２０１８年 第８期（总第２９４期）
黑龙江交通科技
ＨＥＩＬＯＮＧＪＩＡＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪＩ
Ｎｏ．８，２０１８
（ＳｕｍＮｏ．２９４）
矿质混合料级配理论分析及组成设计方法研究
郑东辉
（东莞市交业工程质量检测中心，广东东莞 ５２３１２５）
摘 要：分析了最大密度曲线和粒子干涉两大矿质混合料级配理论，并对富勒（Ｗ．Ｂ．Ｆｕｌｌｅｒ）理论、泰波理论、我国规范所采用的连续级配理论以及魏矛斯（
Ｇ．Ａ．Ｗｅｇｍｏｕｔｈ）粒子干涉理论的原理和应用范围进行了深入探讨。
采用数解法、图解法、计算机求解法以及正规方程法可进行矿质混合料配比设计。
关键词：最大密度曲线理论；级配指数；粒子干涉理论；矿质混合料；合成级配
中图分类号：Ｕ４１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８－３３８３（２０１８）０８－０００６－０２
收稿日期：２０１８－０６－１３
作者简介：郑东辉（１９８３－），男，广东陆河人，工程师，从事路桥试验检测工作。
１ 级配曲线
根据矿质混合料粒径组成的特点，级配类型根
据不同的理论可分为连续级配曲线和间断级配曲线。
若用半对数坐标表示筛孔尺寸，则曲线为凹型，如图１
所示。
图１ 级配曲线图
由级配曲线可知，曲线斜率代表着某粒径范围内的颗粒数量，斜率越大说明相应颗粒越多，呈平台状时说明相应粒径的缺失。
２ 最大密度曲线理论
２．１ 富勒理论
富勒（Ｗ．Ｂ．ＦｕＬｌｅｒ）早在２０世纪初便对级配曲
线进行试验研究，试验采用１ｍ３
箱子，将不同粒径的集料堆积进去进行筛分试验，记录每一次的质量通过率和筛孔尺寸之间的关系，发现当二者呈现抛物线关系时，矿质混合料组合具有最大密度，富勒公式可表示为
ｐｉ＝１００ｄｉ
ｄ()
ｍａｘ
０ ５（１）公式中ｐｉ为某级颗粒粒径集料的通过率，ｄｍａｘ
为最大粒径。
富勒公式描述的抛物线是理论上矿质混合料的最大密实状态，但这种状态通常只在试
验室能完成，在工程实践中很难找到集料能掺配成
满足这条曲线的级配组成。
另外，在配置沥青混合料时，这种级配曲线本身计算得到的细集料偏多，不利于高温稳定性。
２．２ 泰波理论
泰波（Ａ．Ｎ．Ｔａｌｂｏｌ）考虑到工程实际状况，针对富勒公式的应用上的不足，提出矿质混合料的级配不应该固定为一条曲线，可根据当地气候、交通等实际条件在一定的范围内波动。
因此对富勒公式的级配指数进行了调整，将富勒最大密实度曲线用ｎ幂公式来描述
ｐｉ＝１００ｄｉ
ｄ()
ｍａｘ
ｎ
（２）大量研究表明当ｎ处于０
．５～０．３之间时，细料进一步增加，当ｎ处于０．５～０．７之间时，粗集料增大。
由于泰波试验时采用的是规则的集料，工程中考虑到集料形状的离散性，美国相关道路部门从最大密度原理和实际的级配组成出发，提出矿质混合料公称最大粒径的概念以更加精确的描述矿料颗粒，同时提出ｎ＝０．４５时的级配曲线为设计级配中值。
２．３ 我国采用的级配理论
我国现行沥青混合料相关规范所提出的级配曲线以最大密度曲线理论为基础，考虑工程实践状况后对理论公式进行修正后计算设计级配范围。
在进行沥青路面材料设计时，矿料组成设计首先应根据公路的技术等级、项目所在地温度和降雨量以及交通荷载状况，通过对关键性筛孔通过率的控
制，如Ａ
Ｃ－１３Ｃ的２．３６ｍｍ筛孔通过率应小于４０％，而ＡＣ－２５Ｆ的４．７５ｍｍ筛孔通过率应大于４０％，选择用粗型密级配还是细型密级配混合料，并在相应规范推荐的沥青混合料级配类型确定工程设计的矿质混合料级配范围。
根据最大密度曲线理论配置出的矿质混合料
·
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第８期郑东辉：矿质混合料级配理论分析及组成设计方法研究总第２９４期
中每一定粒径的颗粒都占一定的质量比，调整粗细
集料的比例可以改变空隙率的大小形成半开级配连续曲线。
３ 粒子干涉理论
在最大密度理论中，前一档矿质颗粒之间的空隙应由小一档颗粒进行填充，但在工程实践中大颗粒留下的空隙往往比小一档颗粒更小，即连续级配下相邻档矿质颗粒之间会发生干涉，相互顶开而无法形成完整稳定的骨架结构。
魏矛斯（Ｇ．Ａ．Ｗｅｇｍｏｕｔｈ）在研究级配组成时发现，为了避免连续级配颗粒干涉现象的发生，大小颗粒应按照一定的粒径数量进行搭配，相邻颗粒粒径之间应具有一定比例关系形成间断级配。
这样粗细颗粒能相互嵌挤达到最大摩阻力，并从临界干涉的情况下推导出前一级颗粒之间的距离ｔ，如图２
所示。
图２ 粒子干涉理论示意图
ｔ＝Ψ０
Ψ()
ａ
１／３
[]
－１Ｄ（３）
当矿质混合料处于临界干涉状态时，即ｔ
＝ｄ，则公式３可改成粒子干涉理论公式
ｔ＝Ψ０
ｄＤ
()
＋１３
（４）公式中，ｔ为上一级颗粒之间的间隙；Ｄ为上一级颗粒的粒径；Ψ０
为下一级颗粒的理论实积率；Ψａ为下一级颗粒的实际实积率；ｄ为下一级颗粒的粒径。
大量研究表明，当下一级颗粒粒径ｄ为上一级粒径Ｄ的１／１３时，矿料粗细颗粒之间通常不会发生干涉现象。
４ 矿料组成设计典型方法与校核
４．１ 基本条件
在进行组成设计前，应当具备两项基本条件：第一项是把待掺配的各档集料进行筛分试验，找到
集料通过率Ｐ与筛孔尺寸ｄ的对应关系，
即集料自身的级配组成；第二项是确定矿质混合料的目标级配范围，该范围的确定可通过富勒公式或泰波公式等计算得到，也可以直接采用相关规范推荐的级配范围。
通过组合设计的合成级配应尽量满足级配范围的中值。
４．２ 组成设计方法
在进行矿质混合料组成设计时，数解法是最简
单试验的方法，用分计筛余计算，适用于三到四档
集料进行掺配。
修正平衡面积法又称为图解法，是日本道路界通过三角形相似原理提出的方法，用通过百分率Ｐ计算并绘图，简单快捷，但结果比较粗糙，需要反复进行校核。
由于颗粒筛孔尺寸和通过百分率满足抛物线的关系，当筛孔尺寸用常数坐标表示时，设计级配中值为向上凸的曲线，当采用半对数坐标时，则采用向下凹曲线。
而修正平衡面积法在绘制级配曲线坐标图时要求设计级配中值为一条直线，因此在其横坐标既不是常数坐标，也不
是对数坐标，而采用（ｄ／Ｄ）ｎ
来表示，如图３所示。
计算机电算法主要是采用Ｅｘｃｅｌ电子表格进行计算，快捷方便，计算精度高，可反复调整校核。
正规方程法可进行多种矿质混合料的组成设计，计算结果准确，但手算及其复杂，需要借助计算机软件
进行。
图３ 修正平衡面积法坐标图
４．３ 校核
通过设计方法计算得到的矿质混合料还需要进一步过筛分析，对合成级配进行校核，控制级配曲线在０．３～０．６ｍｍ范围内不出现驼峰。
若出现筛孔粒径不落在级配范围之内的情况，则需要采取增加单粒径或重新调整各集料用量的措施进行重新计算，直到符合要求。
５ 结 语
本文分析了公路工程中基于最大密实度和最大摩阻力的矿料组成设计级配理论，对富勒理论、泰波理论以及粒子干涉理论的计算公式和发展历程进行了分析，并对常见的矿料组成设计方法进行总结和比较。
对设计和施工人员进一步了解相关规范的原理，深入理解矿质混合料的工作特性、强度构成以及为未来高性能路面材料的研究起到有重要作用。
参考文献：［１］ 中华人民共和国交通行业标准．公路工程集料试验规
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