第三章 第5节 力的分解同步练习
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题只有一个选项正确)
1．图1中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )
图1
解析：人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力。
由平行四边形可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行，故B 正确。
答案：B
2、如图2所示，一个物体受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( )
A ．2F 1
B ．F 2
C ．2F 3
D ．0 解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零。
答案：D
3.把一个已知力分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30°，而大小未知；另一个分力F 2＝3
3
F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.12 F B.32 F C.233 F D.3 F
解析：如图所示，由于F 2<F 2＝33F<F ，所以F 1的大小有两种情况，根据F 2＝33
F 可知F 2有两个方向，F 21和F 22，对于F 21利用几何关系可以求得F 11＝
3
3
F ，对于F 22利用几何关系得F 12＝
233F 。
所以只有C 项正确。
答案：C
4.如图所示是李强同学设计的一个小实验。
他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。
在杆的A 端悬挂不同重物，并保持静止。
以下有关本实验的感受，说法错误的是( )
A ．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的
B ．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由
C 指向A
C ．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B 指向A
D ．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大
解析：物体重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手
掌，所以重力可分解为沿绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图
所示。
由三角函数得F 1＝G
cos θ
，F 2＝G tan θ。
综上所述只有B 项错误。
答案：B
5．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是( )
A ．减小上山车辆受到的摩擦力
B ．减小上山车辆的重力
C ．减小上山车辆对路面的压力
D ．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
解析：如图所示，重力G 产生的效果是使物体下滑的分力F 1和使物体
压紧斜面的分力F 2，则F 1＝G sin θ，F 2＝G cos θ，倾角θ减小，F 1减小，F 2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则
路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行
车安全，故D 正确，A 、B 、C 错误。
答案：D
6.如图中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°。
如把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A.12G ，32G
B.33G ，3G
C.23G ，22
G D.22G ，32G 解析：对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得
F 1＝
G cos30°＝
32G F 2＝G sin30°＝12
G 答案：A 7．如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO 、BO 悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则( )
A ．AO 先被拉断
B ．BO 先被拉断
C ．AO 、BO 同时被拉断
D ．条件不足，无法判断
解析：依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可知：F B ＞F A 。
又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO 绳先断，选项B 正确。
答案：B
8．如图所示，将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动)，此推力大小为80 N ，方向斜向下，与水平方向成37°角，则大拇指对桌子的压力和摩擦力分别多大( )
A ．64 N,48 N
B ．48 N,64 N
C ．40 N,80 N
D ．80 N,80 N
解析：将推力F 沿两个效果方向，即水平向右和竖直向下，分解如图，
则：F
1＝F cos 37°＝80×0.8 N＝64 N ，
F 2＝F sin 37°＝80×0.6 N＝48 N ，
即大拇指对桌子的压力F N ＝F 2＝48 N ，
对桌子的摩擦力为F f ＝F 1＝64 N 。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．如图7所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1 000 N 的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动。
不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？
图7
解析：水平推力F 有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直
于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为F N ＝F sin θ
，方向垂直于斜面斜向上。
要使轻杆顶起重物，则应使F N cos θ≥G ，
即F
sin θ·cos θ≥G ，
F ≥
G tan θ＝
1 0003 3 N 。
答案：1 000 33
N 10．如图所示，A 、B 两物体叠放在水平地面上，已知A 、B 的质量分别为m A ＝10 kg ，m B ＝20 kg ，A 、B 之间，B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。
一轻绳一端系住物体A ，另一端
系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小。
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
解析：分析A、B的受力如图所示，建立直角坐标系。
由题意知，A始终静止，故在x轴方向上有：
F T sin 37°＝F fl ①
在y轴方向上有：
F T cos 37°＋F N1＝m A g ②
而F f1＝μF N1 ③
联立①②③可得F N1＝60 N，F f1＝30 N；
B匀速运动，则在x轴方向上有：
F＝F f1′＋F f2 ④
又F f1′＝F f1 ⑤
在y轴方向上有：F N2＝F N1′＋m B g ⑥
又F N1′＝F N1 ⑦
F f2＝μF N2 ⑧
由④～⑧得F＝160 N。
答案：160 N。