大跨径连续刚构桥预拱度设置方法初探大跨径连续刚构桥预拱度设置方法初探张永水曹淑上（重庆交通学院土木建筑学院）摘要：连续刚构桥预拱度设置的正确与否，关系到桥梁的施工质量和使用性能，文中全面分析了影响连续刚构桥预拱度设置的各种因素，根据结构变形的性质和时间不同，将预拱度分为施工预拱度和成桥预拱度，结合连续刚构桥结构变形规律，提出了合理设置预拱度的方法，并通过实例加以说明。

关键词：大跨连续刚构桥；施工预拱度；成桥预拱度；目前，诸多大跨径连续刚构桥在运营过程中出现中跨跨中下挠过大以及桥面线形成波浪形变化等问题。

其主要原因就是预拱度设置不合理，因此有必要对连续刚构桥预拱度设置作深入研究。

为便于理解，首先定义桥梁的三种线形：如图1中，设计线形，即设计文件中要求达到的线形；成桥线形，即施工完毕后的线形；最终线形，即后期运营过程中，收缩徐变基本完成时的线形，一般指运营3～5年后的线形。

如果施工预拱度设置合理，成桥时的线形为设计线形加成桥预拱度的线形；成桥预拱度设置合理，那么最终线形和设计线形符合较好。

为了达到上述目的，文中对影响预拱度的各种因素及其设置计算方法加以详细讨论。

1 影响预拱度的因素分析连续刚构桥预拱度分为施工预拱度和成桥预拱度：设置施工预拱度主要是为消除施工过程中各种荷载对线形的影响。

成桥预拱度主要是为了消除后期运营过程中的收缩徐变、后期预应力的损失、活载变形等而设置。

大跨径连续刚构桥多数采用挂篮悬臂现浇施工，在设置预拱度时，主要考虑表1中所列几个方面的因素。

连续刚构桥施工预拱度的主要影响因素表 1预拱度影响因素预拱度设置方向预拱度设置方法预拱度施工预拱度一期恒载＋通过正装计算、施工过程模拟，逐段迭加计算。

预应力－二期恒载＋结构体系转换＋、－挂篮变形＋前期收缩徐变－、＋墩身压缩＋温度影响＋或－墩顶转角位移＋或－施工荷载＋或－成桥预拱度后期收缩徐变＋、－曲线分配法、公式算法。

1/2活载＋注：表中“＋”号表示向上设置预拱度，“－”号表示向下设置预拱度。

根据表1，连续刚构桥预拱度的计算公式为：（1）其中，施工预拱度（2）式中：本阶段块件生成后和以后各阶段挠度累计值；本次浇筑梁段及后浇梁段纵向预应力张拉后对该点挠度影响值；前期收缩徐变值；挂篮变形影响；温度影响；施工荷载产生的挠度；体系转换与二期恒载产生的挠度；成桥预拱度（3）式中：经验系数，按照目前相近跨径的桥梁的下挠实际情况确定此系数。

成桥后3-5年收缩徐变挠度值；活载挠度值。

连续刚构桥预拱度的控制是通过每个阶段的节段立摸标高来实现的，采用预拱度总量控制，那么梁段浇筑时各节段立模标高为：（4）式中：－待浇筑箱梁底板前端立模标高；－待浇筑箱梁底板前端设计标高；—预拱度值。

2 设置施工预拱度的原理、计算方法2.1结构自重作用、预应力作用下预拱度设置结构自重的计入方法是本阶段块件生成后和以后各阶段挠度累计值，特点是先浇节段已完成了本身自重变形，不再对后浇节段产生影响；虽然合龙段与悬臂节段的单项挠度计算方法不同，但计入方法是相同的，可以用通式表达。

预应力作用计入方法是本次浇筑梁段及后浇梁段纵向预应力张拉后对该点挠度的影响值，特点是需要计入后张拉预应力对已生成节段产生的影响。

因此节段在结构自重作用的预拱度值为：（上标1表示结构自重的影响）（5）节段在预应力作用下的预拱度值为：（上标2表示预应力作用的影响）（6）2.2体系转换、二期恒载的预拱度设置进行体系转换时，一般采取压重、顶推的方式。

压重时，与混凝土等量置换的那部分配重随合龙段混凝土的浇筑同步卸除，设置施工预拱度时剔除其影响便可；但是为了调整合龙段两端的标高而设置得附加配重要等到合龙段的混凝土达到规定强度后才卸载的，其作用在合龙前后两种不同体系上，卸载前后对桥梁的影响不能相互抵消。

为改善桥墩受力，常同时采取中跨合龙前顶推的方法。

由于预拱度的设置，顶推会使主梁各截面发生竖向变形，这部分变形在设置施工预拱度时也应该考虑。

二期恒载预拱度的设置较为简单，二期恒载加到成桥结构上，将计算所得的挠度值反向设置便可。

2.3前期收缩、徐变的影响现行《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》第6.5.6条规定，“预应力混凝土受弯构件当需计算施工阶段变形时，可按构件自重和预加力产生的初始弹性变形乘以求得”。

前期徐变即施工阶段的徐变，因此，前期徐变可以按规范规定计算。

收缩按规范规定计入影响。

2.4挂篮的影响我们分为对已浇筑节段和对现浇节段的影响两部分来分析挂篮的影响。

对于已浇筑节段，挂篮自重使其产生弹性变形，挂篮拆除后变形恢复，不必考虑其影响。

但此变形对于现浇节段的立模标高会产生影响，设置此节段施工预拱度时应该预先剔除这部分影响。

其次，由于本节段刚度还未形成，自重由挂篮承担，在挂篮、节段混凝土自重的作用下，挂篮自身会产生挠曲变形，使现浇节段混凝土也产生与其相同的、挂篮拆除后不可恢复的挠曲变形。

因此，必须计入这部分的影响；其值一般由现场挂篮预压试验确定。

2.5温度影响在连续刚构桥分段施工过程中，其几何线形的实测值中都包含有温度荷载的影响。

尽管测量时间可以选择在温度较为稳定的时段，如深夜或凌晨，但是，大多时间难以避开日照温差的复杂影响。

日照温差对悬臂端挠度的影响可以通过各施工阶段的温度敏感性分析得到结构随温度改变的变形曲线，根据实际温度变化进行插值计算，对结构变形进行修正。

如某桥在最大悬臂阶段温度敏感性理论分析结果如图2：那么考虑温度影响的立模标高为：，—温度修正值。

连续刚构桥施工过程中，为进一步摸清箱梁截面温差和温度在截面上的分布及其影响，有必要每个月均选择有代表性的天气（晴天、雨天、阴天、寒流）进行24小时连续观测，以准确掌握温度的变化规律，然后根据测量结果进行温度修正。

均匀温度作用对挠度的影响主要取决于梁体温度与设计合龙温度是否相符合。

悬臂施工阶段，结构为静定体系，合龙后转为超静定体系，连续刚构桥以柔性薄壁墩适应纵向温度变形，若梁体温度与设计合龙温度是不相符合，将产生温度约束变形。

因此，计算年温差引起的变形时，应该从边跨合龙时开始计入其影响。

2.6墩身压缩的影响大跨连续刚构桥悬臂长度长，悬臂梁体、施工荷载等重量很大，如果墩高度较高，墩身会产生较大的压缩量。

2.7墩顶转角位移的影响高墩大跨径连续刚构桥在分段施工过程中，特别是在长悬臂时，荷载不可能严格对称，主梁、高墩均为压弯构件，几何非线性效应明显，这将引起墩顶水平、转角位移，对长悬臂端的竖向挠度产生很大影响。

2.8施工荷载的影响施工荷载属于临时荷载，在后续阶段卸载。

因此，临时荷载引起的墩身压缩、挂篮自重使现浇段产生的弹性变形、温度梯度影响、偏载引起墩顶转角影响等都属于加卸载过程，都应该在立摸标高中剔除其影响。

3 设置成桥预拱度的原理、计算方法目前，在施工过程中对成桥预拱度不直接识别、修正，而成桥预拱度线形是通过在立模标高中预留来实现的。

因此，成桥预拱度的合理设置尤为重要。

3.1曲线分配法成桥预拱度中主要部分是考虑后期徐变的影响，而混凝土的徐变对桥梁结构成桥后的影响程度还没有得到比较可靠的结论，再加上运营期间几何非线性与徐变挠度的耦合效应显著，因此，设置成桥预拱度的方法一般都是在理论计算的基础上，根据经验确定跨中最大预拱度后，按某种曲线向全跨分配。

根据近几年的实践，跨中最大预拱度一般取L/1500~L/1000左右，或如前公式的计算方法。

但是，目前成桥预拱度的分配普遍采用二次抛物线的方式变化，存在如下问题：首先，二次抛物线的分配方式将导致成桥后桥梁线形不平顺、不协调。

如图3所示，采用二次抛物线，在各墩顶处必然出现尖点，行车不顺畅，不符合规范中“预拱度设置应按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺曲线”的要求。

其次，与现今采用的徐变计算方法的结论不相符合。

计算徐变的基本方法为建立在线形徐变理论基础上的徐变系数法，即应力水平不是很高时，徐变应变与应力成正比，由于初始的弹性应变在此范围内也与应力成正比，因此，徐变应变与初始弹性应变存在比例关系。

根据有限元计算结果，弹性应变在中跨L/4处产生的变形约为跨中的1/2；因此，徐变变形亦应符合相类似的规律。

而应用二次抛物线分配预拱度时，跨中与L/4处的预拱度比为3/4，与简支梁计算结果吻合较好，但偏离连续刚构桥理论计算值。

因此，按余弦曲线分配预拱度的方法更合理：首先，余弦曲线在各墩顶两曲线相接处、最大预拱度处的切线为零，因此，满足平顺的要求。

其次，余弦曲线在L/4处为预拱度最大处的1/2，与有限元计算结果吻合较好。

如图3中所示坐标系，中跨成桥预拱度余弦曲线方程为：，式中：—中跨跨径，—中跨跨中预拱度。

下面说明边跨成桥预拱度的设置。

理论计算结果表明，边跨最大挠度一般发生在3L/8处，大小约为中跨最大挠度的1/4。

况且，由于大跨径连续刚构桥边中跨比一般在0.52~0.6左右，桥墩采用柔性墩，在后期运营过程中墩顶将向中跨发生一定的位移。

刚构桥墩梁固结，由变形协调可知，转角位移使跨中下挠，边跨上挠。

因此，边跨成桥预拱度一般设置较小。

但是，由于现阶段常采取中跨合龙前压重或顶推的方法，使墩顶在成桥时就有一定的向边跨的预偏量。

因此，边跨可按理论计算的方法或按照经验设置，如图3中所示，在大约边跨3L/8处设置大小为左右的预拱度，分配同样采用余弦曲线变化便可。

3.2公式算法用公式进行计算时，活载的计算可在收缩徐变阶段后加一个阶段，按规范相应的车道荷载计算，将计算结果单独分离出来后乘1/2的系数；直接采用1/2车道荷载加载的方式是不准确的，因为车道荷载与其产生的挠度不成比例。

收缩徐变的计算是将收缩徐变阶段的计算值减去竣工时计算值。

4 实例某预应力混凝土连续刚构桥，跨径组合为：95m 170m 95m，主梁采用单箱单室截面，桥面全宽22.5m，主墩采用双薄壁结构，采用悬臂浇筑法施工。

上部结构划分成152个单元，运用平面杆系有限元进行施工过程模拟正装计算。

计算结果如图4中所示，成桥挠度是刚竣工时的计算结果，后期挠度值是收缩徐变阶段完成后的计算结果与成桥时计算结果的差值。

图4正装计算结果（单位：米）图5 预拱度设置（单位：米）图5中所得的施工预拱度仅是前期理论预测值，在施工监控过程中还需要结合施工中主梁实测变形及其他实测参数、环境影响（特别是温度），实时修正，并运用误差调整理论，如卡尔曼滤波法、灰色系统、最小二乘法、神经网络系统等，对施工中产生的误差不断进行识别、反馈、调整，确定最佳预拱度，得到更准确的立模标高以正确指导施工。

5 结论许多年来，在连续刚构桥预拱度设置方法中，人们存在着各种不同的观点，最有代表性的观点，就是跨中取一较大的预拱度值，其他各点以二次抛物线分配，这也是导致许多连续刚构桥线形不合理的主要原因。

本文将连续刚构桥预拱度分为施工预拱度和成桥预拱度，施工预拱度应按照施工过程模拟计算结果设置，并以施工误差理论加以调整。