人教版九年级数学上册21.2
一元二次方程的解法
配方法
学习目标：
1.会将一个一元二次方程化为（x+a)2=b的形式。

2.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，体会“降次”转化的思想方法。

熟记各步骤注意事项。

重点：熟练领会配方法的步骤，及各步骤应注意事项。

难点：配方法的细节，每一步都可能出现错误。

前置学习
一.基础回顾
1.a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
2.填空
X2+8x+__=(x+__)2x2-6x+__ =(x-__)2
猜测：二次项系数为1 的完全平方式中常数项和一次项系数的关系是：
常数项是一次项系数一半的平方。

3.满足什么条件的一元二次方程可直接用直接开平方法解？
4.用直接开平方法解方程：
1.(x-5)2=3
2. x2+6x+9= 4
3. y2-2y+1=2
二.问题引领：
怎样解方程 1. x 2+6x+4=0 2. x 2-3x+2=0
三.试一试 用配方法解方程 2x 2-5x+2=0
移项
.配方.
开方得
∴2
1221==x x 四.归纳交流：
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.化为一般形式：去分母，去括号，移项，合并同类项
2.二次项系数化为：方程两边都除以二次项系数 ；
3.移项: 把常数项移到方程的右边;
4.配方: 方程两边都加上一次项系一半的平方;
5.开方: 根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解: 解一元一次方程;
7.定解: 写出原方程的解.
五.你能行.
1.用配方法解方程 -3x 2+4x+1=0
解：两边都除以-3
六.当堂检测：(我会做）
如何用配方法解下列方程？（学生板演）
1. x 2+10x+9=0
2. 4x 2 - 12x -1 = 0
3. 3x 2 + 2x - 3 = 0
4. x(x+4)=8x+12
七.应用拓展
求证：不论a 取何值，a 2-a+1 的值总是一个正数。

=(a- )2- +1 证明：a 2-a+1=a 2-a+( )2- ( )2+1
21214
1
=(a- )2 + 43
∴不论 a 取何值，a 2-a+1的值总是一个正数
思考: 代数式 -2x 2+5x-3 的最大值是多少？
学生反思与总结: 本节课你学会了什么？有哪些收获和体会？
八．小结
1.配方法的步骤（1）化一般式（2）二次项系数化为1.（3）移项，
配方（方程两边都加上一次项系一半的平方）。

（4）解方程
2. 配方法的各步骤应注意问题。

九．作业。