《代数式的值》典型例题
例1 求下列代数式的值：
(1) a2- +2 其中a=4, b=12,
(2) 其中a= , b= .
例2当a＝－1，b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值。

（1）（2）(a2＋b2－c2)2（3）
例3已知a－＝2，求代数(a－)2－＋6＋a的值。

例4当＝2时，求代数式的值。

例5某车间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为a% 要求：
（1）用代数式表示出第二个月的产值。

（2）当m＝20 ，a＝5时第二月的产值。

例题解析
例1 解：(1)当a=4, b=12时,
a2- +2=42- +2=16-3+2=15
(2)当a= ，b= 时，
= = = 。

点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：
①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；
③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。

（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。

（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。

（2）题中a+b不能为0。

分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。

例2 解：
（1）
（2）(a2＋b2－c2)2＝2＝2＝16
（3）
分析：本例中代数式(a－)2－＋6＋a是含字母a的代数式，若已给出a 的值，用a的值代换代数式中的字母a，即可进行运算，但现在没给a的值，又
无法求出a的值。

只知：a－＝2，所以我们应把a－作为一个整体，把代数式(a－)2－＋6＋a进行变形，使代数式中的字母以a－的形成出现，再用2代替a－即可求值。

例3 解：当a－＝2时
(a－)2－＋6＋a＝(a－)2＋(a－)＋6
＝22＋2＋6
＝12．
分析：本例仿例3，把看一个整体，把所给代数式进行变形。

例4 解：当＝2时
＝2×2＋3×＝5
分析：平均每月增产率为a%，即第二月的产值比第一个月的产值增加
m×a%，所以第二月的产值为m＋m·a%.
例5解：
1）第二个月的产值为（m＋m·a%）万元；
2）当m＝20，a＝5时
m＋m·a%＝20＋20×5%＝21（万元）
小结：若每月的增产率不变，下一个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率。

请试着写出第三个月的产值，并计算当m＝20，a＝5时产值。