浅谈小学数学开放性教学常州师范第二附属小学马美南孙敏新课程标准指出：“数学教学要从获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。

”这一理念是针对长期以来的封闭性教学而提出的，其实质是强调转变教学观念，以学生的发展为本，实行开放性教学。

一、教学内容的重组与激活。

一直以来，我们对数学教学内容的理解，仅局限于教科书，教师是在“教教科书”，而不是在“用教科书”，那么，要切实有效地进行开放性教学，教师必须对现行教材进行创造性的使用，形成“新活宽”的教学内容，使数学教材对人的发展具有综合作用的功能。

1．重组教学内容，加强知识的整体联系。

当前，教学中使用的是专家的实践经验浓缩而成的教材，这种教材存在着主观划一、过于分散、远离学生的直接经验和生活世界的问题。

我们在实践中采用了“调整”、“合并”、“补充”等方法进行结构重组，使教学内容活起来，从而促使学生形成一个上下贯通、纵横交织、联系紧密的立体式的知识网，促使学生认知结构的发展。

调整。

如：我们教学第三册“乘法口诀”时，发现按教材的编排教学，学生学习的口诀越来越多，记忆难度越来越大。

于是我们调整书上横向教学口诀的做法，采用纵向教学口诀的方式，这样学生学习时口诀越学越少，给记忆降低了难度。

合并。

如：第一册“口算连加、连减”的教学，按照教材分两课时进行，我们认为这是两个知识结构密切相关的内容，于是把连加和连减合并成一课时，促使学生用连加的方法迁移到连减的计算。

补充。

如：第七册“画角”的教学，教材只安排了一个例题，内容单一而且容易。

教学时我们补充了两个环节：用一副三角板能画出几度的角，怎么画？整理、观察这些角，你发现了什么？学生通过操作、整理、观察、交流等挑战性的学习活动，激活了思维，激发了学习的兴趣。

2．激活教学内容，拓宽学生的视野。

具有内在生命态的知识，最能激活、唤起学生学习的内在需要、兴趣、信心和提升他们的主动探究的欲望及能力。

为此，我们有意识地拓宽学生的视野，让教学内容走进学生，学生走进生活，从而将以符号为主要载体的书本知识重新激活。

如：拓宽空间视野，把学习的视野从就课论课到课前课后，通过课前的积累集中，课中的碰撞，课后的更新，把课的全过程沟通起来。

再如：拓宽渠道的视野，让学生通过因特网、电视、新闻、杂志等渠道，吸收时代特有的信息。

使课堂教学内容远远超出原有的教学内容。

二、教学结构的弹性化设计。

开放性教学要求摆脱呆板的教学模式和单一化的课堂教学结构的束缚，不追求形式上的完美，但求实现具有现实意义的教学目标，充分保证学生足够的时间和空间，使学生的潜能得到充分发挥，因此我们认为，必须对教学结构进行弹性化设计。

1．依据知识点难易设计教学结构。

这里的知识点难易是指针对所教班级学生的原有认知结构对新知构建的影响程度，而不是教参中注明的知识点难易程度。

我们认为作为数学课程重要实施者的教师，不能机械地停留于“教教材”的层面，而应该依托教材、凭借教材创造性地“用教材”。

如：我们在教学“十几减九”时，留给学生充足的时间去摆学具，允许学生用自己的方式展示“十几减九”的方法，并且让学生观察发现寻找“十几减九”的规律。

结果发现学生汇报交流时对计算方法和规律讲得很透彻，因此原定的“教师小结”这一环节就不再重复。

再如：我们在教学“连乘、连除、乘除混合”一课时，考虑到学生根据原有的知识水平，可以通过自学，探究出运算方法，所以，就把教材上“复习”一块略去，直接出示课题，让学生独立编题计算，再由学生总结方法。

这样不仅加大了综合性、拓展性练习的容量。

而且使教学内容更有挑战性，教学结构更具灵活性。

2．根据学生的认知水平设计教学结构。

通常，教师在设计教学时常常把学生当作一张白纸，企图通过一堂课的教学，在每一张白纸上画上相同划一的答案。

事实上，学生在学习每一个新知前，都有自身内在的知识结构、知识储备、知识铺垫、生活经验、学习需求和兴趣，而学生的这些认知水平都将成为我们教学得以开展的资源。

我们老师要从学生原有的认知水平、生活经验、学习需求出发，把新知与学生内在的知识结构联系起来，进而设计灵活、开放的教学结构。

如：我们在教学《厘米的认识》一课前，分析尺对学生来说是非常熟悉的一样学习用品，有部分学生对尺上的数字、刻度已有所了解，甚至有的学生头脑中已经初步有1厘米的长度概念，还会测量物体的长度。

更有少数学生甚至已经有了毫米、米的概念。

如何让原先不会的同学学会，让已经有点会的同学懂得更明白、方法用得更科学就成了设计这堂课老师首先要考虑的问题。

因此我们在教学时充分运用学生以上这些认知水平来设计教学结构。

比如：认识刻度线，认识长度单位厘米，建立1厘米的长度概念是本堂课的教学重点之一。

许多老师为了突破这个教学重点，往往利用多媒体计算机来辅助教学，通过媒体的闪烁、声音、演示等效果让学生来认识刻度线，认识1厘米。

可我们充分考虑学生原有的知识储备，让学生来介绍对尺的认识，在学生的介绍、交流、质疑中自然而然地对刻度线、长度单位厘米有更清晰的认识，然后通过比一比、找一找等活动感知1厘米的实际长度，建立1厘米的长度概念。

再如：测量物体的方法是本堂课的教学难点。

如果老师直接向学生讲解测量的方法，教学会变得非常轻松顺利，而且会节省下很多时间，可以让学生进行充分的练习巩固。

但我们考虑到一些学生已经会测量物体的长度，于是尝试着让学生来交流、讨论、总结测量的方法。

虽然学生在交流时的话听起来并不是那么流利，说的并不是很到位，但是，他们经历了、体验了探索的过程，我想，是他们自己探索总结的东西一定比老师直接传授的要记得牢。

3．根据学生课堂反馈，调整教学结构。

开放的课堂上可能发生的一切，不是都能在备课时预测的。

教师事先拟定的教学被打乱，教学进度或加快或减慢的情况时有发生。

因此教学过程的真实推进及最终结果，更多由课的具体行进状态、以及教师当时处理问题的方式决定。

教师应该根据学生的课堂反馈，及时调整教学结构。

如：我们在教学“除法的初步认识”一课时，出现了以下一段插曲：老师正带领学生动手摆学具感知“平均分”的概念。

生1站起来说：“老师，我发现1到10这些数都能平均分。

”生2：你说的不完全正确，10以上的一些数也能平均分，比如12、15等等。

生3：我发现凡是乘法口诀表中的数都能平均分。

生4：其实也不一定，不是乘法口诀表中的数也能平均分，比如17，可以把它平均分成17份。

生5：我想问第一位同学，1怎么平均分呢？听到这儿，老师完全可以收住学生的话头，告诉他们课后再研究，但是面对一群充满不同知识需求和情感期待的学生，老师说：“是呀，就像一支粉笔怎么平均分给两个同学呢？”生6：可以把粉笔折断，这样不就是平均分成两份吗？生1：那折断后的粉笔用哪个数字来表示呢？就在所有学生都被这位爱发问的同学问住时，老师在黑板上写了1╱2，告诉学生，这是我们今后要学的分数，读作二分之一，就表示两份中的一份。

生1：我明白了，如果把粉笔平均折成4段，那其中的一份就是1╱4。

生7：我也懂了，就像我们夏天吃的三色冰激淋，如果吃掉其中的一种颜色，就是吃了1╱3。

一堂二年级的“除法的初步认识”一课，因为一个学生的问题，而引出了分数的概念，学生也因此对“平均分”的概念不仅仅局限于整数，而是有了更深入的了解。

像这样根据学生课堂的反馈来调整教学结构，可能会出现教学任务难以完成的教学局面，但是对于有价值的问题，我们应该让学生充分思考、交流、讨论，尽可能多地让学生有很多的发现，说出想说的话。

三、教学过程的动态化组织。

数学教学是一个充满创造的开放空间。

因此数学课堂教学过程是动态发展、适时变化的，而具有不同个性、不同视界的学生的课堂表现、课堂需求则应该成为调整教学过程的“指挥棒”。

我们认为开放的、动态的教学过程是一个师生互动、生生互动、课内外互动的多向互动过程。

1．师生互动。

对于学生群体来说，其智力和思维能力有差异，理解问题的速度和深度有差异。

在开放性的教学中，教师以了解学生作为教学的实际出发点，主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，关注学生的参与程度，引导学生积极投入到教学活动中来，促进学生能够主动建构。

如：我们在教学“乘数是一位数乘法”时，首先出示12×3=请学生计算并说出计算过程。

接着把题目改成18×3=请学生独立尝试完成。

然后请学生把计算情况呈现在黑板：18×3=34，18×3=54，18×3=324，最后组织学生以小组为单位对黑板上的题目展开讨论：你认为哪些是对的，哪些是错的，为什么？生1：18×3=34是错的，他忘记了进位。

生2：18×3=54 是对的，我想提个问题考考大家，十位上1×3=3为什么积的十位上是5？师：谁来回答这个问题？生3：十位上的3要加个位满二十进上来的2等于5。

生4：3个十和2个十为什么不相乘而是相加呢？师：这个问题问得好，谁知道？生5：十位上原来有3个十，又进上来2个十，合在一起用加法。

生6：18×3=324 是错的，18×3连100都不到，怎么会300多？生7：我知道怎么错的，个位上3×8=24就写下来，十位上1×3=3没地方写了，就写到24的前面去了，所以错了。

在以上教学中，教师首先通过让学生独立尝试的方式，使学生中的问题和差异暴露出来；接着努力地发现和关注到这些问题和差异，并把这些问题和差异呈现在黑板上，做为教学的资源加以利用；最后，教师不急于解决这些计算中的错误，而是通过组织小组讨论与交流，通过师生，生生之间的互动，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高。

我们认为在这种师生互动下的学习无疑是比较真实有效的数学学习。

2．生生互动。

生生互动主要在小组合作学习及组与组之间的交流中完成。

在小组合作学习中，学生之间通过讨论、争辩、交流，启发思维、激发灵感。

在此过程中，优等生可以有更广阔的发展空间，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。

当然教师要对讨论、合作学习的结果及时交流评价。

如：我们在教学一年级“统计”一课时，在新授后组织学生小组活动，要求用先记录再整理的方法来统计一下小组中小朋友的文具。

交流中发现大多数学生在收集数据时都采用新授时同学们提出的打“√”的方法和画“正”字的方法。

有一位学生展示他的记录：铅笔：12 10 8 11橡皮：3 4 2 1尺子：1 2 1 1小刀：1 1这时有学生问：你为什么不用打“√”的方法或者画“正”字的方法？你记录的数字表示什么呢？这位学生回答：因为我发现小朋友的铅笔橡皮很多，如果用打“√”的方法或者画“正”字的方法比较麻烦，现在我只要记下数字，然后把四个数字相加就能很快地知道我们组里的文具各有多少。