§探索神奇的幻方
三阶幻方初探
三阶幻方
492 357 816
将1-9九个数学不重复的填入方格中，满足幻 方的定义是如何做到的？？
三阶幻方中的规律：
1、每行、每列、每条对角线上三个数 的和都相等，都等于幻和。 2、9个数的中位数在幻方的最中心。 3、幻和等于中间数的3倍。 4、每“对”数的连线都过“中心” 。
九子斜排，上下对易，
左右相更，四维挺出
杨辉构造法
试一试
• 把2、3、4、5、6、7、8、9、10 分别填入三阶方格中,每个数只用 一次,使每一横行、竖列、对角线 上三个数的和都相等.
生活中的幻方
小结：
完成三阶幻方的步骤： ①把9个数从小到大排列，找出中位数a,填 在幻方中心 ②求出幻和3a ③先选取“两对”数分别填写在对角线上 ④根据幻和填其它数 ⑤根据定义验证，如不符合，返回步骤③。
（ 9个数从小到大排列，1,9位为“一对”，2,8位为“一对”， 3,7位
为“一对”，4,6 位为“一对”，）
123456789
返回
三阶幻方中的规律：
规律3:与中间数对应的上下、左 右、对角两个数字的和=中间 数×2
4 92
三
阶 3 57
幻
方 81 6
规律4：角上的数字=对角相 邻的两数字和的一半
492 3 57 816
提高：
?2

2a-2 1
练一练：
完成下列三阶幻方：
3 4 -1
① -2 2 6
5 01
10
②4 8
③
7
12 11 18
6
大数学家杨辉的构造方法：
早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方 进行了系统的研究。他称这种图为“纵 横图”，他提出了一个构造三阶幻方的 秘诀：