理论力学练习题习题集习题一静力学公理和物体受力分析1．判断题（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）（2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。

（）（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。

（）（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。

（）（7）凡在两个力作用下的构件称为二力构件。

（）（8）凡是合力都大于分力。

（）（9）根据力的可传性，力P 可以由D 点沿其作用线移到E 点？（）（10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。

（）（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。

（）（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

（）（13）约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。

（）（14）辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。

（）。

（15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。

（）2．选择题（1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

A. A. 三力平衡定理；B. 力的平行四边形法则；C. 加减平衡力系原理；D. 力的可传性原理；E. 作用与反作用定律。

（2）三力平衡定理是。

A. 共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；B. 共面三力若平衡，必汇交于一点；C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

（3）作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A = -F B 的条件，则该二力可能是。

A. 作用力与反作用力或一对平衡力；B. 一对平衡力或一个力偶；C. 一对平衡力或一个力和一个力偶；D. 作用力与反作用力或一个力偶。

（4）若作用在A 点的两个大小不等的力F 1、F 2沿同一直线但方向相反，则合力可以表示为。

A. F 1-F 2；B.F 2-F 1；C.F 1+F 2；D.不能确定。

（5）图示系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30°角，则斜面倾角应为。

A. A. 0°；B.30°；C.45°；D.60°。

（6）图示楔形块A 、B 自重不计，接触处光滑，则。

A.A 平衡，B 不平衡； B.A不平衡，B 平衡； C.A 、B 均不平衡； D.A、B 均平衡。

（7）考虑力对物体作用的两种效应，力是（）。

A.滑动矢量； B.自由矢量； C.定位矢量。

3．填空题（1）作用力与反作用力大小，方向，作用在。

（2）作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是这两个力，，。

（3）在力平行四边形中，合力位于。

（4）图示结构，自重不计，接触处光滑，则（a ）图的二力构件是，（b ）图的二力构件是。

4．画图示各物体的受力图，未画重力的物体自重不计，并假设所以接触都是光滑的。

习题二平面力系1. 选择题(1) 如题2-1-1图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N, 而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 在y 轴上的投影为( )。

A. 0；B. 50N；C. 70.7N；D. 86.6N。

题2－1－1图(2) 题2-1-2图所示结构受力F作用，杆重不计，则A 支座约束力的大小为( )。

A.F2； B.3F2； C.3F3； D. 0。

题2－1－2图(3) 在题2-1-3图所示结构中，如果将作用于构件AC 上的力偶m 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 三处反力的大小( )。

A. 都不变；B. A、B 处反力不变，C 处反力改变；C. 都改变；D. A、B 处反力改变，C 处反力不变。

题2－1－3图(4) 平面力系向点1简化时，主矢R ′=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则( )。

A. R′≠0，M2≠0；B.R′=0，M2≠M1；C. R′=0，M2=M1；D.R′≠0，M2=M1。

(5) 杆AF 、BE 、CD 、EF 相互铰接，并支承，如题2-1-5图所示。

今在AF 杆上作用一力偶(F、F ′) ，若不计各杆自重，则A 支座处反力的作用线( )。

A. 过A 点平行于力F ；B.过A 点平行于BG 连线；C. 沿AG 直线；D.沿AH 直线。

题2－1－5图(6) 悬臂桁架受到大小均为F 的三个力的作用，如题2-1-6图所示，则杆1内力的大小为( )；杆2内力的大小为( )；杆3内力的大小为( )。

A. FB.2F ；C. 0；D. F/2。

题2－1－6图2. 填空题q =2kN m 的分布力和矩M =2kN ∙m 的力偶作用，如题(1) 悬臂梁受载荷集度O2-2-1图所示，则该力系向A 点简化的结果为＿＿＿。

题2－2－1图(2) 均质立方体重P ，置于30°倾角的斜面上，如题2-2-2图所示。

摩擦系数fs=0.25，开始时在拉力T 作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T ，则物体先＿＿＿(填滑动或翻倒) ；又，物体在斜面上保持静止时，T 的最大值为＿＿＿。

题2－2－2图3. 计算题(1) 题2-3-1图所示结构由折梁AC 和直梁CD 构成，各梁自重不计，已知：q=1kN/m, M=27kN·m, P=12kN, θ=30°, L=4m。

试求：①支座A 的反力；②铰链C 的约束反力。

题2－3－1图(2) 如题2-3-2图所示，曲杆ABC 与直杆AED 用铰A 及连杆DC 相连，轮C 重不计。

已知：R=1m, EG 段绳水平，P=100kN, L=1m，各杆重均不计。

试求：①DEA 杆在D 、A 两处所受的约束力；②CBA 杆在B 、A 两处所受的约束力。

题2－3－1图(3) 结构如题2-3-3图所示，自重不计，B 、C 处为铰接。

已知：BE=EC, a=40cm,r=10cm, P=50N, Q=100N。

试求A 处的约束反力。

题2－3－3图(4) 在题2-3-4图所示系统中，在B 点处用一绳索过光滑滑轮拉住重为Q=100kN的物体，已知：重物与斜面间的摩擦系数f=0.5,各杆件与轮重均不计，尺寸如图所示。

试求①平衡时作用于E 点的P 力的大小；②杆1、2内力的最大值。

题2－3－4图(5) 在题2-3-5图所示平面桁架中，已知： P 、L 1、L 2。

试求杆1、2的内力。

题2－3－5图(6) 题2-3-6图所示平面结构由杆AB 、DE 及弯杆DB 组成，P =10N ，M =20N ∙m ，l =r =1m 各杆及轮自重不计，求支座A 、D 处的约束反力及杆BD 的B 端所受的力。

题2－3－6图习题三空间力系1. 是非题（1）一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有5个。

（）（2）一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个 ( ) （3）在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。

（）（4）当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。

（）（5）在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。

（）（6）将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力。

（）x y （7）某空间力系满足条件：，该力系简化的最后结果可能是一个力、力偶或平衡。

（）2． 2．择题题（1）图3-2-1所示正立方体的顶角作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

A. 主矢等于零，主矩不等于零；B. 主矢不等于零，主矩等于零；C. 主矢不等于零，主矩也不等于零；D. 主矢等于零，主矩也等于零。

（2）如图3-2-2设力线平行于oz 轴，。

A. ∑m x =0y zB. ∑X=0，∑Y=0，∑m x =0；C. ∑Z=0，∑m x =0，∑m y =0；D. ∑X=0，∑Y=0，∑Z=0。

（3）如图3-2-3所示在正立方体的前侧面沿AB 方向作用一力F ，则该力。

A. 对x 、y 、z 轴之矩的绝对值全相等；B. 对x 、y 、z 轴之矩的绝对值均不相等；C. 对x 、y 轴之矩的绝对值相等；D. 对y 、z 轴之矩的绝对值相等。

ΣY =0, ΣZ =0, Σm () =0, Σm () =0（4）将两等效力系分别向A 、B 两点简化，得到的主矢和主矩分别为R 1、M 1和R 2、M 2（主矢与AB 不平行）。

则有。

A. R 1=R 2、M 1=M 2；B. R 1=R 2、M 1≠M 2；C. R 1≠R 2、M 1=M 2；D. R1≠R 2、M 1≠M 2。

（5）图3-2-5所示力F 作用在OABC 平面内，x 轴与OABC 平面成θ角（θ≠900），则力对三轴之矩有。

①M x =0，M y =0，M z ≠0；②M x =0，M y ≠0，M z =0；③M x ≠0，M y =0，M z =0；④M x ≠0，M y =0，M z ≠0。

（6。

个。

①A.3个；B.4（7）空间力偶矩是______________________。

A. 代数量；B. 滑动矢量；C. 定位矢量；D. 自由矢量。

（8）均质等厚薄平板如图3-2-8所示, 则其重心坐标为。

A.x c =-0.5cm, yc =1cm；B.x c =0.5cm, yc =0.5cm；C.x c =-4/7cm, yc=1.5cm； D.x c =17/7cm, yc =1.5cm。

3． 3．填空题（1）某空间力系若：①各力作用线平行于某一固定平面；②各力作用线垂直于某一固定平面；③各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目分别为：① 个；② 个；③个。

（2）通过A （3，0，5），B （0，0，9）两点（长度单位为米），且由A 指向B 的力F ，在x 轴上的投影为；在z 轴上的投影为；对y 轴的矩的大小为。

（3）空间力偶的三要素是：，，。

（4）如图3-3-4所示正立方体，边长为a ，四个力大小皆等于F ，则此力系简化的最终结果是。

并在图中画出。

（5）空间平行力系的各力平行于z 轴，若已知∑Z=0；∑m x =0，则该力系合成的结果为，或为。

（6）如图3-3-6所示，已知力P 沿正六边体对顶线BA 作用，且P=1000N。

则该力对z 轴的矩为。

（7）试写出各类力系所具有的最大的独立平衡方程数目。

（8）空间二力偶等效的条件是___________________________，图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩矢满足M 1=-M 2，该长方体是否平衡？答：___________。