浙教版七年级上册期末总复习有理数定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

2、正负数的应用3、相反数的表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴类型一、正负数的应用1．如果零上3℃记作 +3℃，那么零下5℃记作（）A、－5B、5C、－5℃D、5℃2、如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作。

3．“十.一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月20日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数。

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：0.80.40 1 2 3 4 5 6 7 日期（日）类型二、倒数/相反数1．－32的倒数是 ； 2．－2的倒数是( )． A ．－2 B ．－21 C ．21D ．2 3、x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 4、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。

5．|－3|的相反数是（ ） A 、3 B 、13-C 、-3D 、3± 类型三、数轴1、 在数轴上到－２的点距离为３的点表示数____________.2．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 3. －3，2，1三个数中离原点最近的数是4. A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向右移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ） A ．3-B ．3C ．1D ．1或3-5．如图，数轴的单位长度为1，若点B 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是 .6．实数a 、b 、c 在数轴上表示如上图所示：7．将a 、b 、c 从小到大的顺序排列为：＜＜ ；7．在数轴上，M 点表示1，距离M 点3.5个单位长度的点表示的数是 ． 8．在数轴上到原点距离等于4的点表示为 . 【答案】±48、在数轴上表示数4，0，－1，－3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接。

（第5题）类型四、绝对值1、某数的绝对值是5，那么这个数是 。

2．（绝对值的综合，难点，注意哦！）若| m －1 |＋| n －3 |＝0，则(m －n )3的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－8类型五、数的大小比较2、给出四个数0，2，－1，3其中最小的是（ ） A 、0 B 、2 C 、－1 D3类型六、有理数与无理数的认识1．实数32-，0，π- ,3.1415926，722，3，33-中无理数个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42．下列6个实数：0，2，0.01-，25-，π，38中，最大的数是 ；有理数有 个. 5．）在2π，3.14，0，5，0.4 五个数中分数．．有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D. 46.写出一个大于1且小于2的无理数_______________． 7． 在71-，π，311，25，0.575775777…（两个5之间依次多一个7）中，属于无理数的有 个． 考点、有理数类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种计数法叫做科学记数法。

有效数字：从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

有效数字注意：①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。

③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。

1．尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )A.1.193×1010元B.1.193×1011元C.1.193×1012元D.1.193×1013元2、近似数3.14×105精确到______位，有______个有效数字．4、某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为（）米。

6.3×10-45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数．（1）5.9×105；（2）2.96×106．6．下面所列四个数据中，是准确数的是（）A、小明身高1.55米B、小明体重38公斤C、小明家离校1.5公里D、小明班里有23名女生【答案】D7.（易错题，注意哦！）近似数4.13×104精确到_______位.8、（易错题，注意哦！） 134756≈（保留四个有效数字）9、近似数2.46万精确到______位，有______个有效数字．10、按要求填空：7.60340（精确到百分位）≈______．11、近似数1.50万精确到______位．类型二、24点（难点）2.“24点”游戏：任取4个1至13之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24，现有4个有理数10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式.____________________类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是3℃，晚上气温是﹣8℃，则晚上气温比中午下降了（）℃．2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15±0.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？3、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→ D （+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）；（2）路程为：AB==，BC=2，CD=，路程为：+2+．（3）A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；P点位置如图所示．4、出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时， 李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米）， 所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米； （2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3| =55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25=44（千米/小时）； （3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）]×2=50（元）． 则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50=130（元）．类型四、有理数的运算1、（易错题，注意哦！）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 5 2、计算：2+（－3）的结果是（ ）A 、－1B 、1C 、－5D 、5考点、实数考纲：1、平方根和绝对值的非负性 2、 比较实数的大小3、 实数与有理数的综合运算4、 算术平方根和平方根的区别（易错题）类型一、求平方根/立方根1．9 的平方根是（ ）A 、3B 、-3C 、81D 、±3 2、－27的立方根是 . 3．（易错题，注意哦！）已知一个数的平方是4,则这个数的立方是 。

【答案】±84.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定 5、（易错题，注意哦！）下列各对数中，数值相等的是（ ）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)36．（易错题，注意哦！ ）A 、±3B 、9C 、－9D 、±97、20052004)1()1(-+-=____________________ 8、（易错题，注意哦！）16的算术平方根类型二、实数的运算1．下列运算正确的是（ ）A.3 +2 =5B. 3×2=6C.(3－1)2=3－1 D.2235+=5－3（1）12+│－6│－（－3）（2）1223⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（3）（－43）×（－121）÷（－181） （4）－22–2311()24÷-⨯+(－1)2(5)34(8)5(23)-+---- (2)4－(－3)2×2（2）233(3)(2)2-÷--； （3+ ；（1）()338217÷-- （2）()2121914136-+⎪⎭⎫⎝⎛--⨯（3）()()()3245323-⨯+----33)2(-+412328)6(313265+-⨯-÷类型三、非负数的综合的应用1．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n2.实数在数轴上的对应点如图所示，化简的值是（ ）A.B.C. D.4、己知(b ＋3) 2＋∣a －2∣＝0，则ab ＝ 。