本
原 理
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.1．干燥动力学曲线-干燥速率曲线-降速阶段
第 二 章 干 燥 基
N C B A
临界点：C点，该点的干燥速率等于等速阶段的 速率。 临界含水量： Xc越大，则会过早的转入降速干 燥阶段，使在相同的干燥任务下所需的干燥时间 加长。临界含水量与物料的性质、厚度、干燥速
其中，dp：颗粒直径，u0：颗粒沉降速度，νa：空气的运动黏 度（m2/s ），ka：空气的热导率。 ： 流化干燥： h 0.004 k a dp
d pua a

1.5
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
3.3.2 降速速干燥阶段
对于降速阶段，由于干燥速率曲线的形状无法确定，不知道干燥速率 与湿含量之间的函数关系，无法通过上式求出降速阶段的干燥时间。 对于实验测定结果，通常是通过以下两种近似方法求取。 （1）线性近似法：尽管不同物料以及干燥条件下的干燥速率曲线可能
各不相同，但是经长期观察人们发现，许多情况下干燥速率与湿含量之
本
原 理
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.1．干燥动力学曲线-干燥速率曲线-恒速阶段
第 二 章 干 燥 基
N C B A
恒速干燥阶段的特点：
除去的水分是非结合水； 属于表面汽化控制阶段；
N0 D
E Xe X2 Xc X1 X
物料表面的温度始终保持为空气的湿球温度； 干燥速率的大小，主要取决于空气的性质，而 与湿物料的性质关系很小。-外部控制阶段
间有近似的直线关系（分段），这时可以假设：N=aM+b，则：
t
Gd A

M2
M1
G 1 dM d N A
Gd aM c b 1 d M ln X 2 aM b A aM 2 b
Xc
3．食品的干燥过程-干燥动力学
对于实验测定结果
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
6. 表面扩散等
水分通过食品的流动取决于孔的结构和水分与食品基质间的相互 作用。其中分子扩散模型在食品干燥研究中是最为常用的。
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程 3.3.2 降速速干燥阶段-扩散模型
第 二
水分含量M与时间t 之间的关系符合Fick第二定律:
章
干 燥 基 本 原 理
Deff constant
2
x 2 y 2 z 2
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程
第
二 章 干 燥 基 本 原
3.3.2 降速速干燥阶段-扩散模型的具体化
2M 2M 2M M Deff x 2 y 2 z 2 t
运动黏度
3.3.1 恒速干燥阶段-对流换热系数 气流平行流过料层(L=0.7~5.0 kg/m2s） ： 气流垂直穿过料层 (L=1.1~5.5 kg/m2s ）： 固体悬浮于气流中 ：
动力黏度 密度
h 14.305L0.8
h 24.1L0.37
0.5 d u ka p 0 2 0.54 h dp a
MR exp Kt
干
燥 基 本 原 理
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
3.3.4 薄层干燥与厚层干燥 薄层干燥的定义：物料层较薄，在进行干燥过程计算时，发生显著变化。薄层的厚度
3.1．干燥动力学曲线-干燥速率曲线
第 二 章 干
燥
基 本 原
理
缓苏、冷却
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.2 干燥时间
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
由前面的干燥速率公式可求得干燥时间：
Gd dM N Adt
t
dt
Gd dM AN
G t dt d 0 A

M2
M1
1 dM N
降速干燥阶段的特点（与恒速干燥阶段相对应）：内部控制阶段 由于是内部控制阶段，应当了解水分在物料内转移的机理。水分
在固体内的移动可以根据不同的机理进行解释： 1. 由于浓度梯度导致的液体扩散
2. 由于蒸汽分压导致的水蒸气扩散，
3. 由于毛细管作用力导致的液体运动 4. 渗流 5. 重力引起的液体流动
食品干燥技术
Food Drying Technology
第二章 干燥基本原理
1 引言
2 热质传递过程简介 3 食品（薄层）干燥过程-干燥动力学 4 干燥介质的热力学性质 5 湿物料的热物性
6 厚层干燥过程的分析计算
7 对流干燥的形式与特点
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.1．干燥动力学曲线
第 二 章 干 燥 基
3.3.2 降速速干燥阶段-半经验模型-Lewis方程
dM K (M M e ) dt
等 )等因素有关，必须通过试验确定。
K : 干燥常数，与物料特性、干燥条件(热风温度、流速、相对湿度
尽管该方程的过程描述有些“粗糙”，但还是得到了广泛的应用，原因： 1、可以不顾及干燥过程的详细传递机理，将所有因素都归结到常数K中； 2、针对具体的干燥过程，只需确定了K就可以设计、优化和其他计算； 3、可以避免求解繁杂的偏微分方程。
MR
6

2
exp( Kt )
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
3.3.2 降速速干燥阶段-半经验模型 由于可能不止一个机理对总的传质速率有贡献，以及在干燥过程中
有贡献的各机理可能发生变化，降速干燥阶段的动力学模型实际上要复
杂得多。为了方便起见，人们常常根据一定的湿物料在一定的干燥条件 下的试验数据，提出一些半经验模型或经验模型。 假设干燥过程与冷却过程之间存在相似性，Lewis(1921)提出：以牛
dM Q2 d Vd L0 dt
度（Twb），这时单位时间 内空气通过对流传递给物料 的热量Q1等于水分蒸发吸收 的热量Q2。
Ahs dM (Ta Twb ) dt dVd L0
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程—M(t)
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
3.2 干燥时间-降速阶段
（2）图形积分法：通过试验数据描绘出1/N~M的曲线，则可以利用图形
积分的方法求出曲线1/N~M下从Mc到M2的面积ΔS，则干燥时间为：
G t d A

M2
M1
G 1 dM d S N A
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程—M(t)
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
有限圆柱形
4 MR 2 ra

n 1

1
2 n
exp n2 Deff t


βn is the Bessel function roots of the first kind and zero order
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
3.3.2 降速速干燥阶段-扩散模型的具体化-再简化 上述方程都是无穷级数的形式，如果干燥时间较长，可以只取级数
的前两项或一项。
n 2 Deff t 1 MR 2 2 exp 2 r n 1 n 6

Deff t MR 2 exp 2 r 6
干燥曲线：物料平均水分含量随时间变化的曲线
干燥速率曲线：
温度曲线： 干燥速率：指单位时间在单位干燥面积上汽化的水分量 ，以N(kg/m2· h)表示
本
原 理
N
G dM dW dG d Adt Adt Adt
A：被干物料的表面积；G：物料在瞬时的质量，Gd：干物质的质量，M：湿物 料的干基含水量。
物料内部移动，从而使热、质传递途径加长，
阻力增大，造成干燥速率下降。
燥
基 本 原 理
降速干燥阶段特点：
N C N0 D B A
干燥速率主要决定于物料本身的结构、形状和
大小等。与空气的性质关系很小。-内部控制阶段
表面的温度不断上升，最后接近于空气的温度。
E Xe
X2
Xc
X1
3．食品的干燥过程-干燥动力学
A a bT
B c exp(dT )
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程 3.3.2 降速速干燥阶段-经验模型
第
二 章 干 燥 基 本 原 理
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.3 干燥动力学方程
第
二 章
3.3.3 试验测定
Deff t MR 2 exp 2 r 6
N0 D
E Xe X2 Xc X1
本
原 理
率有关。
第一降速阶段（CD段）：物料内部水分扩散速率小于
表面水分在湿球温度下的汽化速率，这时物料表面不
能维持全面湿润而形成“干区”，导致干燥速率下降。
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.1．干燥动力学曲线-干燥速率曲线-降速阶段
第
二
章 干
第二降速阶段（DE段）：水分的汽化面逐渐向
3．食品的干燥过程-干燥动力学
3.1．干燥动力学曲线-干燥速率曲线
第 二 章 干 燥 基
图中AB为预热阶段；BC为恒速干 燥阶段；CD段为第一降速干燥阶段或 不饱和表面干燥阶段，当到达D点时， 全部物料表面不再含有非结合水。从D 点开始，水分汽化面随干燥过程的进 行逐渐由表面向内部移动。达到E点时， 被干物料达到其平衡水分时，干燥过 程结束。 这里横坐标为水分含量