第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。

A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。

A 加大阶梯轴个部分直径B 碳钢改为合金钢C 改变轴承之间的距离D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。

A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nP C d ≥， C 。

A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度 15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中，α是 C 。

A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。

A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。

A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。

A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。

A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。

A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。

A 圆螺母B 套筒C 轴肩D 轴环15—12轴上滚动轴承的定位轴肩高度应 B 。

A 大于轴承内圈端面高度B 小于轴承内圈端面高度C 与轴承内圈端面高度相等D 愈大愈好二、填空题15—13按受载分类，轴可以分为 转 轴、 心 轴和 传动 轴，减速器中的轴应属于 转 轴。

15—14 转轴一般制成阶梯形的原因是 便于轴上零件安装定位 和 近似等强度 。

15—15 当转轴受到稳定的轴向力作用时，轴的弯曲应力是 非对称循环 应力。

15—16 单向转动的轴上作用有方向不变的径向载荷时，轴的弯曲应力为 对称 循环变应力，扭转剪应力为 脉动 循环变应力（转动不平稳时）。

15—17用套筒、螺母或轴端挡圈作轴向固定时，应使轴头段的长度 小于 轮毂宽度。

15—18在齿轮减速器中，低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多，其原因是低速轴受到的转矩大得多。

15—19 一般情况下轴的工作能力决定于轴的强度和轴的刚度。

15—20 零件在轴上常用的轴向固定方法有轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴挡档圈、挡圈等、周向固定方法有键、花键、过盈配合等。

15—21提高轴的疲劳强度的措施有合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷、改进轴的结构以减小应力集中、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度。

15—22提高轴的刚度的措施有改善轴的支承情况(减小跨距、改悬臂为简支、采用支承刚度大的轴承等)、增大轴的尺寸、采用空心轴、合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷等。

三、分析与思考题15—23 何为转轴、心轴和传动轴？自行车的前轴、中轴、后轴及踏板轴各是什么轴？答：工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴称为转轴、只受弯矩而不受扭矩的轴称为心轴、只受扭矩而不受弯矩的轴称为传动轴。

自行车的前轴、后轴属于固定心轴，踏板轴属于转动心轴；自行车的中轴属于转轴。

15—24 试说明下面几种轴材料的适用场合：Q235-A、45、1Cr18Ni、QT600-2、40CrNi。

答：Q235-A用于不重要及受载不大的轴，如农业机械、建筑机械中的轴；45广泛应用于各种轴，如减速器中的轴；1Cr18Ni用于高、低温及腐蚀条件下的轴，如发动机凸轮轴；QT600-2用于制造复杂外形的轴，如发动机曲轴；40CrNi用于制造很重要的轴，如汽车、拖拉机变速箱中的轴。

15—25 轴的强度计算方法有哪几种？各适用于何种情况？答：1.按扭转强度条件计算，该方法适用于计算传动轴或初步估计转轴直径；2.按弯扭合成强度条件计算，该方法适用于校核计算一般转轴的疲劳强度；3.按疲劳强度条件进行精确校核，该方法适用于精确校核计算重要轴的疲劳强度；4.按静强度条件进行校核，该方法适用于计算瞬时过载很大、或应力循环的不对称性较为严重的轴的静强度。

15—26 按弯扭合成强度和按疲劳强度校核时，危险截面应如何确定？确定危险截面时考虑的因素有何区别？答：按弯扭合成强度校核轴时，危险截面指的是计算应力（综合考虑弯曲应力和扭转应力）较大的一个或几个截面，考虑的因素主要是轴上的弯矩、扭矩和轴径；按疲劳强度校核轴时，确定危险截面时，既要考虑弯曲应力和扭转应力的大小，还要考虑应力集中和绝对尺寸等综合因素的影响大小，确定一个或几个截面，考虑的因素除了轴上的弯矩、扭矩和轴径外，还要考虑综合影响系数的大小。

15—27 为什么要进行轴的静强度校核计算？这时是否要考虑应力集中等因素的影响？答：静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力，这对那些瞬时过载很大、或应力循环的不对称性较为严重的轴是很必要的。

轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的，这时不考虑应力集中等因素的影响。

15—28 经校核发现轴的疲劳强度不符合要求时，在不增大轴径的条件下，可采取哪些措施来提高轴的疲劳强度？答：可采取下列措施来提高轴的疲劳强度1．换用强度高的好材料；2．减小应力集中（增大过渡圆角半径、降低表面粗糙度、开设卸载槽）3． 对轴的表面进行热处理和硬化处理；4． 改进轴的结构形状；5． 提高加工质量等。

15—29 何谓轴的临界转速？轴的弯曲振动临界转速大小与哪些因素有关？15—30 什么叫刚性轴？什么叫挠性轴？设计高速运转的轴时，应如何考虑轴的工作转速范围？四、设计计算题15—31已知一传动轴的材料为40Cr 钢调质，传递功率P=12kW ，转速n=80r/min 。

试：（1）按扭转强度计算轴的直径；（2）按扭转刚度计算轴的直径（设轴的允许扭转角[φ]≤0.5（°）/m )。

解：（1）由表15-3知：A 0=97~112（2）40n P B d ⋅≥Θ 15—32直径d=75mm 的实心轴与外径d 0=85mm 的空心轴的扭转强度相等，设两轴材料相同，试求该空心轴的内径d 1和减轻重量的百分比。

解：实心轴：][ττ≤=T W T ，空心轴：]['≤''='ττTW T 扭转强度相同时有：W T =W T ′减轻重量的百分比为：%42.43)(4)(44221202221202=--=--=dd d d d d d d πππδ 15—33 图示（a ）、（b ）为起重滑轮轴的两种结构方案。

已知轴的材料为Q235钢，取需用应力[σ0]=75MPa ，[σ-1]=45MPa ，轴的直径均为d=40mm ，若起重量相同，Q=20KN ，支承跨距相同（尺寸如图），试分别校核其强度是否满足要求。

题15—33图解：33519.628332/,105.2252/mm d W Nmm Q M ==⨯=⨯=π转动心轴：MPa W M b 45][79.3919.6283105.215=<=⨯==-σσ Q/2 Q/2Q/2 Q/2100 25 25 M固定心轴 Q/2 Q/2 100 25 25 M固定心轴：MPa W M b 75][79.3919.6283105.205=<=⨯==σσ 15—34图示为一台二级锥-柱齿轮减速器简图，输入轴由左端看为逆时针转动。

已知F t1=5000N ，F r1=1690N ，F a1=676N ，d m1=120mm,d m2=300mm ，F t3=10000N ，F r3=3751N ，F a3=2493N ，d 3=150mm ，l 1=l 3=60mm ，l 2=120mm ，l 4=l 5=l 6=100mm ，试画出输入轴的计算简图，计算轴的支反力，画出轴的弯扭图合扭矩图，并将计算结果标在图中。

解：题15—34图15—35 根据题15—34的已知条件，试画出中间轴的计算简图，计算轴的支反力，画出轴的弯扭图和扭矩图，并将计算结果标在图中。

F r3d m1/260840Nmm40560Nmm 300000Nmm306107Nmm 300000NmmF rA F rB n 1 F r1F a1F t1 F rBH F t1 F rAH F rA V F rBV n 140560NmmF a2 F a1F a3F a4F a2 F rC F rDF t3 374400Nmm题15—35图解：N F F N F F N F F r a t t a r 676,50000,1690212121======Θ15—36两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺寸和结构如图所示。

轴的材料为45钢，调质处理，轴单向运转，齿轮与轴均采用H7/k6配合，并采用圆头普通平键联接，轴肩处的圆角半径为r=1.5mm 。

若已知轴所受扭矩T=292N ·m ，轴的弯矩图如图所示。

试按弯扭合成理论验算轴上截面Ⅰ和Ⅱ的强度，并精确校核轴的疲劳强度。

题15—36图五、结构设计与分析题15—37试指出图示小锥齿轮轴系中的错误结构，并画出正确的结构图。

题15—37图15—38试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确结构图。

题15—38图15—39试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确结构图。

题15—39图15—40试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构及视图表达错误，并画出正确结构图及视图。

题15—40图 F t2F r2 F a3F a3 F a2F t2 F r2 F r3 F t3 F CHF DH F CVF DV d m2/2d 3/2 66900Nmm666700Nmm 833300Nmm 913545Nmm 670048Nmm 750000Nmm n 2。