四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用
1.四大平衡常数的比较
常数符号
适用
体系
影响因素表达式
水的离
子积常数K w
任意水
溶液
温度升高,
K w增大
K w=c(OH-)·c(H+)
电离常数酸K a
弱酸
溶液
升温,
K值增大
HA H++A-,电离常数K a= 碱K b
弱碱
溶液
BOH B++OH-,电离常数K b=
盐的水
解常数K h盐溶液
升温,K h
值增大
A-+H2O
OH-+HA,水解常数K h=
溶度
积常数K sp
难溶电
解质溶液
升温,大
多数K sp
值增大
M m A n的饱和溶液:K sp=
c m(M n+)·
c n(A m-)
2.四大平衡常数的应用
(1)判断平衡移动的方向
Q c与K的关系平衡移动方向溶解平衡
Q c>K逆向沉淀生成
Q c=K不移动饱和溶液
Q c<K正向不饱和溶液
(2)常数间的关系。
①K h=②K h=
(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为
20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH 溶液体积而变化的两条滴定曲线。
①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。
(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。
(用含a的代数式表示)。
【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算
【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ;
②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以V1<V2;
(2)反应平衡时溶液中c(Na+)=c(CH3COO-),依据溶液中电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+
c(CH3COO-),反应后的溶液呈中性,c(H+)=c(OH-)=10-7mol·L-1;假设醋酸和氢氧化钠体积为1 L,得到n(Na+)=0.01 mol,n(CH3COOH)=a mol,反应后溶液中醋酸的电离常数
K===。
答案:(1)①Ⅰ②< (2)
1.(电离常数)相同温度下,根据三种酸的电离常数,下列判断正确的是 ( )
酸HX HY HZ
电离常数K9×10-79×10-610-2
A.三种酸的强弱关系:HX>HY>HZ
B.反应HZ+Y-HY+Z-能够发生
C.相同温度下,0.1 mol·L-1的NaX、NaY、NaZ溶液,NaZ溶液pH最大
D.相同温度下,1 mol·L-1 HX溶液的电离常数大于0.1 mol·L-1 HX溶液的电离常数
【解析】选B。
表中电离常数大小关系:10-2>9×10-6>9×10-7,所以酸性排序为HZ>HY>HX,可见A、C错。
电离常数只与温度有关,与浓度无关,D不正确。
2.(水的离子积常数)水的电离平衡曲线如图所示,下列说法不正确的是( )
A.图中五点K w间的关系:B>C>A=D=E
B.若从A点到D点,可采用在水中加入少量酸的方法
C.若从A点到C点,可采用温度不变时在水中加入适量NH4Cl固体的方法
D.若处在B点时,将pH=2的硫酸与pH=10的KOH等体积混合后,溶液显中性
【解析】选C。
水的离子积常数只是温度的函数,温度越高离子积常数越大,温度不变则离子积常数不变;A点到D点氢离子浓度增大,可采用加入酸的方法;从A点到C点水的离子积常数增大,只能采用升高温度的方法;处在B点时水的离子积常数为10-12,pH=2的硫酸溶液c(H+)=10-2 mol·L-1,pH=10的KOH溶液c(OH-)=
10-2 mol·L-1,等体积混合恰好完全反应同时生成强酸强碱盐硫酸钾,因此混合液显中性。
3.(溶度积常数)Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡:Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),在常温下,K sp=2×10-20。
某CuSO4溶液中,c(Cu2+)=0.02 mol·L-1,在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀,需要向CuSO4溶液中加入碱溶液来调整pH,使溶液的pH大于( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选D。
Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),其中K sp=c(Cu2+)·c2(OH-),要使Cu(OH)2沉淀需达到其K sp,故c(OH-)>= mol·L-1,故c(OH-)>1×10-9 mol·L-1,
则c(H+)<1×10-5 mol·L-1,因此pH应大于5。
【加固训练】
1.化学平衡常数(K)、弱酸的电离平衡常数(K a)、难溶物的溶度积常数(K sp)是判断物质性质或变化的重要的平衡常数。
下列关于这些常数的说法中,正确的是
(
)
A.平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关
B.当温度升高时,弱酸的电离平衡常数K a变小
C.K sp(AgCl)>K sp(AgI) ,由此可以判断AgCl(s) + I-(aq)AgI(s)+ Cl-(aq)能够发生
D.K a(HCN)<K a(CH3COOH) ,说明物质的量浓度相同时,氢氰酸的酸性比醋酸强
【解析】选C。
平衡常数的大小与温度有关,与浓度、压强、催化剂无关,A不正确;电离是吸热的,加热促进电离,电离常数增大,B不正确;酸的电离常数越大,酸性越强,D不正确。
2.草酸即乙二酸,是一种有机二元酸,在工业上有重要的作用。
草酸在100 ℃开始升华,157 ℃时大量升华,并开始分解。
电离方程式电离常数
K1=5.4×10-2
H2C2O4H++HC2
K2=5.4×10-5
HC2H++C2
NH3·H2O N+OH-K=1.8×10-5
(1)(NH4)2C2O4溶液的pH____ 7(填“>”“<”或“=”)。
(2)用惰性电极电解饱和草酸溶液可制得乙醛酸(OHC—COOH)。
阴极的电极反应式为_______________________________________________ 。
(3)草酸钠是一种重要的还原剂。
合成草酸钠的操作如下:
草酸草酸钠晶体
①75%酒精的作用是________________________________ 。
②当草酸与碳酸钠的物质的量按2∶1充分混合后,溶液中pH<7。
请将该溶液中离子浓度按由大到小的顺序排列________________________________。
(4)已知某温度下CaC2O4的K sp为2.5×10-9。
将0.02 mol·L-1澄清石灰水和0.01 mol·L-1H2C2O4溶液等体积混合,所得溶液中C2的物质的量浓度为________ 。
【解析】(1)由题给表格可知,H2C2O4、HC2、NH3·H2O的电离常数大小为H2C2O4>HC2>NH3·H2O,故草酸铵溶液显酸性。
(2)阴极得电子发生还原反应:2H++HOOC—COOH+2e-HOOC—CHO+H2O。
(3)①加入酒精是为了降低草酸钠的溶解度,便于晶体析出。
②二者反应后溶质为草酸氢钠,因为溶液显酸性,所以HC2的电离程度大于其水解程度,则离子浓度大小顺序为c(Na+)>c(HC2)>c(H+)>c(C2) >c(OH-)。
(4)混合后所得溶液中c(Ca2+) =0.005 mol·L-1,K sp(CaC2O4)=c(Ca2+)·c(C2)=2.5×10-9,则
c(C2)= mol·L-1=5×10-7 mol·L-1。
答案:(1)<
(2)2H++HOOC—COOH+2e-HOOC—CHO+H2O
(3)①降低草酸钠的溶解度,便于晶体析出
②c(Na+)>c(HC2)>c(H+)>c(C2) >c(OH-)
(4)5×10-7 mol·L-1。