ｄｅｆ０舢ｔｉｏｎ；ＦＥＭ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｃｅｎｔｅｒ；ｓｐｉｎｍｅ ｓｙｓｔｅｍ；Ｔｈｅ瑚ａｌ
０引言 热误差是由于机床温度升高导致机床部件变形或
膨胀而引起的工件和刀具之间的相对位移。机床不同 部件之间的相对运动在部件接触区产生了大量的热， 正是产生的热导致了机床部件的变形。热误差在机床 的总体误差中占４０％一７０％…。如何减小机床热变 形误差已成为世界制造业关注的焦点。由于机床热边 界的不确定性和传热的复杂性，热误差的研究长期以 来一直处于定性研究阶段。现在随着机械制造技术向 高速度、高效率、高精度和高智能化方向发展，热误 差的问题变得越来越严重，而计算技术和误差检测技 术的快速发展，使得建立机床热误差的模型和补偿成 为可能‘１’５１。
机械设计手册中均可查到。
２．４计算求解
分析计算最初是
对分立模型进行的，
即分别对每个零件建
模求解，再将各有关
环节的结果叠加形成
最终结果，这种做法
建模简单，但精度有
限。如果将零件模型
进行装配，并对装配
体进行整体求解。其
结果的精度可大为提
图９温度场分布
高。同时还应注意到，在装配体中，相邻零部件间的
相互约束情况是不同
２００８年２月 第３６卷第２期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＵＣＳ
Ｆｅｂ．２００８ Ｖ０１．３６ Ｎｏ．２
加工中心主轴系统的热变形分析与有限元计算
穆塔里夫·阿赫迈德，程伟 （新疆大学机械工程学院，新疆鸟鲁木齐８３０００８）
摘要：以ＴＨ６３５０卧式加工中心为研究对象，构建了一套基于虚拟仪器系统的加工中心主轴系统温度场和热误差测量 系统，测出了加工中心主轴系统的温度场和各项热变形。建立了基于ｌ—ＤＥＡｓ的加工中心主轴系统的温度场和热变形有限 元模型，得到了主轴系统的温度场和热变形分布及其计算结果，计算结果与实测值得到了较好的吻合，研究结果为加工中 心的改进设计、温度控制和误差补偿提供了理论依据。
·７３·
进行。考虑到机床在机加工时运动是间歇性的，主 要运动部件是主轴，所以导轨产生的热量有限，热源 主要以主轴部件产生的热量为主。机床的热变形主要 表现为：主轴的热膨胀；主轴箱的热变形；立柱的倾 斜；床身受热变形；Ｘ、ｌ，、Ｚ轴滚珠丝杠的热伸长 等。在这些热变形的共同作用下，机床主轴在ｘ、ｙ、 Ｚ方向均有热位移。
ｗｅ弛
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｌｌｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｔｌｌｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ．Ｔｈｅ陀ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｒ幅ｌｌｌｔｓ ｐｍｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａＩ ｆｂｕｎｄａ－
ｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍｐｍＶｉ唱ｄｅｓｉ印，ｔｅｍｐｅｍｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏＵｉｎｇ ａｎｄ ｔ叠ｌｅ ｅｎｍ ｃｏｍｐｅｎ龃ｔｉ彻ｔｏ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｉＩｌｇ ｃｅｎｔｅｒ．
主轴系统是加工中心机床的最重要部件之一。随 着机床转速的提高，切削进给速度的加大，机床发热 急剧上升，使得主轴系统产生较大的变形，容易引起 振动，不仅降低加工精度和表面质量，还会使齿轮等 传动部件和轴承因不能均匀受力而恶化工作条件，因 此，主轴系统的变形对机床的加工精度、表面质量都 有很大的影响。为了使数控机床的主轴系统具有高刚 度、振动小、变形小、噪声低、良好的抵抗受迫振动
ＴＨ６３５０加工中心的３Ｄ模型如图１所示。由于主 轴系统是加工中心机床的最重要部件，因此，主要研 究主轴系统的温度场和热变形。由于轴承是最主要的 发热源，我们将着重研究轴承对主轴系统热变形的影 响。在精加工中，由于切削用量小，切削力也相应较 小，从而由切削运动产生的热量也少。因此，实验不 考虑切削运动和切屑的影响，而主要在空切削状态下
与实验值也较吻合，最大变形量为主轴前段，其轴向
伸长值为２０６恤ｍ，其它各处都比较小。
图１ｌ 主轴套筒温度场结果比较
节主要有：比较大的热源、主
要的散热边界以及结构突变部
位。结突变不仅包括形状、
尺寸的突变，而且还包括材料 性质的突变，这就意味着，不
图７ ＦＥＭ模型
仅要考虑每个零件结构对整体热变形的影响，还要考
虑零件间结合面的作用。根据精度，合理取舍各零部
件上的结构。实际的零部件十分复杂，各种功能结构 和工艺结构面面俱到。在具体的有限元分析中，由于
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时间
图４主轴套筒的温度变化 图５主轴轴向热位移 ２有限元计算 ２．１ ＣＡＤ建模
在ｃＡＤ建模时，应以机 械零件为单位。有的零件不 仅包括自身的金属部分，内 部往往还有一些冷却油孔、 槽之类的结构，由于它们对 整体温度分布有至关重要的 影响，绝对不能简化。在建 模时，要以金属部分所属的 那个零件为单位，先不区分
以得到经验参数。机械边界条件的分布及数值的确定
机械边界主要是分析终点处的机械约束，由于要将分
析终点作为变形基准，所以其基准面的６个自由度均
为０。施加了边界条件的有限元模型如图８所示。
在进行材料热物理特性的取值时，考虑整个机床
主要由金属组成，箱体和立柱的材料是铸铁，轴、轴
承和套等的材料是碳钢，它们的热物理参数在一般的
的，包括约束大小、约
束自由度等，如果忽视
了它们，虽然增加了边
界单元层，但仍然是把 接合面上的相邻节点紧
密连接在一起，整个装
配模型仍相当于一个大
的单个零件。为了进一
垩篓囊兰戛慧雯。，。夏芋
对接合面做接触处理。
图 一 ｌｏ变一形…场一分’布
经分析，主轴箱中箱体与套筒、套筒与主轴、主轴与
轴承等之问的接触作用对整体的影响相对不大，而主
ｗｅｒｅ啪删ｒｅｄ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｌｌｅ山ｅⅡｎａｌ ｄｅｆｏ舢ａｔｉ加０ｆ Ｉｈｅ ｓｐｉｎｄｌｅ ｓｙｓｔｅｍ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ、ｒｉｎｕ８ｌ ｉｎｓｔｎｌｍｅｎｔ８妣ｈｎｏｌｏｇｙ．ｎｅ ＦＥＭ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
ｔｈｅ删ｄｅｆｏｍａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅ彻ａｌ ｄｅｆｏ册ａｔｉ佣ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｉｎｄｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗ鼬ｂｕｉｌｔ ｕｐ ｂｌＩｓｅｄ ｏｎ Ｉ．ＤＥＡＳ，ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ６ｅｌｄ粕ｄ ｔ｝ｌｅ
２、３所示。将主轴箱在某一位置固定，保持３个坐 标不动，使机床在无负载情况下做空运转，研究机床 在主轴系统作用下的精度的变化。把机床主轴的转速
设为ｌ ２００ｒ／ｍｉｎ，运转至热平衡状态而停止，对在主 轴部件上布置的３２个热电偶传感器，每隔１０ｒｎｉｎ左 右采集一次数据，而对于５个电涡流传感器测量，每
Ｍｕｔｅｌｌｉｐ Ａｈｍａｔ。ＣＨＥＮＧ Ｗｅｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎ百ｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｍｍｑｉ Ｘｉｎｊｉａｎｇ ８３０００８，Ｃｈｉｎａ）
Ａ瞰瑚屺ｔ：７ｒｈｅ ｃｈｉｅｆ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃ铭ｏｆ ｔｌｌｅ叩ｉｎｄｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ＴＨ６３５０ ｍｃｈｉｎｉｎｇ ｃｅｍｅｒ ｗｅｒｅ ａ眦ｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅ“ｐｅｍｔｕｒｅ
图ｌ加工中心三维模型 实验的目的就是通
图２主轴系统温度 传感器的布置
过测量机床的温度场和 主轴的热位移，为机床 设计、有限元分析和误 差补偿提供实验数据。 实验主要由温度测量和 误差测量两部分组成。 温度测量采用３２个热 电偶作为温度传感器，
图３主轴系统热变形 传感器的布置
误差测量则用了５个电涡流传感器。传感器布置如图
金属或是冷却油，进行单一图６简化ｃＡＤ模型 材料的实体建模，随后要用
Ｐａｎｉｔｉｏｎ操作将冷却油孔、槽等结构表示出来。需要
这种处理的主要是内套和外套，在内套上面有冷却油
槽，在外套里面有冷却油孑Ｌ。零件建模完成后，要组
装成整机。这里的组装不是一般意义上的装配，因为
装配只是将相关零部件摆放在一起，在进行有限元网
关键词：加工中心；主轴系统；热变形；有限元分析 中图分类号：ＴＧ５０２．１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００ｌ一３８８ｌ（２００８）２—０ｒ７２—３
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ＦＥＭ ＣａｌｃｕＩａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｅｍａｌ Ｄｅｆｏ珊ａｔｉｏｎ
ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｐｉｎｄｌｅ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＭａｃｈｉＩｌｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ
化比较敏感，首先达到热平衡状态。而其它部位由 于传热和结构原因，温度升高有迟滞作用。主轴 在ｌ ２００ｒ／ｍｉｎ转速下升温过程中随时间变化的轴向 热位移如图５所示。由图可知，主轴轴向热位移与温
升曲线比较相似。
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和自激振动能力的动态性能，在进行结构设计时就必 须考虑主轴系统的热变形，在机床设计阶段就较精确 地计算温升、热变形并进行改进设计，进行多方案比 较，是实现低成本、高质量设计的主要手段之一。
本文以ＴＨ６３５０卧式加工中心为研究对象，构建 了一套基于虚拟仪器系统的加工中心主轴系统温度场 和热误差测量系统，测出了加工中心主轴系统的温度 场和各项热变形。建立了基于Ｉ—ＤＥＡＳ的加工中心 主轴系统的温度场和热变形有限元模型，计算出了主 轴系统的温度场和热变形，实验值与计算值进行了比 较，为加工中心的改进设计、温度控制和误差补偿提 供了理论依据。 １实验与测量 １．１实验系统设计
有就是各零部件表面普遍存在的辐射换热。轴承发热
源，可首先使用公式求出其经验值，然后再参照实验
数据进行修正。箱底存油发热作为表面热流处理，其
数值可由反推来确定。散热边界条件的取值，理论上