2 i
1)e
0 Dn
d 2 n p dx
2
n p
n
2 i
( x ' ' 0)
'
n p ( x '' ) 0 n n p ( x 0) (e NA
'' qV A kT
1)
x '' Ln x L n qV A kT x '' L n
''
p
区
n p ( x '' ) A1e
6.1理想二极管方程
将二极管电流和器件内部的工作机理，器件参数之间
建立定性和定量的关系。
6.1.1 定性推导： 分析过程，处理方法 6.1.2定量推导： 建立理想模型-写少子扩散方 程，边界条件-求解少子
分布函数-求扩散电流-结果分析。分析实际与理想公
式的偏差 6.2 与理想情况的偏差
分析存在那些偏差与造成偏差的原因
理想电流-电压方程与小注入下Ge p-n结的实验结果符合较好，
与Si和GaAs p-n结的实验结果偏离较大。
实际p-n结的I-V特性： （1）正向电流小时，实验值远大于理论计算值，曲线斜率q/2kT （2）正向电流较大时，实验值比理论计算值小（c段） （3）正向电流更大时，J-V关系不是指数关系，而是线性关系
LN N A
（4）载流子电流
（4）载流子浓度
作业题7：理想二极管的I-V曲线如何随温度而变化
ln(I0)-T
作业6.11
热平衡
耗尽层边界
小注入条件成立：
少子在准中性区的分布
6.2 与理想情况的偏差
1。理想理论与实验的比较
击穿
Si pn结的I-V特性曲线
耗尽层中载流子的复 合和产生
6.2 与理想情况的偏差
正偏时的能带/电路混合图
3.反向偏置：
势垒高度变高，n型一侧几乎
没有电子能越过势垒进入p区， p区一侧有相同数目的电子进
入耗尽层扫入n区，形成少子
漂移流，同理n区的空穴漂移 形成IP，因与少子相关，所以 电流很小，又因为少子的漂移 与势垒高度无关，所以反向电 流与外加电压无关。
反偏时的能带/电路混合图
(5) 忽略耗尽区内的产生与复合，即认为 电子、
空穴通过势垒区所需时间很短，来不及产生与
复合，故通过 势垒区的电流为常数。
方法步骤：
（1）扩散方程
（2）边界条件
（3）求解方程得到少子分布函数表达式
（4）由少子分布函数求出流过pn结的电流
n p ( x ) 0
pn ( x ) 0
nn ( x n ) p n ( x n ) n e n p n ( xn ) e Nd
2 i eVa kT
eVa 2 kT i
n p 0e
pn 0 e
eVa kT
欧姆接触边界条件
pn ( x ) 0
n p ( x ) 0
6.1.3严格推导
d 2 p n p n ' 0 DP ( x 0) 2 p dx p n ( x ' ) 0
6.1.2 定量求解方案
理想p-n结，满足以下条件的p-n结 （1）二极管工作在稳态条件下 （2）杂质分布为非简并掺杂的突变结 p=n0 -xp<x<xn (x)= -qNA -xp<x<0 qND 0<x<xn
（3）二极管是一维的
（4）小注入条件：p区：n<<pp0 n区：p<<nn0
6.1.1 定性推导
1.热平衡状态
电子从n区扩散到p区需有足够 的能量克服“势垒”。只有少 数高能量的电子能越过势垒到 达P区，形成扩散流。 P区的电子到达n区不存在势垒， 但是少子，少数电子一旦进入 耗尽层，内建电场就将其扫进n 区，形成漂移流。
空穴的情况与电子类似
热平衡：电子的扩散流=漂移流
2.加正偏电压
qV A kT
ln(I ) ln(I 0 )
q VA kT
(2)反向饱和电流
D p ni2 D N ni2 I 0 qA( （ ) Ge管比硅管的饱和电流大 106 倍） L p N D LN N A D p ni2 I 0 qA （p n二极管） Lp N D
2 i
非对称结中，重掺杂一 DN n I 0 qA （pn 二极管） 侧的影响较小，可忽略
DN n J（ (e N x x p ) J N ( x 0) q LN N A
'' qV A D p ni2 D N ni2 I JA qA( )(e kT 1) L p N D LN N A
2 i
qV A kT
1)
6.1.4 结果分析
(1)正向偏置： I I 0 (e
2 A n p( x ' 0) i (e kT 1) ND qV
n
区
p( x ' ) A1e
'
x L P
'
A2 e
qV A kT
x' Lp x' L P (e ND
'
2 i
1)e
dp n qDp n J P ( x ) qDp (e ' LP N D dx
势垒高度降低，n型一侧有更多的 电子越过势垒进入p区，p区一侧有
相同数目的电子进入耗尽层扫入n
区，形成净电子扩散电流IN 同理可分析空穴形成扩散电流IP。
流过pn结的总电流I=IN+IP。
因为势垒高度随外加电压线性下降， 而载流子浓度随能级指数变化，所
以定性分析可得出正偏时流过pn
结的电流随外加电压指数增加。
'' 2 i
x '' L n
A2 e
qV A kT
n n p ( x ) (e NA J n ( x ) qDn
'
1)e
d n p dx
''
qDn n (e Ln N A
2 i
1)e
正偏时的过剩少子浓度分布
A D p ni2 qV kT J（ x x ) J ( x ' 0 ) q ( e 1) p n p Lp N D
由pn结定律得耗尽层的边界条件
P区
n区
pn结定律：
np n e
2 i
EFn EFp kT
n e
eVa 2 kT i
边界条件：在空间耗尽层边界：
n p ( x p ) p p ( x p ) n e n n p ( x p ) e Na
2 i eVa kT
eVa 2 kT i eVa kT
