x 的升幂排列是 七、多项式中不含项的问题 1、若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关,求代数式234a -+22212(3)4b a b --的值3、已知多项式3(ax 2+2x -1)-(9x 2+6x -7)的值与x 无关,试求5a 2-2(a 2-3a +4)的值。
4、当a(x ≠0)为何值时,多项式3(ax 2+2x -1)-(9x 2+6x -7)的值恒等为4。
八、多项式中错值代换问题 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时,误认为加上此式,计算出错误结果为221x x -+-,试求出正确答案。
3、有这样一道题“当22ab ==-,时,求多项式()()22233322a ab b a ab b -----+的值”,马小虎做题时把2a =错抄成2a=-时,王小明没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由。
九、整体代换问题 1、如果代数式535axbx cx ++-当2x =-时的值为7,那么当2x =时,该式的值是2、已知:3=x y,则xy x -3等于( ) A.34 B. 1 C. 32D. 0 3、已知:x-y=5,xy=3,则3xy-7x+7y=4、已知:4,3=+=b a ab ,求]3)22(2[3+---b ab a ab 的值。
5、若)65(6)47(,3,5xy x y xy y x xy y x -+-++=-=-求的值。
6、已知:11=+x x ,则代数式51)1(2010-+++xx x x 的值是 。
7、已知32c a b =-,求代数式22523c a b a b c ----的值。
十、用字母表示的多项式中的加减 1已知两个多项式A 和B ,43344323,321,n n n A nxx x x B x x x nx x +-+=+-+-=-++--试判断是否存在整数n ,使A B -是五次六项式?2、已知:A=3x+1,B=6x-3,则3A-B=3、已知:y x z y x A 54)(2-=-++,则A=4、已知:A=2244y xy x +- ,B=225y xy x -+,求(3A-2B )-(2A+B )的值。
5、已知:A =x 3+3x 2y-5xy 2+6y 3-1,B =y 3+2xy 2+x 2y-2x 3+2,C =x 3-4x 2y +3xy 2-7y 3+1.求证:A +B +C 的值与x 、y 无关.十一、整式的运算 1、化简:(1){})]([])([222b b a -------- (2)21-]1)()72(7[9222-----y x y x x (3))109()7103(22n n n n x x x x x x ----+++ (4)b a b a ab ab b a ab 22223]}4)214(3[{+-+--(5)]2)2(35[)223(2--+---x x x x x2、当23-=a 时,求代数式:}3]9)2(85[4{1522222a a a a a a a a -+---+--的值。
3、已知:0)31()1(222=-++++c b a ,求)]}4(3[2{5222b a ab abc b a abc ----的值。
4、已知:;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项,求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
5、如果a 的倒数就是它本身,负数b 的倒数的绝对值是31,c 的相反数是5,求代数式4a -[4a 2-(3b -4a+c )]的值。
6先化简再求值:42222222276)]3(2)25([5a b a b a a a a a a a --+---++,其中21-=a 。