梁变形实验报告
（1）简支梁实验
一、实验目的
1、简支梁见图一，力F 在跨度中点为最严重受力状态，计算梁内最危险点达到屈服应力时的屈服载荷Fs ；
2、简支梁在跨度中点受力F=时，计算和实测梁的最大挠度和支点剖面转角，计算相对理论值的误差；
3、在梁上任选两点，选力F 的适当大小，验证位移互等定理；
4、简支梁在跨度中点受力F=时，实测梁的挠度曲线（至少测8个点挠度，可用对称性描点连线）。
二、试件及实验装置
简支梁实验装置见图一，中碳钢矩形截面梁，屈服应力
=s σ360MPa ，弹性模量E=210GPa 。
百分表和磁性表座各1个；
砝码5个，各砝码重；砝码盘和挂钩1套，约重；游标卡尺和钢卷尺各1个。
三、实验原理和方法 1、求中点挠度
简支梁在跨度中点承受力F 时，中点挠度最大，在终点铅垂方向安装百分表，小表针调到量程中点附近，用手轻拍底座振动，使标杆摩擦力最小，大表指针示值稳定时，转表盘大表针调零，分级加力测挠度，检验线性弹性。
2、求支点转角
图一 实验装置简图
梁小变形时，支点转角a
δθ≈；在梁的外伸端铅垂方向安装百分表，加力测
挠度，代入算式求支点转角。
3、验证位移互等定理：
图二的线弹性体，F 1在F 2引起的位移
12
上所作之功，等于F 2在F 1引起的位移21
上所作之功，即：212121∆⋅=∆⋅F F ，若
F 1=F 2，则有：2112∆=∆ 上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移12
，等于F 1在点2沿F 2
方向引起的位移
21
，此定理称为位移互等定理。
为了尽可能减小实验误差，重复加载4次。
取初载荷F 0=（Q+）kg ，式中Q 为砝码盘和砝码钩的总重量，
F=2kg ，为了防止加力点位置变动，在重复加载
过程中，最好始终有的砝码保留在砝码盘上。
四、数据记录
1、中点分级加载时，中点挠度值：
F(kg) w(×10-2mm) 0 20 41 62 83 103 △w(×10-2mm)
20
21
21
21
20
2、测支点转角
F=；w （端点）=；a=71mm 3、验证位移互等定理
F （2）= w （5）= F （5）= w （2）=
4、绘制挠曲线（中点加载F=）
图二 位移互等定理示意图
21
F 1 1
2
12
F 2 1
2
△L(mm)50100150200250300350 w(×10-2mm)11183341495458
五、实验结果处理
1、计算梁的屈服载荷
最危险点为中点，
2、计算最大挠度和支点处转角：
实验值：F=时，w=；
理论值：F=；b=20mm；h=9mm；E=200GPa；l=
实验值和理论值的比较：
3、验证位移互等定理：
有试验数据不难看出，位移互等定理成立，测量误差大致为%
画中点载荷F=时的挠曲线：
数据如下：
△L(mm)050100150200250300350400 w(×10-2mm)0-11-18-33-41-49-54-58-62△L(mm)450500550600650700750800
w(×10-2mm)-58-54-49-41-33-18-110
挠曲线图
（2）悬臂梁实验
一、实验目的
利用贴有应变片的悬臂梁装置，确定金属块的质量。
二、实验设备
1、悬臂梁支座；
2、电阻应变仪；
3、砝码两个，金属块一个，砝码盘和挂钩。
4、游标卡尺和钢卷尺。
三、实验试件及装置
中碳钢矩形截面梁，屈服极限=s σ360MPa ，弹性模量E=210GPa 。
四、实验原理和方法
细长梁受载时，A —B 截面上的最大弯曲正应变表达式为：
Z
W
E M
⋅
=
max ε A —B 截面上的弯矩的表达式为：
l mg M ⋅=
五、数据处理
实验测得：当在端点处挂上m 0=的砝码时，m ax ε=142*10-6；当将未知金属块加载在悬臂梁端点时， m ax ε=90*10-6；
实验感想与体会
第一个实验做过很多遍，也认为它确实有一些需要改进之处，但是这次更多的感想来自于第二个实验。
如果说有一些实验用品和仪器放在我们面前，已知试
mg
R A
R B
l
验目的，我们怎么样来选择最简单并且精度较高的试验方法来测量我认为这是一个很值得思考的问题。
比如说第二个实验，实验教材上所用的方法是利用应变仪，在梁上1、2两处加挂未知金属物，然后利用公式
Z W E l mg ⋅⋅=
-=∆122max 1max εεε 12
l W E mg z
⋅∆⋅=ε 可得到金属块的质量。
同样，我的实验报告上述的方法，在理论上也是行得通的。
但我认为讲义上要更精确，但是做完试验后才发现我们组少测了一些数据，所以只能“勉为其难”的采取了上述方法。
另外，我认为用位移互等定理，也就是公式212121∆⋅=∆⋅F F 也可测得该质量，如果有时间，可以还可以考虑各种方法，并比较其精度。