可见，边际产量是总产量对变动要素投入量的导数。从几何 意义上讲，边际产量是总产量曲线上某变动要素投入量所 对应的点的切线的斜率。
总产量、平均产量和边际产量的关系
✓总产量与边际产量之间 的关系
✓边际产量与平均产量之 间的关系
y B
C TP
A（拐点）
O
x
y
MP AP
O
x0
x1
x2
x
图6—1 TP、AP、MP之间的关系
➢生产弹性大于零且小于1的要素
O
x
投入区域为生产函数的第二阶段，
y
即从平均产量最高点起到总产量最 大止；
MP AP
➢生产弹性小于零的要素投入区域 为生产函数第三阶段，即总产量下 降区域。
O
x0 x1
x2
x
图6—2 生产函数三个阶段
生产要素的合理投入区间
生产函数的第三阶段说明变动要素的投入量超过了固定 要素所需要的比例量，所以生产函数的第三阶段为不合 理的生产阶段。
第一节 边际分析基本概念
一、边际分析概念 边际分析 边际报酬递减规律
二、总产量、平均产量和边际产量 总产量、平均产量、边际产量的概念及计算 总产量、平均产量、边际产量之间的关系 产出弹性与生产的三个阶段
边际分析
边际分析(Marginal analysis)是以增量的概念来 研究农业生产中的投入产出问题。增量也就是指 变化量，是在原有基础上增加的数量。当投入的 生产要素增加某一数量时，产品产出量也会随之 改变。用这种增量的比率研究农业生产中的投入 产出变化规律，便是边际分析。
边际报酬递减规律
在技术不变、其它生产要素的投入数量不变的情况下，随 着某一种生产要素的投入量不断增加，起初，增加该要素 投入所带来的产量增量是递增的，但过了一定点之后，增 加该要素投入所带来的产量增量就会越来越小，甚至为负 数。这一经济现象被称为边际报酬递减法则，也称边际报 酬递减规律。
在理解该规律时应注意：第一，边际报酬递减规律在某点 之前是不适用的，只有要素投入达到某点之后才会出现； 第二，边际报酬递减规律具有严格的限制条件，即技术水 平不变、其它生产要素的投入数量不变；第三，技术进步 会推迟报酬递减的出现，但不会消灭报酬递减规律。
在第一阶段，产出弹性Eo＞1，意味着产出增加的比例 大于要素投入量增加的比例，这说明增加要素投入量是 有利可图的，若生产要素投入量停留在此阶段，便会由 于固定要素的生产潜力得不到充分发挥而造成相对浪费 。因此，这一阶段也是不合理的生产阶段。
在第二阶段，是变动要素由用量不足到投入过量的中间 过程，对变动要素而言，是合理的投入范围。
➢ 当0＜MP＜AP时，0＜Eo＜1，表明产出增加的比例小 于生产要素投入量增加的比例。
产出弹性与生产的三个阶段
根据产出弹性的大小，可以将生 产函数划分为三个阶段：
➢生产弹性大于1的要素投入区域 为生产函数第一阶段，即从原点起 到平均产量最高点止；
y 第二阶段 第三阶段
第一阶段
C
B TP
A（拐点）
农业技术经济学
第六章 农业生产要素投入的边际分析
本章内容结构
➢边际分析基本概念 ➢单项变动要素合理利用 ➢多项变动要素合理配合 ➢农产品合理组合
本章学习目标
通过本章学习要求学生主要掌握以下内容： 掌握边际分析、总产量、平均产量、边际产量、产
出弹性、等产量曲线、边际替代率、生产可能性曲 线等基本概念。 掌握单项变动要素最佳投入点的确定方法。 掌握多项变动要素的合理配合方法。 掌握既定量的要素生产多种产品的产品配合方法。
第二节 单项变动要素合理利用
最佳投入点确定的原则
要素的最佳投入量是指获得最大利润时的要素投入量，在确定单项 要素的最佳投入量时，假设其它生产要素固定不变，仅改变一种可 变要素的投入量。为了确定最大利润时的要素投入量，我们首先构 建利润函数。
令利润函数为：π＝TR－TC＝Pyy－Pxx－TFC
当利润达到最大时，有：
平均产量（Average Product，通常简称AP ）是指在各种不同的投入水平下，平均每一单位 变动要素所取得的产品数量。用公式表示为： AP＝y/x
总产量、平均产量、边际产量的概念及计算
➢ 边际产量（Marginal Product，通常简称MP）是指在连 续向某项生产追加要素的过程中，每增加一单位变动要素 所引起的总产量的变化量，或者说最后一单位变动要素投 入所取得的产品数量。其计算公式为： MP＝△y/△x 当生产函数以确定的函数式表示时，可以计算精确的边际 产量，计算公式为 MP＝＝dy/dx
第二节 单项变动要素合理利用
［例2］现以 表6—3的资 料研究要素 最佳投入量 问题 .假设 饲料价格Px ＝9，畜产 品价格Py＝ 3。
饲料最佳投 入区间:2530之间
处理编 饲料投
号
入量
１
０
牲畜增重
.875
边际报酬递减规律
在农业生产中，由于存在着生产要素投入报酬 变动规律，使得生产的经济效益随着要素投入量 不同而发生变化。因此，有必要研究农业生产要 素投入最适度，即通过研究要素投入与产出之间 的变化关系，寻求要素利用的最佳状态，从而提 高农业生产的经济效益。
总产量、平均产量、边际产量的概念及计算
总产量（Total Product，通常简称TP），是 指在其它投入要素保持不变的条件下，随着变动 要素投入量变化而变化的产品总量。总产量有时 也用y来表示。
产出弹性与生产的三个阶段
产出弹性，又称生产弹性，是衡量生产要素转化效率的重 要指标。它是产量变化率与生产要素投入量变化率的比率 ，反映产品产量变化对生产要素投入量变化的敏感程度。 具体测算时是以要素投入量增加百分之一，由它引起的产 品产量增加百分之几来计算，其计算公式为： Eo＝ＭＰ／ＡＰ
➢ 当MP＞AP时，Eo＞1，表明产出增加的比例大于生产要 素投入量增加的比例；
yx＇＝MP=Px/Py 上式表明，要获得最大利润，必须满足要素的边际产量等于要素价格 与产品价格之比。
当MP＞Px／Py时，说明要素用量不足，应继续增加投入。随着要 素投入量的增加，边际产量下降，直至与价格比相等；
当MP＜Px／Py时，说明要素投入过量，应减少要素投入，使边际 产量上升，直至与价格比相等。