根据公式5.2.6 :
0.15 Re = 1 000 x 0.71 x- 3 1.138 x 10 Re = 93 585
管道粗糙度或“Ks”值（在某些文献中引用为“ε”）可从标准图表中查到，对于“商业钢管”，通 常取0.000045m。 根据这可确定相对粗糙度（这也是Moody表要求的）。
相对管道粗糙度 ks = 管道粗糙度/管径
管道和管道选型
章节5.2
45 m³ h x 4 流速 = Velocity 45 m³ h x 4 3 600 Velocity = Velocity = 0.71 ms sh x π x 0.15² 3 600 s h x π x 0.15²
本质上，摩擦系数取决于流体的雷诺数(Re)和管道内壁的相对粗糙度(k s/d)，前者可从公式5.2.6得 出，后者从公式5.2.7得出。 雷诺数(Re) 流速 = 0.71 m s Velocity Velocity = 0.71 m s
相对粗糙度Ks/D
����� ������
第5 章 蒸汽分配
管道和管道选型
章节5.2
按USA / AUS Moody表（图5.2.5） 其中： kS /D = 0.000 3
��� ���� ���� ���� ����
� �� � � � � �
Re = 93 585
摩擦系数 (f) = 0.02
(D)
公式5.2.7
按公式5.2.7可得出：
相对粗糙度 ks =
0.15m 相对粗糙度 = 0.0003
(D)
0.000045 m
现在摩擦系数可从Moody表查出，然后根据D Arcy公式计算出压头损失。 根据欧洲Moody表（见图5.2.4） 其中: kS /D = 0.000 3 Re = 93585: 摩擦系数 (f) = 0.005
1 = 3.48 _ 1.74 In 2 ks + 9.3 D f Re f
式中： f ks = 管道绝对粗糙度(m)； D = 管道口径 (m)； Re = 雷诺数（无量纲）。 = 摩擦系数（与国际制单位Moody表有关）；
(
(
公式5.2.3
但公式5.2.3很难使用，这是因为摩擦系数同时出现在等式的两边。基于此通常查Moody表进行手工 计算得出摩擦系数。 在国际单位制形式的Moody表上，摩擦系数的范围通常在0.002至0.02，而在英制形式的Moody表上， 量程范围在0.008至0.08。 作为通则，湍流的雷诺数一般在4000和100000之间，“国际单位制”摩擦系数见公式5.2.4，“英 制”摩擦系数见公式5.2.5。
5.2.4
蒸汽和冷凝水系统手册
第5 章 蒸汽分配
Velocity ( m s ) =
Velocity ( m s ) = 流速 ((m/s) Velocity m s )= = Velocity
Volume flowrate ( m³ s ) Cross sectional area ( m² )
管道直径 (D)
流速 (u)
长度(L)
点1
图5.2.3 管道的摩擦阻力
点2
伯努利定理阐述了流体中总能量的变化与能量消耗的关系，用压头损失hf（m）或比能损失hf（J/kg） 来表示。但这无法预测在特定情况下压力的损失，因此用处不是很大。 此处我们引进了流体机械能损失中最重要的一点，即总的机械能损失是由于稳定流体在均匀管道内流 动时管壁上摩擦造成的。 管道内流动流体的总能量损失取决于： L = 管道长度 (m)； D = 管道口径 (m)； u = 流体的平均流速 (m/s)； μ = 流体的动力黏性系数 (kg/(m·s)=Pa s)； ρ = 流体密度 (kg/m3)； ks = 管壁的粗糙度* (m)。 *因为能量损失与管壁侧的剪切应力有关，管壁的特性具有很大的影响。相对较光滑的管壁与粗糙 的管壁对流体的相互作用是完全不同的。 将这些变量代入D Arcy-Weisbach公式（通常指D Arcy公式），得到公式5.2.1。公式中还有一个无 量纲参数，为摩擦系数，它和管道绝对粗糙度、流体的密度、速度和粘度以及管道口径有关。 描述与流体密度、速度和黏度以及管道口径有关的参数叫做雷诺数，以雷诺（1842－1912）命名， 他在1883年首先给出了计算流体中能量损失的科学方法。 D Arcy公式 (公式5.2.1):
hf = f L u² 2gD
公式5.2.2
造成不同的原因是摩擦系数的类型。必须确保在适当的D Arcy公式中选择了合适的摩擦系数。如果 错误的公式与错误的摩擦系数相匹配，将会导致400%的误差，因此一定要采用正确公式和摩擦系数的 组合。许多参考文献并没有说明定义了何种摩擦系数，有时必须根据数量级进行判断。 公式5.2.2主要被那些使用英制单位的人员采用，尽管有时也会采用公制单位，现在仍然用于美国和太 平洋周边国家。公式5.2.1主要被使用国际单位制的人员所采用，更多普及在欧洲的一些国家。对于 同样的雷诺数和相对粗糙度，“英制摩擦系数”是“国际单位制摩擦系数”的四倍。 摩擦系数可从Moody表查出，湍流的摩擦系数也可根据从Colebrook - White公式发展而来的公式 5.2.3计算出。
图5.2.1 红色标记带，重级，小于4m的管道
图5.2.2 蓝色标记带，中级，长度4~7m之间的管道
管道材质
蒸汽系统的管道通常采用符合ANSI B 16.9 A106标准的碳钢管。冷凝水管道也可使用相同材质的管 道，尽管在有些行业也会使用铜管。 对于高温的过热蒸汽主管，为了增强管道在高温下的应力和柔性强度，会包含某些合金成分，如铬和 钼。 一般，每段管道的长度为6m。
根据欧洲D Arcy公式（见图5.2.4）：
4 f L u2 h = 4 f L u2 hf f = 2 2g gD D 2 0.712 hff = 4 x 0.005 x 1000 x 0.71 2 x 9.81 x 0.15 m压损 headloss hf = 3.43 metres
5.2.6
蒸汽和冷凝水系统手册
5.2.2
蒸汽和冷凝水系统手册
第5 章 蒸汽分配
管道和管道选型
章节5.2
管道选型
任何流体输送系统的目的都是在正确的压力下把流体输送至使用点。因此随之而来的一个重要的因素 就是经过输送系统的压力降。 液体 第4章流量计中讨论了伯努利定理（Daniel Bernoulli 1700-1782）。在此基础上，D Arcy（D Arcy Thompson 1860-1948）指出流体要产生流动，在点1的能量必须比点2的能量多（见图5.2.3）。能量之 差用来克服管道和流动流体之间的摩擦阻力。 hf h1 h2
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摩擦系数 f
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雷诺数 Re
图5.2.4 “国际单位制”Moody表（删节）
第5 章 蒸汽分配管道和管道选型章节5源自25.2管道和管道选型
蒸汽和冷凝水系统手册
5.2.1
第5 章 蒸汽分配
管道和管道选型
章节5.2
管道和管道选型
标准和管道壁厚
目前世界上有很多的管道标准，但全球接受的标准来源于美国石油研究所(API)，管道按表示管壁厚度 系列的号码来分类。 这些表示管壁厚度系列的号码与管道的压力等级有关。这些管标号根据管道的压力等级分为11个系列， 从最低的5至10、20、30、40、60、80、100、120、140和160。对公称口径小于150mm(6in)的管道，管 标号40(有时也称为”标准重量”)是管道重量最轻的管标号，常用于蒸汽系统。 不管管标号大小，一旦管道口径确定，它们的外径都相同（不含制造公差）。随着管标号的增加，管 道壁厚也随之增大，而实际的内径减小。例如： 管标号40公称口径100mm管道的外径为114.30mm，管道壁厚是6.02mm，因此内径102.26mm。 管标号80公称口径100mm管道的外径为114.30mm，管道壁厚是8.56mm，因此内径97.18mm。 只有40和80管标号覆盖了从15mm（1/2in）到600mm的所有公称口径，也是蒸汽系统中最常用的管 道管标号。 本章节考虑的是BS 1600标准中管标号为40的管道。 BS 1600标准给出了表示管壁厚度系列的管标号表，其中公称口径和壁厚的单位是毫米。表5.2.1比较 了不同管标号下不同公称口径管道的实际内径。 在欧洲大陆，管道是按照DIN标准制造的，DIN 2448标准见表5.2.1。 管道公称通径 (mm) 15 20 25 32 40 50 管标号 40 154.1 内径 (mm) 146.4 管标号 80 13.8 18.9 24.3 32.5 38.1 49.2 59.0 73.7 97.2 15.8 21.0 26.6 35.1 40.9 52.5 65 62.7 80 77.9 100 102.3 150
m³ s ) Volume flowrate 体积流量 (m3/s) ( m Volume flowrate ( 4³ s ) ³ 45 m h x Cross sectional2area ( m² ) ) 流通截面积(m Cross area m² ) ² 3 600 sectional s h x π x (0.15
“国际单位制”摩擦系数
公式5.2.4
“英制”摩擦系数
公式5.2.5
所使用的摩擦系数将决定是采用D Arcy公式5.2.1还是5.2.2。对于“国际单位制”摩擦系数，应采 用公式5.2.1，而对于“英制”摩擦系数，应采用公式5.2.2。 例5.2.1 - 水系统的管道 水流量45m3/h，温度15℃，150mm口径的管道，两点间长1km，确定管道内水的流速、摩擦系数和两 点间的压降。