章节测试题
1.【题文】某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m．
（1）如图，若设垂直于墙的一面墙长为xm，建成的饲养室总面积为Sm2，求S与x的函数关系式；
（2）当饲养室的总面积为75m2时，求x的值．
【答案】解：（1）∵垂直于墙的一面墙长为，则平行于墙的墙长为
，
∴总面积．
（2）当时，则有，解得．
∴当饲养室的总面积为时，的值为．
【分析】
【解答】
2.【题文】根据下面的运算程序，回答问题：
（1）若输入，请计算输出的结果y的值；
（2）若输入一个正数x时，输出y的值为12，请问输入的x值可能是多少? 【答案】解：（1）∵，
∴．
（2）若时，则，
解得；
若时，则，解得．
综上所述，输入的的值可能是或3．
【分析】
【解答】
3.【题文】已知函数，求．【答案】解：由函数，可得
当时，，
∴，由此可得：
．
【分析】
【解答】
4.【答题】九年级（6）班一同学感冒发烧住院治疗，护士为；了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（）
A. 列表法
B. 图象法
C. 解析式法
D. 以上三种方法均可
【答案】B
【分析】
【解答】
5.【答题】下表列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度a（cm）与弹跳高度b（cm）的关系，则能表示变量a与b之间的函数关系的表达式为（）
a（cm）50 80 100 150 …
b（cm）30 45 55 80 …
A. B.
C. D.
【答案】А
【分析】
【解答】
6.【答题】函数的自变量x的取值范围是（）
A. x＞2
B. x＜2
C. x≥2
D. x≤2
【答案】С
【分析】
【解答】
7.【答题】在函数中，自变量x的取值范围是______．
【答案】x≠2
【分析】
【解答】
8.【题文】例1求函数的自变量x的取值范围．
【答案】见解答
【分析】本题考查了自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】根据二次根式的意义，被开方数，解得．
根据分式有意义的条件，解得，∵的数中包含1这个数，∴自变量x的取值范围是，且．
9.【题文】例2问题：探究函数的图象和性质．
小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是：______；
（2）下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；
（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．【答案】见解答
【分析】（1）由分母不为零，确定x的取值范围；
（2）将x=1，x=2代入解析式即可；
（3）描点画图；
（4）观察坐标的特点，可得出函数图象是一个关于原点成中心对称的图形．【解答】（1）∵分母不为零，∴x≠0.故答案为x≠0．
（2）x=1时，y=3；x=2时，y=3.故答案为3，3．
（3）如图：
（4）观察坐标的特点，可得出函数图象是一个关于原点成中心对称的图形．
10.【答题】甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（m）与赛跑时间t（s）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 甲、乙两人的速度相同
B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短
D. 乙比甲跑的路程多
【答案】B
【分析】
【解答】
11.【答题】已知一次函数，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】
【解答】
12.【答题】如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
【解答】
13.【答题】在函数中，自变量x的取值范围是______．
【答案】全体实数
【分析】
【解答】
14.【答题】使函数有意义的自变量x的取值范围是______．
【答案】且
【分析】
【解答】
15.【题文】油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，求油箱内剩余油量Q与行驶时间t之间的关系式，并求自变量的取值范围．
【答案】
【分析】
【解答】
16.【题文】体育课上，老师用绳子围成一个周长为30m的游戏场地，围成的场地是矩形ABCD.设边AB的长为x（单位：m），矩形ABCD的面积为S（单位：
m2）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50m2，且AB＜AD，请求出此时AB的长．
【答案】解：（1）．
（2）当时，．
整理得．
解得，．
当时，；当时，．
∵∴．
∴当矩形的面积为且时，的长为．
【分析】
【解答】
17.【题文】声音在空气中传播的速度和气温有如下关系：
气温（℃）0 5 10 15 20
声速（m/s）331 334 337 340 343
（1）上表反映了______之间的关系，其中______是自变量，______是______的函数；
（2）根据表中数据的变化，你发现的规律是：气温每升高5℃，声速______，若用T表示气温，v表示声速，请写出声速v与气温T之间的函数关系式v=______；
（3）根据你发现的规律，回答问题：在30°C发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6s后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远?
【答案】解：（1）上表反映了气温与声速之间的关系，其中气温是自变量，声速是气温的函数．
故答案为：气温与声速；气温；声速；气温．
（2）气温每升高，声速增大．
随着的增大，将增大，．
故答案为：增大；．
（3）把代入中，得，∴发生打雷的地方距小明大约有．
【分析】
【解答】
18.【题文】某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x（单位：台）10 20 30
y（单位：万元/台）60 55 50
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价-成本）
【答案】解：（1）设与的函数解析式为．
根据题意，得解得
∴与之间的函数关系式为．
（2）设该机器的生产数量为台．根据题意，得.解得，．
∵，∴．
∴该机器的生产数量为50台．
（3）设这种机器每月销售数量（台）与售价（万元/台）之间的函数关系式为．
根据题意，得解得
∴
当时，．
设该厂第一个月销售这种机器的利润为万元，
（万元）．
【分析】
【解答】
19.【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数
图象交于A，B两点．
（1）根据图象求k的值；
（2）点P在y轴上，且满足以点A，B，P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．
【答案】解：（1）把代入，得，故．
∵反比例函数的图象过点，
∴．
（2）点所有可能的坐标：，，，．
【分析】
【解答】
20.【答题】下列图象表示y不是x的函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
【解答】C项中，对于x在它允许的范围内的每一个值，y有一个或两个值与它对应，所以y不是x的函数．。