黄冈市启黄中学2011年秋季七年级数学期末考试试题满分： 120分 时间：120分钟一. 填空题（每小题3分，共24分）1．在1()2-- ，1-，0，22-，4(3)-，2--，328-，2(2)--中，是正有理数的有 个. 2．若2313x y a b +-与53110a b -是同类项，则xy = . 3．若13a +与213a +互为相反数，则a 的值是____ .4．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知60CED '∠=︒，则AED ∠的度数是_______.5．规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 6．如果3(3)16m ym y --++是关于y 的二次三．．．项式，则m 的值是____. 7. 商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但要保证利润率最低为5%，则最多可打____折.8．若∠MON ＝80°，且OA 平分∠MOP ， OB 平分∠NOP ，当射线OP 在∠MON 外部．．绕 点O 旋转时，∠AOB 度数是__________________. 二. 选择题（每小题3分，共30分）9．如图1，∠1＋∠2等于（ ） A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐80°，第二次向右拐100°B ．第一次向右拐80°，第二次向左拐100°C ．第一次向左拐75°，第二次向左拐75°D ．第一次向右拐50°，第二次向左拐50° 11．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）12．2009年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．121.0010⨯元 B ．121.00510⨯元 C ．121.0110⨯元 D ．121.0052910⨯元(第11题)1 2 (第9题)（第4题）B ． D ．B ． A ． D ．13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则114-+-a a 化简后为（ ） A . 7 B . -7 C . 2a-15 D . 无法确定14. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的6040％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨，则有（ ）A ．(160%)(140%)(450)30x x ----=B ．60%40%(450)30x x -⋅-=C ．(140%)(450)(160%)30x x ----=D ．40%(450)60%30x x ⋅--⋅=15.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判 定AB ∥CD 的是( )A.∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠B =∠DCED.∠D +∠DAB =180°16．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边．．．上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )17. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知AB ＝5cm ，点O 是线段AC 的中点，且OB ＝1.5cm ，则BC的长是（ ）cmA ．6B ．8C ．2或6D ． 2或818．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s 、t 是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯ 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q=，例如18可以分解成118,29,36⨯⨯⨯这三种，这时就有31(18)62F ==，给出下列关于()F n 的说法：（1）2(6)3F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数（即整数的平方），则()1F n =. 其中正确说法的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（共66分）19.（7分）（1）计算：2×(－5)＋23－3÷12 ；（2）解方程：143321=---m m ．20．（9分）填空：如图，作∠ACF 使∠ACF +∠A ＝180°（第15题）a 105第2题图（第13题）则____ ∥____（ ） ∵∠A +∠ACD +∠D ＝360°（已知） 即∠A +∠ACF +∠_____+∠D ＝360° ∴∠_____+∠D ＝180°∴_____ ∥_____（ ） ∴_____ ∥_____（ ）21．（7分）若2(32)70xy x y ++--=，求代数式[](510)5(423)xy y x xy y x +----+ 的值．22．（7分）如图，直线AB 和CD 交于点O ，OE ⊥CD 于点O ，OD 平分∠BOF ，∠BOE ＝50°． （1） 求∠AOC 的度数；（2） 求∠EOF 的度数．23．（7分）如图，∠1＝127°，∠D ＝53°，∠2＝53°． 试判断图中那些直线互相平行？请说明理由．24．（8分）数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题： （1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余.求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上. 25．（9分）如图，已知：HG 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH ，且∠AHM ＝∠DMH .问：GH 与MN 有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）FACD B OE CBD EA 2126人数m 0<m ≤100100<m ≤200 m>200 收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?请说明理由. (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?初一数学答案1．22．43．43-4．60° 5．326．5±7．7 提示：设最多可打x 折，则1200800(15%)10x=⨯+，∴x =7，故填7. 8．40°或140° 提示：如图延长MO ，NO 分别到C 、D ，则有如下两种情况： ①当射线OP 在NOC ∠或MOD ∠内部绕点O 旋转时，不妨画出图① ∵OA 平分MOP ∠，∴12AOP MOP ∠=∠. ∵OB 平分NOP ∠，∴112NOP ∠=∠， ∴111().22AOB AOP MOP NOP MON ∠=∠-∠=∠-∠=∠ 而80MON ∠=︒，∴ 40.AOB ∠=︒②当射线OP 在COD ∠的区域绕点O 旋转时（如图②），∵OA 平分MOP ∠，∴12AOP MOP ∠=∠. ∵OB 平分NOP ∠，∴112NOP ∠=∠， ∴11()(360).22AOB AOP POB MOP NOP MON ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠而80MON ∠=︒，∴ 140.AOB ∠=︒ 故填40°或140°. 9．B 10．D 11．B 12．C 13．A 14．C 15．B 16．C 17．D 提示：①当BC >AB 时（如图①），∵AB =5cm ，OBI=1.5cm ，∴OA=AB+OB =6.5cm.∵O 是AC 的中点，∴OC=OA =6.5cm ，∴BC=OB+OC =8cm. ②当BC <AB 时（如图②），∵AB =5cm ，OB =1.5cm ，∴ 3.5OA AB OB =-=cm ， ∵O 是AC 的中点，∴OC=OA =3.5cm ，∴2BC OC OB =-=cm. 故选D.18．B 19．（1）解：原式=10868.-+-=-（2）解：2(1)(33)4,22334,14,41m m m m m m ---=--+=-+==+，∴m =5.20．CF ，AB （同旁内角互补，两直线平行），FCD ，FCD ，CF ，DE （同旁内角互补，两直线平行），AB ，DE （平行于同一直线的两直线平行）21．解：原式510(5423)510(842)xy y x xy y x xy y x xy y =+---+-=+---+51084298()xy y x xy yxy x y =+++-=++而由已知得32070xy x y +=⎧⎨--=⎩，∴237xy x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩∴原式=298765650.3⎛⎫⨯-+⨯=-+= ⎪⎝⎭22．解：（1）∵OE CD ⊥，∴90EOD ∠=︒，即1390.∠+∠=︒∵150∠=︒，∴340∠=︒，∴2340∠=∠=︒，即40AOC ∠=︒.（2）∵OD 平分BOF ∠，∴4340∠=∠=︒，∴134130.EOF ∠=∠+∠+∠=︒23．解：∵,.BC DE AB CD 理由：∵253D ∠=∠=︒（已知），∴AC DE （同位角相等，两直线平行）.∵1127∠=︒（已知），∴3180153∠=︒-∠=︒（邻补角定义）， ∴32∠=∠（等量代换），∴AB CD （同位角相等，两直线平行）24．解：（1）由已知得：老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过的度数为：180610810︒⨯=︒. （2）设刘大妈第一次放x 千克菜在秤盘上，则180180901010x ︒︒+=︒，解得x =4. 故：刘大妈第一次放4千克菜在秤盘上.25．解：.GH MN 理由：∵HG 平分AHM ∠，MN 平分DNH ∠（已知）∴111,222AHM DMH ∠=∠∠=∠（角平分线定义），而AHM DMH ∠=∠（已知） ∴12∠=∠（等式性质），∴.GHMN （内错角相等，两直线平行）26．解：（1）设两校人数之和为a ，若a >200，则1800075240a =÷=……2分若100200a <≤，则13180008521117a =÷=，不合题意……4分所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人……5分 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，则乙学校报名参加旅游的学生有(240)x -人，①当100200x <≤时，得8590(240)20800x x +-=，解得x =160. ……8分②当x >200时，得7590(240)20800.x x +-= 解得153.3x = 此解不合题意，舍去.∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.……12分。