第六章：万有引力定律知识归纳
1、（1）开普勒第一定律：
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
（2）开普勒第二定律：
____________________________________________________________________
从这个定律能得出行星在近日点的速度______（填大于，小于，等于）远日点的速度。
（3）开普勒第三定律：
______________________________________________________________________________________________________________________________________
用公式k=_________来表示；R 表示______________；T 表示____________周
期；K 与_________有关；根据公式3Mm G ＝R m 2)2(π 可得K=____________；当我们把行星的椭圆轨道按圆的轨道来近似处理时，则R 表示______________
2、万有引力定律内容及公式：
内容：
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
公式：_________________________其中引力常量G=_______________
定律适用条件：
(1)______________________(2)_______________________________
3、(1)地球上的重力和重力加速度:在质量为M 、半径为R 的天体表面上，如果忽略天体自转的影响，质量为m 的物体的重力加速度g ，可以认为是由天体对它的万有引力产生的。
由万有引力定律和牛顿第二定律有：mg R
Mm G =2，则该天体表面的重力加速度为：=g ________由此式可知，天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的
(2)远离地面的高空物体: 远离地面高空且只受万有引力作用的物体，作落体运动，这时万有引力不提供向心力，也不产生向心加速度，即，万有引力
等于此处的重力，万有引力产生的速度就是重力加速度，万有引力等于此处的重力2)
('h R GM 由mg +=,g ’=__________; 所以距天体表面为h 的高空的重力加速度g ’与天体表面的重力加速度g 之比为：
=g g '__________可见g ’与有关。
4、求不同天体表面重力加速度g 的关系：
已知地球的质量为M ，地球的半径为R;火星的质量为M ’，火星的半径为 R ’;已知引力常量为G 。
求火星表面的重力加速度g 是地球表面重力加速度g ’的几倍速。
解：设质量m 的物体在地球表面和火星表面受到的重力等于万有引力得
22'R m M'G mg R Mm
G
mg ==得：__________'=g g
5、求中心天体质量的四种方法：
由重力等于万有引力，则：
6、求中心天体M 的密度：
已知卫星距行星中心的距离为r,行星的半径为R;卫星绕天体运动的周期为T ，求行星的密度ρ。
由环绕天体的运行轨道半径r 和运行角速度ω,则 由环绕天体的运行轨道半径r 和运行线速度v ，则
由环绕天体的运行轨道半径r 和运行周期T ，则
_________
2m 2
r Mm G _________
2
v 2r
Mm G __________2)2(2r Mm G _______
2========M r 得：M r m 得：M T m 得：M
r Mm m g 得ωπ
推导：由万有引力充当向心力___________=_______________得
行星的质量M=__________________
结合行星的体积V=_______________
根据密度公式 ρ=M/V 求出天体的平均密度ρ=______________
7、人造卫星的线速度v,角速度ω,周期T ，半径r 的关系： 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系（r=h+R,近地面运行r=R ）
(1)由_______=________得卫星运得的线速度:ｖ＝________
卫星离地球越远运行速度越小。
(2)由2
r Mm G ＝ｍω２ｒ得卫星运行的角速度ω＝____________ 卫星离地球越近运行角速度越_________ (3)由3r Mm G ＝r T m 2)2( 得卫星运行的周期Ｔ＝_____________ 卫星离地球越近运行周期越_________
8、同步卫星的特点：
周期: ____________________________________________________________
角速度：___________________________________________________________
线速度表达式
___________________________________________________________ 同步卫星高度h 表达式，并计算出数值：
根据___________=___________________得
h=_______________=___________________km
位置：_______________________________
9、2006高考题赏析：
北京卷18.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
认为行星是密度均匀的球
体，要确定该行星的密度，只需要测量
A.飞船的轨道半径
B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期
D.行星的质量
江苏卷23．举世瞩目的“神舟”六号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航
天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M ，引力常量为G ，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为厂，则飞船在圆轨道上运行的速率为 （ ）
四川卷23.荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。
随着科技的迅速发展，将来的某一天，
同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。
假设你当时所在星球的质量是M 、半径为R ,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G 。
那么， 该星球表面附近的重力加速度g 星等于多少？
全国卷Ⅰ16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
设该卫星的轨道是
圆形的，且贴近月球表面。
已知月球的质量约为地球质量的181
，月球的半径约为地球半径的14
,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A .0.4km/s
B .1.8km/s
C .11km/s
D .36km/s
重庆卷15.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时
间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）。
据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ） A.t Rh 2 B. t Rh 2 C. t Rh D. t
Rh 215.B 反思：将本章所学不明白的总结在下面。