未决赔款准备金风险边际
测算方法说明
一、测试数据选择
测试数据选择事故年累计年化已决赔款净额流量三角形作
为测试基础。

测试分全险种合计、车险合计、商业车险、交强险、非车险合计、农险和非车险（不含农险）合计七个模块分别进行模拟。

测试中使用的事故年已决赔款净额流量三角形应剔除2008年雨雪冰冻灾害赔款数据。

各公司统一使用截止2011年半年末三角数据，所有对角线数据均倒推一年。

二、测试方法
测试方法选择bootstrap法75%分位数的结果、资本成本法（COC）99.5%分位数的结果和Mack法75%分位数的结果。

（一）Bootstrap法75%分位数法测试过程
1.模型假设：
（1）流量三角形中增量赔款额服从过离散泊松分布；（2）残差相互独立且同分布，标准化残差来自于相同的赔付过程。

2.测试过程：
）对给定的累计已决赔款净三角数据（上三角数据）1（．
应用链梯法，计算出加权平均进展因子。

（2）由进展因子和对角线数据进行逆向运算，得到每个进展年赔款额的拟合值。

（3）选定模拟使用的残差类型，使用拟合值和观测值计算残差。

同时，将大于3倍残差标准差的残差视为异常值进行剔除。

在标准模板中选择自由度调整后的Pearson残差进行抽样：表示逆向计算得到的增量表示已知的增量赔付额;m c 表示估计参数个数。

表示样本点个数；赔付额拟合值;np，在测算0左下角和右上角的样本点得到的残差始终为中予以剔除。

再抽样，然后使用再抽样结bootstrap4）对残差进行（果计算得到模拟的赔款额，对模拟的赔款额再次应用链梯法，计算得到未决赔款的模拟估计值。

残差调整形式结果得到过离）步Pearson（5）以第（3 散分布的尺度参数（the scale parameter）
分布近似拟合服从过离散泊松分布的Gamma选择6（））步4下三角的每个单元格的值。

对于每个单元格，以第（．
得到模拟估计值为期望值，以乘以期望值为方差，得到该单元格服从的Gamma分布，对该Gamma分布取随机模拟值作为该单元格的估计值。

汇总下三角各单元格结果，作为该次Bootstrap法模拟的当前时点未决赔款金额。

（7）对于各险种数据采用Bootstrap法重复多次模拟第（4）
步至第（6）步的过程，得到当前时点未决赔款金额的多次
模拟结果，计算其均值、标准差、75%分位数,并根据分位数与均值的比值减1得到风险边际。

3.模型说明：
在利用Bootstrap法75%分位数法预测未决赔款损失的分布时，如果在模型中所选取的标准化预测残差不满足假设条件，将使模型失效。

（二）资本成本法（COC）测试过程
1.模型假设：
与Bootstrap法75%分位数法相同。

2.测试过程：
（1）对给定的累计已决赔款净三角数据（上三角数据）应
用链梯法，计算出加权平均进展因子。

（2）由进展因子和对角线数据进行逆向运算，得到每个进
展年赔款额的拟合值。

（3）选定模拟使用的残差类型，使用拟合值和观测值计倍
残差标准差的残差视为异常值进3算残差。

同时，将大于
行剔除。

在标准模板中选择Pearson残差的调整形式作为残差结
果：表示逆向计算得到的增量;mc表示已知的增量赔付额表示估计参数个数。

p;n表示样本点个数；赔付额拟合值选倍残差标准差的残差点，对于残差结果大于3同时，3倍残差标准差作为残差结果。

择再抽样，然后对再抽样结果）对残差进行bootstrap（4进行还原，得到模拟的赔款额，对模拟的赔款额再应用链梯法，计算得到未决赔款的模拟估计值。

残差调整形式结果得到过离Pearson35）以第（）步（散分布的尺度参数（the scale parameter）
分布近似拟合服从过离散泊松分布的选择Gamma（6））步4下三角的每个单元格的值。

对于每个单元格，以第（乘以期望值为方差，得到该得到模拟估计值为期望值，以分布取随机模拟对该GammaGamma单元格服从的分布，值作为该单元格的估计值。

汇总下三角各条对角线结果，作法模拟的未来各期已决赔款增量现金流。

为该次Bootstrap法重复多次模拟第Bootstrap对于各险种数据采用）7（．（4）步至第（6）步的过程，得到多次未来各期已决赔款增量现金流，作为未来各期现金流的估计值，然后对未来各时点分别取模拟结果的99.5%分位数。

（8）计算各期时点对应的资本金，即99.5%对应分位数与最佳估计的差值。

（9）计算资本占用成本，用资本金乘以资本回报率，资本回报率暂使用欧盟标准6%。

（10）计算风险边际，即将第（9）步各期的资本占用成本结果贴现至0时点结果之和，除以准备金无偏估计值。

贴现率取未来各期资本金久期对应的国债收益率，并考虑税收影响。

3.模型说明：
资本成本法基于Bootstrap法的预测结果，如果在Bootstrap 法中模型所选取的标准化预测残差不满足假设条件，将使模型失效。

（三）Mack法测试过程
1.模型假设：
, ]=,,…，，（1）对于所有的iE[
1j n-1;
（2）当i g时，与相互独立；
，1j n-1]=…，,,）（3Var[。

这里，的累计赔款金额。

j在进展年i表示事故年
2.测试过程：
（1）对给定的累计已决赔款净三角数据（上三角数据）应用链梯法，计算出加权平均进展因子，和未来各期损失的期
望值。

（2）测算未来赔付金额的参数误差和过程误差，得到合并后的未来各期合计损失的方差。

（3）假设未决赔款准备金现金流服从Lognormal分布，根据均值和方差股算出75%分位数点，并根据分位数与均值的比值减1得到风险边际。

3.模型说明：
Mack模型得到的链梯进展因子以及未决赔款准备金的估计值与确定性链梯法计算的结果基本一致，模型只能给出分布函数的一阶矩和二阶矩，需采用Lognormal分布进行拟合测算风险边际。

．。