式中：V为灌入土中的水泥结石总体积（m3） n0为土的天然孔隙率； n1为灌浆后土的孔隙率。
（三）压密灌浆
压密灌浆是指通过钻孔在土中灌入极浓的浆液，在注 浆点使土体压密，在注浆管端部附近形成浆泡。 当浆泡的直径较小时，灌浆压力基本沿钻孔的径向扩 展。随着浆泡尺寸的逐渐增大，便产生较大的上抬力而 使地面抬动。
1．球形扩散理论
Maag(1938)的简化计算模式假定是 ：
①被灌砂土为均质的 和各向同性的； ②浆液为牛顿体； ③浆液从注浆管底端 注入地基土内； ④浆液在地层中呈球 状扩散。
浆液扩散半径的计算
r1 = 3 3Kh1 r0 t β •n
式中：K为砂土的渗透系数（cm/s）；
h1 为灌浆压力
β为浆液粘度对水的粘度比； r0为灌浆管半径（cm）； t为灌浆时间（s）； n为砂土的孔隙率。
在均质土中，旋喷的圆柱体比较均称；而在非均质 土或有裂隙土中，旋喷的圆柱体不均称，甚至在圆柱体 旁长出翼片。由于喷射流脉动和提升速度不均匀，固结 体的外表很粗糙。三重管旋喷固结体受气流影响，在粉 质砂土中外表格外粗糙。
加固土的基本性质
3．重量轻
固结体内部土粒少并含有一定数量的气泡。因此，固 结体的重量较轻，轻于或接近于原状土的密度。粘性土固 结比原状土轻约10%，但砂类土固结体也可能比原状土重 10%。
水（浆）、气同轴喷射流对土的破坏作用
旋喷时，高压喷射流在地基中，把土体切削破坏， 其加固范围就是喷射距离加上渗透部分或压缩部分的 长度为半径的圆柱体。由于旋喷体不是等颗粒的单体 结构，固结质量也不均匀，通常是中心部分强度低， 边缘部分强度高。
定喷时，高压喷射注浆的喷嘴不旋转，只作 水平的固定方向喷射，并逐渐向上提升，便在土 中冲成一条沟槽，并把浆液灌进槽中，最后形成 一个板状固结体。
4．渗透系数小
固结体内虽有一定的孔隙，但这些孔隙并不贯通， 而且固结体有一层较致密的硬壳，其渗透系数达10-6cm/s 或更小，故具有一定的防渗性能。
加固土的基本性质
5．固结强度高
土体经过喷射后，土粒重新排列，水泥等浆液含量 大。由于一般外侧土颗粒直径大，数量大，浆液成分也 多。
6．单桩承载力高
旋喷柱状固结体有较高的强度，外形凹凸不平，因 此有较大的承载力，固结体直径愈大，承载力愈高。
灌浆方案选择遵循原则
（3）在裂隙岩层中灌浆一般采用纯水泥浆以及 在基中或在水泥砂浆中掺入少量膨润土；在砂砾 石层中或在溶洞中采用粘土水泥浆；在砂层中一 般只采用化学浆液，在黄土中采用单液硅化法或 碱液法。 （4）对孔隙较大的砂砾石层或裂隙岩层中采用 渗入性注浆法，在砂层灌注粒状浆材宜采用水力劈 裂法。
（三）灌浆标准
1．防渗标准
防渗标准不是绝对的，应根据每个工程各 自的特点，通过技术经济比较确定一个相对合 理的指标。对重要的防渗工程，都要求将地基 土的渗透系数降低至10-4~10-5cm/s以下。
2．强度和变形标准
①为了增加磨擦柱的承载力，主要应沿桩的周边灌浆， 以提高桩侧界面间的粘聚力，对、支承桩则在柱底灌 浆以提高桩端土的抗压强度和变形模量； ②为了减少坝基础的不均匀变形，仅需在坝下游基础受 压部分进行固结灌浆，以提高地基土的变形模量，而 无需在整个坝基灌浆； ③对振动基础，有时灌浆目的只是为了改变地基的自然 频率以消除共振条件，因而不一定需用强度较高的浆材； ④为了减小挡土墙的土压力，则应在墙背至滑动面附近的 土体中灌浆，以提高地基土的重度和滑动面的抗剪强度。
当灌浆压力p0达到上式时，地层就会导致的破坏
劈裂灌浆
式中：r为砂或砂砾石的重度（cm3/g）； rw为水的重度，（cm3/g）； h为灌浆段深（m）； hw为地下水位高度，（m）； k为主应力比。
2．粘性土层
在存在多种劈裂现象的条件下，则可用 式下确定土层被固结的程度C：
(1 − V )( n 0 − n 0 )
二、加固地基的机理
（一）高压喷射流对土体的破坏作用
破坏土本的结构强度的最主要因素是喷射动压，根据 动量定律，在空气中喷射时的破坏力为：
P = ρ ⋅ Q ⋅ν m
式中：P为破坏力（N）； ρ为密度（kg/m3）； Q为流量（m3/s）Q=νm·A； νm为喷射流的平均速度（m/s）。
高压喷射流对土体的破坏作用
第四章 注浆设计计算
第一节 静压注浆设计计算
注浆理论主要有以下四类：
（一）渗透灌浆 （二）劈裂灌浆 （三）压密灌浆 （四）电动化学灌浆
（一）渗透灌浆
渗透灌浆是指在压力作用下使浆液充填土的孔 隙和岩石的裂隙，排挤出孔隙中存在的自由水和气 体，而基本上不改变原状土的结构和体积（砂性土 灌浆的结构原理），所用灌浆压力相对较小。 这类灌浆一般只适用于中砂以上的砂性土和有 裂隙的岩石。代表性的渗透灌浆理论有球形扩散理 论、柱形扩散理论和袖套管法理论。
在一定的喷嘴面积A的条件下，为了取得 更大的破坏力，需要增加平均流速，也就是需 要增加旋喷压力，一般要求高压脉冲泵的工作 压力在20Mpa以上，这样就使射流像刚体一样， 冲击破坏土体，使土与浆液搅拌混合，凝固成 圆柱状的固结体。
（二）水（浆）、气同轴喷射流对土的破坏作用
单射流虽具有巨大的能量，但由于压力在土中急居 衰减，因此破坏土的有效射程较短，致使旋喷固结体的 直径较小。 当在喷射出口的高压水喷流的周围加上圆筒状空气 射流，进行水、气同轴喷射时，空气流使水或浆的高压 喷射流从破坏土体上将土粒迅速吹散，使高压喷射流的 喷射破坏条件得到改善，阻力大大减少，能量消耗降低 ，因而增大了高压喷射流的破坏能力，形成的旋喷固结 体直径较大。
三、加固土的基本性质
1．直径较大
旋喷固结体的直径大小与土的种类和密实程度有密 切的关系。对粘性土地基加固，单管旋喷注浆加固体直 径一般为0.3~0.8m；三管管旋喷注浆加固体直径可达 0.7~1.8m；二重管旋喷注浆加固体直径介于以上两者之 间。多重管旋喷直径为2.0~4.0m。
2．固结体形状可不同
（七）灌浆压力
灌浆压力是指不会使地表面产生变化和邻近 建筑物受到影响的前提下可能采用的最大压力。 灌浆压力值与地层土的密度、强度和初始应 力、钻孔深度、位置及灌浆次序等因素有关，而 这些因素又难于准确地预知，因而宜通过现场灌 浆试验来确定。
第二节 高压喷射注浆设计计算
一、高压水喷射流性质
高压水喷射流是通过高压发生设备，使它获得巨大 能量后，从一定形状的喷嘴，用一种特定的流体运动方 式，以提高的速度连续喷射出来的、能量高度集中的一 般液流。
四、设计计算
（一）旋喷直径确定
通常应根据估计直径来选用喷射注浆的种类和喷射 方式。对于大型的或重要的工程，估计直径应在现场通 过试验确定。
（二）地基承载力的计算
用旋喷桩处理的地基，应按复合地基计算。旋喷桩 复合地基承载力标准值应通过现场复合地基荷载试验确 定，也可按下式计算或结合当地情况与其土质相似工程 的经验确定。
压密灌浆常用于中砂地基，粘土地基中若有适宜的排水条件也 可采用。如遇排水困难可能在土体中引起高孔隙水压力时，这就必 须采取很低的注浆速率。压密灌浆可用于非饱和的土本，以调整不 均匀沉降进行托换技术以及在大开挖或隧道开挖时对邻近土进行加 固。
（四）电动化学灌浆
电动化学灌浆是指在施工时将带孔的注浆管作为阳 极，滤水管作为阴极，将溶液由阳极压入土中，并通以 直流电，在电渗作用下，孔隙水由阳极流向阴极，促使 通电区域中土的含水量降低，并形成渗浆通中路，化学 浆液也随之流入土的孔隙中，并在土中硬结。 灌浆法的加固机理主要是： ①化学胶结作用； ②惰性填充作用； ③离子交换作用。
设计内容主要包括
（1）灌浆标准 通过灌浆要求达到的效果和质量指标； （2）施工范围 包括灌浆程度、长度和宽度； （3）灌浆材料 包括浆材种类和浆液配方； （4）浆液影响半径 指浆液在设计压力下所能达到的有 效扩散距离； （5）钻孔布置 根据浆液影响半径和灌浆体设计厚度，确 定合理的孔距、排距、孔数和排数； （6）灌浆压力 规定不同地区和不同程度的允许最大灌浆 压力； （7）灌浆效果评估 用各种方法和手段检测灌浆效果。
（三）水泥与土的固结机理
水泥与水拌合后，首先产生铝酸三钙水化物和氢氧 化钙，它们可溶于水，但溶解度不高，很快就达到饱和， 这种化学反应连续不断地进行，就析出一种胶质物体。 这种胶质物体有一部分混在水中悬浮，后来就包围在水 泥微粒的表面，形成一层胶凝薄膜。所生成的硅酸二钙 化物几乎不溶于水，只能以无定形体的胶质包围在水泥 微粒的表层，另一部分渗入水中。由水泥各种成分所生 成的胶凝膜，逐渐发展起来成为胶凝体。
（二）劈裂灌浆
劈裂灌浆是指压力作用下，浆液克服地层的初始应 力和抗拉强度，引起岩石和土体结构的破坏和扰动，使 其沿垂直于小主应力平面上发生劈裂，使地层中原有的 裂隙或孔隙、浆液的可灌性和扩散距离增大，而所用的 灌浆压力相对较高。
1．砂和砂砾石地层
(rh − rw hw )(1 + k ) (rh − rw hw )(1 − k ) p0 = − + C ′ • cot ϕ ′ 2 2 sin ϕ ′
胶凝体产生下列现象
①胶凝体增并吸收水分，使凝固加速，结合更密； ②由于微晶（结晶核）的产生进而产生出结晶体， 结晶体与胶凝体相互包围渗透并达到一种稳 定状态，这就是硬化的开始； ③水化作用继续深入到水泥微粒内部，使未水化 部分再充盈为止。
无论水化时间持续多久，很难将水泥微粒内核全部水化完 了，所以水化过程中一个长久的过程。
二、灌浆设计计算
（一）设计程度和内容
地基灌浆设计一般遵循以下几个程序；
（1）地质调查 查明地基的工程地质特性和水文地质条件； （2）方案选择 根据工程性质、灌浆目的，初步选定灌浆方案； （3）灌浆试验 除进行室内灌浆试验外，对较重要的工程，还应 选择有代表性的地段进行现场灌浆试验，以便为确 定灌浆技术参数及灌浆施式方法提供依据； （4）设计和计算 确定各项灌浆参数和技术措施； （5）补充和修改设计 在施工期间和竣工后的运用过程中，根据 观测所得的异常情况，对原设计进行必要的调整。