小胖： 小亚：
小巧：
比小胖多10个 比小亚多10个
比小亚、小胖的和多1个
小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。 小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩 摘的桃子的总和还多1个。” 小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个 ，但我比小胖多摘了10个。” 他们三人共摘了 个桃子。
小胖： 小亚：
小巧：
比小胖多10个 比小亚多10个
他的巨著《九章算术》
中用割圆术来计算圆周率 的想法，含有极限观念， 是一个大创造．
圆 面 积 计 算 公 式 推 导
0.9+0.09+0.009+0.0009…= 0.9 =1
0.9
0.09Βιβλιοθήκη 0.0090.0009 …
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园 健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接 返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健 身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中， 用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。
（一）“大牌”生日会惹的祸
数
形
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1 16
＋1 32
＋1 64
＋…
=
结
合
1 2
1 2
1 4
1 2
1
1
4
8
1 2
1
11
4
8 16
1 2
1
111
4
8 16 32
1 2
1
64
1
111
4
8 16 32
1
2
…
1
128
1
1
1 1 164
4
8 16 32
绘 图
1 1
2
1 ＋4
杨辉三角
第0行
1
1
第1行
11
2
第2行
121
4
第3行
1 3 31
8
第4行
1 4 6 41
16
第5行
1 5 10 10 5 1
32
第6行
1 6 15 20 15 6 1
…… ……
64
从第三个数起，任一数都等于前两个数的和; 2.这如就图是，著写名出的斜斐线波上那各契行数数列字的。和，有什么规律？
第0行
1
第1行
11
第2行
12 1
第3行
13 3 1
第4行
14 6 4 1
第5行
1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 第8行 1 8 28 56 …7…0 56 28 8 1
一堆竹子，一只大熊猫可以吃16天，如果和一 只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子 让这只小熊猫单独吃，可以吃 （ ）天。
比小亚、小胖的和多1个
＋
1 8
1 ＋ 16
1 ＋ 32
1 ＋ 64
＋…
=
解
1
释
2
1 4
11 8 16
1
1 64
1
32
256
1 128
…
绘
图
1 1
2
＋
1 4
＋
1 8
＋ 1＋1 16 32
＋
1 64
＋…
=
解
释
割圆术
分割和逼近的方法早在 公元263年就有记载，魏晋 时的数学家刘徽首创了“割 圆术”——圆内正多边形的 边数越多，其周长和面积 就越接近圆的周长和面积 ．
单独吃
大熊猫吃16天
一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天
一堆竹子，一只大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起 吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以 吃（ ）天。
单独吃 大熊猫大吃熊12猫天吃16天 大熊猫吃4天
一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天
12÷4×16=48(天)
小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。 小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩 摘的桃子的总和还多1个。” 小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个 ，但我比小胖多摘了10个。” 他们三人共摘了 个桃子。
小兰
妈妈
爸爸
六年级上册目录
六年级下册目录
六年级下册目录
杨辉三角
第0行
1
第1行
11
第2行 第3行 第4行 第5行
12
4=1+3
10=6+4 1
15=5+10
1
4
3
6
1 6=3+3 3 1 10=6+4
4 1 20=10+10
1 5 10 10 5 1
第6行
1 6 15 20 15 6 1
…… ……