爽爽文库汇编之第3课时解决问题（2）▶教学内容教科书P52例3，完成教科书P54~55“练习十一”第5、8、9题。
▶教学目标1.进一步理解倍的含义，探索求一个数的几倍是多少的计算方法，并能运用知识解决简单的实际问题。
2.从情境图中提取有用信息，提问并解答，提高理解问题、分析问题、解决问题的能力，培养动手操作和语言表达的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。
▶教学重点进一步理解“倍”的含义，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
▶教学难点利用画线段图，正确分析数量关系，明确解题思路。
▶教学准备课件，小棒。
▶教学过程一、复习旧知识1.看图填空，回忆旧知识。
课件出示习题。
师：如果第一行摆4根小棒，第二行的根数是第一行的5倍，该摆多少根呢？你是怎么摆的？学生动手摆一摆。
2.揭示课题。
师：如果没有小棒怎么办？你们想知道求一个数的几倍是多少的方法吗？［板书课题：解决问题（2）］【设计意图】结合学生已有经验，复习倍的认识，同时引发学生思考脱离实物下的求倍的关系该怎么进行，以此导入新课。
让学生在新授开始之前就有意识地去明确新授课的意图，让学生的思维逐步突破具象化，在今后的学习中会有意识地把所学知识归纳总结分类。
二、优化方法，深入理解“倍”课件出示教科书P52例3主题图。
◎教学笔记【教学提示】复习“倍”的相关知识，引发学生考虑怎么求一个数的几倍是多少。
1.阅读与理解。
师：你们发现了哪些信息？【学情预设】军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍。
师：你们能提出什么数学问题？【学情预设】预设1：象棋的价钱是多少元？预设2：象棋的价钱比军棋贵多少元？鼓励学生从多个方面去考虑，有建设性地提出自己想知道的问题。
课件出示其中一个问题。
【设计意图】以学生熟悉的事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。
借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题的过程，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。
2.分析与解答。
师：你们能想到什么好的方法来解决这个问题吗？请表示出来吧。
【学情预设】预设1：画图，画8个○表示军棋的价钱，然后画4组8个○表示象棋的价钱。
军棋：○○○○○○○○象棋：○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○预设2：军棋：8元象棋：8元8元8元8元预设3：列式：8×4=32（元）。
学生活动时，教师巡视，寻找两名学生（画图、列式）板演自己的做法，并要求学生说明思路。
教师适时引导：军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，也就是有4个8元。
3.尝试画线段图表示数量关系。
（1）师：刚才画图的过程中，你们有什么感受？如果军棋的价格是20元，再用同等数量的圆片表示钱数合适吗？（不合适）那要怎么表示才好呢？师：我们可以用一条线段代替这么多圆片，表示军棋的价钱。
（2）师：那象棋的价钱是军棋的4倍应该怎样表示呢？谁想来试一试？指名学生尝试抽象出用线段表示出象棋的价钱是军棋的4倍。
【学情预设】预设1：画出的表示象棋价钱的线段长度与军棋的一样长。
◎教学笔记【教学提示】使学生明确可以用线段的长度来表示数量，而且可以表示出两种数量之间的倍数关系。
◎教学笔记预设4：画出的线段能明确表示出象棋价钱是军棋的4倍。
不管上台板演的学生展示的是哪种画法，学生存在的错误，教师都要及时指出，并把学生往标准画法上引导。
教师说明线段图中需要用线段来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
（3）分析研究，讨论画线段图的方法。
先画一条线段表示军棋的价钱（8元），再根据“象棋的价钱是军棋的4倍”，画出连续的4条线段（每一段与第一条线段同样长）来表示象棋的价钱。
师追问：为什么把军棋的价钱用较短的线段表示？怎样看出哪条线段表示的是军棋的价钱？怎样清晰地看出象棋的价钱是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图中表示出来呢？师生共同回复：在图的前端用文字说明；1份量（标准量）画短些；“比较量”是“标准量”的几倍就画几段；每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。
（4）演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。
课件陆续出示线段图的各部分。
（5）理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略。
引导学生从图中看出：要想知道象棋的价钱，就是求4个8是多少，用乘法计算，8×4=32（元）。
让学生结合线段图说一说算式的意义。
板书：8的4倍是多少？4个8是多少？8×4=32（元）【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。
在分析讨论中让学生感受到线段图简洁清晰的特点，逐步引导既可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。
对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。
4.回顾与反思。
师：你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？课件出示图片。
说明检验方法，可以用除法进行检验。
补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学解决问题的规范性和完整性。
5.回顾解决问题全过程，梳理解决问题的步骤。
师：大家一起回忆解决问题的过程，说一说解决问题有哪些步骤，遇到问题时，用什么方法分析。
【教学提示】回顾与反思呈现学生主动思考解答结果是否正确，培养学生反思的习惯。
◎教学笔记全班讨论怎样求一个数的几倍是多少的问题。
师小结：一个数的几倍=这个数×几倍。
【设计意图】求“一个数的几倍是多少”的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的环节中，让学生在具体情境里，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。
这个过程不仅让学生清晰地体会了分析实际问题的基本策略，还积累了解决问题的经验，提高了学生学习数学的兴趣和应用意识。
三、巩固应用，提升能力1.完成教科书P54“练习十一”第5题。
学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。
“为什么乘3？”2.完成教科书P55“练习十一”第8题。
师：独立完成第（1）问，说一说你们是怎么算出来的。
引导学生画线段图表示，再根据线段图说说算式所表示的意思。
师：要完成第（2）问，需要哪些信息？【学情预设】去年爸爸的年龄，去年小丽的年龄。
学生独立完成解答，全班集体交流订正。
3.完成教科书P55“练习十一”第9题。
（1）学生尝试独立完成。
（2）汇报交流，集体分析。
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识进行无缝连接，通过看直观图、抽象文字理解生活中的情境，让学生在直观理解的基础上，对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。
让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学的应用价值，增强学生学习的信心。
四、课堂小结师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？▶板书设计▶教学反思“倍”是一个抽象的概念，本节课是在学生掌握了一些倍的初步认识的基础上，依据“有几份”和“几个几”扩展而来的，是通过两个事物的比较，让学生明确：谁和谁比，以谁为一份，谁有谁这样的几份，就是几个几，谁就是谁的几倍。
本节课学习先通过实物图比较，再抽象出线段图，帮助学生理解，并让学生掌握一种新的方法辅助理解题意，解决问题。
学生会读线段图，但是画线段图却有困难，以至于在后期不愿意去使用。
在教学中要以学生为主体，注重引导，给学生更多独立思考的机会，在学生理解线段图的用处后，后期的练习放手让学生去做。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
【教学提示】不要求列综合算式，可分步解答。
◎教学笔记期中测试卷考试时间：70分钟满分：100分卷面(3分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能(67分)一、我会填。
(每空1分，共25分)1.一节课是（）分钟，再加上（）分钟是1小时。
时针在6和7之间，分针指向8，此时是（）。
2.图中橡皮的长度是（）厘米（）毫米。
3.在括号里填上合适的单位。
一元硬币大约厚2（）两头牛重约1000（）武汉地铁1号线长约39（）一场足球比赛的时间是90（）4.在括号里填上合适的数。
3时=（）分 30毫米=（）厘米1分40秒=（）秒4000千克=（）吨90秒-1分=（）秒 1吨-300千克=（）千克5.阳光小学“红领巾”广播站每天播音时间如下：第一次：早上8:05—8:20 第二次：中午1:20—1:45“红领巾”广播站每天共播音（）分钟。
6.在里填上“＞”“＜”或“=”。
7.灰珠子的个数是白珠子的（）倍。
白珠子的个数不变，要使灰珠子的个数是白珠子的5倍，应增加（）个灰珠子。
8.爸爸的钱包里有862元，买了一件379元的衣服后，剩下的钱（）买一辆价值500元的童车。
(填“够”或“不够”)二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1.三位数减三位数的差一定是三位数。
（）2.一枚鸡蛋大约重50千克。
（）3.三年级数学书大约厚6毫米。
（）4.把1分米长的线段平均分成10段，每段长1厘米。
（）5.求8的3倍是多少，就是求3个8是多少。
（）三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.估算396+489的结果，它们的和肯定（）。
A.不到800B.大于800C.小于7002.3千克铜和3000克棉花比较，（）。
A.铜重B.棉花重C.一样重3.元元和菲菲约定8:25在少年宫门口见面，但元元迟到了一刻钟。
元元到达少年宫门口的时间是（）。
A.8:40B.8:10C.8:504.操场跑道长400米，乐乐跑了3圈后，还差（）米就是2千米。
A.200B.600C.8005.小明家到武汉的路程是96千米，爸爸带小明从家出发去武汉的黄鹤楼游玩，出行的方式应是（）。
A.步行B.骑共享单车C.乘坐动车四、我会算。
(共23分)1.口算。
(8分)42+37= 53-17= 75-15= 23+59=360+450= 330-160= 510+200= 400-150=2.列竖式计算。
(带★的要验算)(7分)278+326= 702-345= ★800-326=3.估一估，连一连。
(8分)五、我会做。
(填一填，并画出最后一个钟面的时针和分针)(4分)生活应用(33分)六、解决问题。
(共33分)1.请你根据节目预报回答下列问题。
(6分)(1)《音乐欣赏》会播放多长时间？《奇趣大自然》呢？(2)7:19在播放什么节目？11:20呢？(3)文化纪录片播放的时间比《科学讲堂》长多少？2.(6分)(1)妈妈买这三件衣服，准备1000元钱够吗？说说你的理由。
(2)买这三件衣服收银员应收多少钱？3.一辆货车的载质量是2吨，它能一次将这些货物运完吗？(4分)4.(9分)(1)南瓜的单价是月饼的几倍？(2)南瓜的单价是牙膏的2倍，牙膏多少钱一支？(3)如果月饼和油均涨价2元，涨价后油的单价是月饼的几倍？5.（广东中山）每条小船限坐4人，每条大船限坐6人，如果每条船都坐满，怎样安排能恰好坐24人？用列表的方法，把不同的方案都列出来。