实验26 铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量铁磁性材料分为硬磁材料和软磁材料。

软磁材料的矫顽力小于100A/m ，常用于电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。

铁磁材料的磁化过程和退磁过程中磁感应强度和磁场强度是非线性变化的，磁滞回线和基本磁化曲线是反映软磁材料磁性的重要特性曲线。

矫顽力、饱和磁感应强度、剩余磁感应强度、初始磁导率、最大磁导率、磁滞损耗等参数均可以从磁滞回线和基本磁化曲线上获得，这些参数是磁性材料研制、生产和应用的总要依据。

采用直流励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为静态磁滞回线；采用交变励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为动态磁滞回线。

本实验利用交变励磁电流产生磁场对不同性能的铁磁材料进行磁化，测绘基本磁化曲线和动态磁滞回线。

【实验目的】①了解用示波器显示和观察动态磁滞回线的原理和方法。

②掌握测绘铁磁材料动态磁滞回线和基本磁化曲线的原理和方法，加深对铁磁材料磁化规律的理解。

③学会根据磁滞回线确定矫顽力 、剩余磁感应强度 、饱和磁感应强度 、磁滞损耗等磁化参数。

【实验仪器与用具】FB310型动态磁滞回线实验仪，双踪示波器，导线。

【实验原理】1．磁性材料的磁化特性及磁滞回线研究磁性材料的磁化规律时，一般是通过测量磁化场的磁场强度H 与磁感应强度B 之间的关系来进行的。

铁磁性材料磁化时，它的磁感应强度B 要随磁场强度H 变化而变化。

但是B 与H 之间的函数关系是非常复杂的。

主要特点如下：（1）当磁性材料从未磁化状态（H =0且B =0）开始磁化时，B 随H 的增加而非线性增加由此画出的H B 曲线称为起始磁化曲线，如图3.26.1（O-a ）段曲线。

起始磁化曲线大致分为三个阶段，第一阶段曲线平缓，第二阶段曲线较陡，第三阶段曲线又趋于平缓。

最后当H 增大到一定值m H 后，B 增加十分缓慢或基本不再增加，这时磁化达到饱和状态，称为磁饱和。

达到磁饱和时的m H 和s B 分别称为饱和磁场强度和饱和磁感应强度，对应图3.26.1中的a 点。

图3.26.1 起始磁化曲线和磁滞回线（2）磁化过程中材料内部发生的过程是不可逆的，当磁场由饱和时的m H 减小至0时，B 也随之减小，但并不沿原来的磁化曲线返回，而是滞后于H 沿另一曲线ab 减小。

当H 逐步减小至0时，B 不为0，而是r B ，说明铁磁材料中仍然保留一定的磁性，这种现象称为磁滞效应，此时的B r 称为剩余磁感应强度，简称剩磁。

要消除剩磁，必须加一反向的磁场，直到反向磁场强度c H H -=，B 才恢复为0，c H 称为矫顽力，对应于图3.26.1中c 点。

继续增加反向磁场至m H -，曲线达到反向饱和'a 点，磁感应强度变为s B -。

再正向增大由m H -变至m H ，曲线又沿着'a 经'b 、'c 又回到a 点。

形成一条闭合H B -曲线，称为磁滞回线。

（3）如果初始磁化磁场由0开始增加至一小于m H 的值1H ，然后磁场在1H -与1H 之间变化未磁化状态的铁磁性材料，在交变磁化场作用下，也可以得到一条磁滞回线。

但是这条磁滞回线是不饱和的。

磁场由弱到强依次进行磁化的过程中，可以得到面积由小到大的一簇磁滞回线，如图3.26.2所示，将这些磁滞回线的顶点连起来，就得到基本磁化曲线，如图3.26.2中Oe 所示，它与起始磁化曲线是不同的。

磁导率H B u /=。

由基本磁化曲线可以近似确定铁磁材料的磁导率，从基本磁化曲线上一点到原点O 连线的斜率定义为该磁化状态下的磁导率。

由于磁化曲线不是线性的，当H 由0开始增加时，u 也逐步增加，然后达到一最大值。

当H 再增加时，由于磁感应强度达到饱和，u 开始急剧减小。

u 随H 的变化曲线如图3.26.3所示。

磁导率u 非常高是铁磁材料的主要特性，也是铁磁材料用途广泛的主要原因之一。

μ图3.26.2 磁滞回线和基本磁化曲线 图3.26.3 磁导率曲线（4）当铁磁材料沿着磁滞回线经历磁化→去磁→反向磁化→反向去磁的循环过程中，由于磁滞效应，要消耗额外的能量，并且以热量的形式耗散掉。

这部分因磁滞效应而消耗的能量，叫做磁滞损耗。

材料磁化，磁感应强度变化dB 时，磁场对单位体积磁性材料做功为HdB ，磁场变化一个周期，磁场做功为⎰=HdB W ，所以一个循环过程中的磁滞损耗正比于磁滞回线所围的面积。

磁滞损耗在交流电路中磁滞损耗是十分有害的，必须尽量减小。

要减小磁滞损耗就应选择磁滞回线狭长、包围面积小的铁磁材料。

如图3.26.4所示，工程上把磁滞回线细而窄、矫顽力很小的铁磁材料称为软磁材料；把磁滞回线宽、矫顽力大的铁磁材料称为硬磁材料。

图3.26.4 软磁材料（左）和硬磁材料（右）（5）磁滞回线和各种磁化曲线都与交流磁场的频率有关。

在进行动态测量，初级线圈需要通过交流点，对于工作在50Hz 工频的硅钢片，可以用变压器将220V 市电降压后使用，对其他频率的测量，可以用专用电源或带有功率输出的信号发生器作为励磁电源。

2．动态磁滞回线的测量原理在各种电器的铁芯中软磁材料大多形成闭合磁路，所以采用闭合样品进行测量与实际应用场合复合最好，如图3.26.5所示，在环形样品上绕1N 匝初级线圈和2N 匝次级线圈。

1R 为测量励磁电流的取样电阻，2R 、C 组成测量磁感应强度B 的积分电路。

（1）磁场强度H 的测量当初级线圈里通过励磁电流1I 时，就在磁环中产生磁场，根据安培环路定理其磁场强度H 可表示为11111U lR N l I N H ==（3.26.1） 式中l 为被测样品的平均周长，1R 是与初级线圈串联的电阻，1U 表示1R 两端的电压。

由式（3.26.1）可知，已知的1N 、l 、1R ，只要测出1U ，即可确定H 的大小。

图3.26.5 动态磁滞回线测量电路原理图（2）磁感应强度B 的测量由于样品被磁化后产生变化的磁通量φ，根据法拉第电磁感应定律，在匝数为2N 的次级线圈中产生的感生电动势的大小为dtdBS N dt d N dt d 22-=-=ψ=φε （3.26.2） 式（3.26.2）中S 为环状样品的截面积，于是次级线圈中产生的磁感应强度的大小为⎰=dt S N B ε21（3.26.3） 由式（3.26.3）可知，只有对次级线圈中的感生电动势ε积分才能得到B 值，而2R 和C 组成的积分电路可以实现对ε的积分。

忽略自感电动势和电路损耗，次级线圈组成的回路方程为222U R I +=ε （3.26.4）式（3.26.4）中2I 是感生电流，2U 为积分电容C 两端的电压。

设在t ∆时间内，2I 向电容C 充电电量为Q ，则C Q U /2=，所以有CQR I +=22ε （3.26.5） 如果选取足够大的C 和2R ，使CQR I >>22，则有 22R i =ε （3.26.6）又因为dt CdU dt dQ i //22==，所以dtdU CR 22=ε （3.26.7） 将式（3.26.7）代入（3.26.2）中，并且只考虑数值而不考虑符号，可得222U SN CR B =（3.26.8） 由式（3.26.8）可知，已知2N 、2R 、C 和S 后，只要测量2U ，即可确定B 的大小。

（3）示波器的电压定标综上所述，测量B 和H 可以通过间接测量2U 和1U 得到，将1U 和2U 分别输入示波器的X 输入和Y 输入端，即1U 接CH1通道，2U 接CH2通道，就可以在示波器上看到磁滞回线。

1U 和2U 的电压值与示波器荧光屏上电子束水平偏转和垂直偏转的大小成正比。

设X 输入的灵敏度为X S 伏/格，Y 输入的灵敏度为Y S 伏/格，则有)(11X S lR N H X =，)(22Y S SN C R B Y = （3.26.9） X 、Y 为电子束在X,Y 方向测量的坐标值。

3．FB310型磁滞回线实验仪简介本实验采用FB310型磁滞回线实验仪进行测量，仪器实物及面板图如图3.26.6所示。

该实验仪由测试样品、功率信号源、可调标准电阻、标准电容和接口电路等组成。

测试样品有两种，一种是磁滞损耗较小的软磁材料；另一种是滞损耗较大的硬磁材料。

信号源的频率在20～200Hz 间可调，磁化电流采样电阻R 1在0.1～11Ω范围内可调节，积分电阻R 2在1～110k Ω范围内可调节，积分电容C 的可调范围为0.1μF ～11μF 。

样品的平均周长l =0.06m ，环状样品的截面积为8*10-5 m 2，初级线圈匝数为1N =50匝，次级线圈匝数2N =31N =150匝。

图3.26.6 FB310型磁滞回线实验仪及面板图【实验内容与数据记录】1．软磁材料（样品1）的基本磁化曲线和磁滞回线观察与测量 （1）仪器的连接使用专用接线接通样品1的初级和次级线圈。

接通示波器和FB310型磁滞回线实验仪电源，将示波器光点调至显示屏中心，适当调节示波器辉度，以免荧光屏中心受损。

逆时针 调节“幅度调节”旋钮，使信号输出最小。

调节示波器的工作方式为“X-Y ”方式，示波器X 输入为AC 方式，Y 输入选择为DC 方式。

调节实验仪频率调节旋钮，频率显示窗显示50.00Hz 。

预热10分钟后开始测量。

（2）仪器的调试单调增加励磁电流，即缓慢顺时针调节“幅度调节”旋钮，使示波器显示的磁滞回线上B 值缓慢增加，最后达到饱和。

改变示波器上X 、Y 输入增益旋钮，并锁定增益电位器（顺时针旋转到底），调节1R 、2R 和C ，使示波器上显示典型美观的磁滞回线。

磁化电流在水平方向的读数为（-5，+5）格。

此后，保持示波器上X 、Y 输入增益旋钮和1R 、2R 值固定不变，以便进行H 、B 的测量。

单调减小励磁电流进行退磁，即缓慢逆时针调节幅度调节旋钮，直到示波器最后显示为一点，位于显示屏的中心，即X 和Y 轴线的交点，如不在中间，可调节示波器的X 和Y “位移”旋钮。

（实验中可用示波器X 、Y 输入的接地开关检查示波器的中心是否对准屏幕X 、Y 坐标的交点。

）（3）基本磁化曲线的测量单调增加磁化电流，即缓慢顺时针调节幅度调节旋钮，使磁滞回线顶点在X 方向读数分别为0，0.20，0.40，0.60，…，4.80，5.00格，记录磁滞回线顶点在Y 方向上读数，将数据记录于表3.26.1中。

表3.26.1 基本磁化曲线测量数据记录表（4当示波器显示的磁滞回线的顶点在X 方向上读数为（-5.00，+5.00）格时（即在饱和状态），记录磁滞回线在X 坐标分别为-5.00，-4.50，、-4.00，-3.50，…，3.50，4.00，4.50，5.00格时，相对应的Y 坐标，将数据记录于表3.26.2中。