奇妙的数字
数学——自然科学之父，起源于自然数的伟大发明。
若干万年以前，由于生产力水平极 其低下，人类征服自然的能力很低， 为了抵御自然灾害，外族侵略以及猛 兽的侵扰，只有过着群居的生活。
在长期的共同劳动和生活中他们 产生了语言。其中的主要标志之一， 就是语言包含了算术色彩。
人类首先产生了“数”的朦胧概念。 他们狩猎归来时，猎物或有或无，于 是就有了“有”与“无”的概念。连 续几天“无”兽可捕，就没有肉吃了， “有”、“无”的概念便逐渐加深。
342 = 1156
3342 = 111556
33342 = 11115556
…………
672 = 4489 6672 = 444889 66672 = 44448889 666672 = 4444488889
索性来个“一不做，二不休”，结果出于意料之外， 却又在情理之中，原来：整个“九的家族”都有此种“叠罗汉” 的 性质。最后，让我9们12再=举一82个81“91”的：
9912 = 982081 99912 = 99820081 999912 = 9998200081
………
有名相当难听的市井俗语，叫做“大吵三、六、九， 小吵天天有。”发明这句话的人可能已经洞察到了3、6、 9这几个数真是一条藤上结出的三只苦瓜，它们 之间有相当深刻的内在联系，下面我们随便拈出两个例子：
=12345678987654321
堆雪人，叠罗汉：
现在的人迷信8，而古人却迷信9，认为它是阳数之 “极”，所以从前臣子见到皇帝，三跪九叩首，而据说故 宫的房屋共有9999间。当然，8也好，9也好，迷信它们都 不对，都不应该提倡。
然而，在10进位制中，9确是一个极其重要而 特殊的数字，在此不必多言，摆事实吧：
所谓“有”，就分为“一”、“二”、 “三”、“多”等四种。
任何大于“三”的数量，他们都理解为 “多”或者“一堆”、“一群”。有些酋长 虽是长者，却说不出他捕获过多少种野兽， 看见过多少种树。这是他们当时仅有的算术 知识。
古埃及人的數碼
西元前3500年，古埃及人已使用百、千、百萬在日常 的計數上。他們使用十進位數碼系統，並用了七個 日常生活上的符號，表示 1,10,100,1000,10000,100000,1000000。
神奇的9：
18世纪德国大数学家高斯说：“整数是数学的女王” 而9就是女王皇冠上一颗闪着迷人光彩的珍珠。
9 有许多奇妙的性质：请看下面的运算多么和谐， 是一座数字宝塔：
1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111
………… 123456789×9+10=11111111111
9可以象变魔术一样，构造出各式各样美丽的数阵：
1以一筆畫表示。 1,000 以蓮花表示。 10,000以手指表示。 100,000 以青蛙示
10 以牛軛表示。 100以捲曲的繩索表示。
那么，数是怎样产生的？ 阿拉伯数字是阿拉伯人发明的吗？ 无理数是怎样被发现的？
……来吧， 让我们走入数的王国，一同去体 验那早已逝去的快乐与悲伤。
992 = 9801 9992 = 998001 99992 = 99980001 999992 = 9999800001 …………… 真是奥妙无穷，弄来弄去都是这几个数码，1、0、8、9不 会出现其它数码的，只要不断添加9和0，答数就出来了。
这种情况不仅仅只有99才能如此， 再看一个例子：
972 = 9409 9972 = 994009 99972 = 99940009 999972 = 9999400009 …………
阿拉伯数字是阿拉伯人发明的吗？
第二回：
数字王国
步入数的王国，我们发现里面真是“气象万千” 简直使人“流连忘返”有“神奇的缺8数；“神奇 的9”；“奇妙的6174”“堆雪人，叠罗汉”……等等。
“缺8数”——12345679，颇为神秘， 故许多人在进行探索。
12345679×63=777777777
第一回：
数的起源
数的家族：
１，２，３，…½，¾，¼…－５，０……等等，这 各种各样的数，都有自己的“身分”，它们共同组成了 数的家族。 第一个成员是自然数，这也是人类最早认识的数。
公元前１５００年，南美洲秘鲁印加族习惯于“结绳记数” ——每收进一捆庄稼，就在绳子上的个结， 用结的多少来记录收成，这就是后来的自然数。
12345679×57=703703703
另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。
让我们看一下数在区间[10～17]的情况，其 中12和15是3 的倍数，予以排除。
12345679×10=123456790 （缺8）
12345679×11=135802469 （缺7） 12345679×13=160493827 （缺5） 12345679×14=175839506 （缺4） 12345679×16=197530864 （缺2） 12345679×17=209876543 （缺1）
第二个成员是分数。
分数就是两个整数之比，后来为了方便人们又发明了小 数。零是数学中最有用的符号之一。 但它的发明却来之不易。真正把零当作一个独立数进行 研究的是在公元６世纪的印度人。 整数和分数就构成了有理数。
第三个成员：无理数。
古希腊数学学派“毕达哥拉斯学派”认为，整数是上帝 创造的，分数是两个整数的比，除此之外，世界上没有其 它的数。
123456789×2×9=2222222202 123456789×3×9=3333333303 123456789×4×9=4444444404
………… 123456789×9×9=9999999909
用9组成的下列式子，你大 约没想到吧？
999999999×999999999 ÷ (1+2+3+ 4+5+6+7+8+9+8+7+6 +5+4+3+2+1）
“缺8数”乘以9的倍数：则111111111， 222222222，… 直到999999999都会相继出现。
“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍 数与它相乘，发现其积竟是“三位一体”地重复出现。例如：
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185