第五章假设检验（t 检验）1.某品种鸡4周龄标准体重是0.625kg,现饲养该品种一批，4周龄随机抽取50只，测得平均体重0.584kg,标准差0.135kg , 试分析这批鸡体重与标准体重有无显著差异。

各处理差=0.625-0.584=0.041引起原因可能是处理效应或试验误差 t=2.147 , P(H0)=0.037表示：u=0.625的概率是0.037，相反u ≠0.625的概率是0.963。

2.1）、什么条件下可能犯Ⅰ型错误，其与显著水平又有何关系。

2）、什么条件下可能犯Ⅱ型错误。

3）、统计推断的结论是否绝对正确，为什么。

3.某品种鸡的平均蛋重30克，现随机抽取10枚蛋重量如下： （单位：克） 30 、 32 、 31 、 30、 31 31、 31 、 31 、 30 、 32试分析样本所在总体均数与蛋重30克有无显著差异。

解：1、提出无效假设与备择假设 H0： = 30 ； HA ： ≠ 302、计算 t 值经计算得： x =30.90，S =0.7423.0S =x所以xS ux t -==(30.9-30)0.23= 3.91df=n-1=10-1=93、查临界t 值，作出统计推断因为 t0.05(9)= 2.262，t0.01(9)=3.25 ， 否定H0 ： =30，接受HA ： ≠30，表示这批蛋重与30克有极显著差异。

4.按规定肉鸡平均体重≥3kg 方可出售，现从鸡群中随机抽取16只，平均体重为2.8公斤，标准差为0.2公斤，问该批鸡可否出售。

解：1、提出无效假设与备择假设 H0： = 3，HA ： ＜32、计算 t 值 经计算得：x =2.8，S =0.205.0S =xxS ux t -== (3-2.8)/0.05 = 4 df=n-1=16-1=153.查临界t 值，作出统计推断因为 t0.05*2(15)= 1.753，t0.01*2(15)=2.49 ，否定H0 ：u =3，接受HA ：u ＜3，表示这批鸡还不能出售。

复习题1、对同一资料作统计分析，以下哪个显著水平犯Ⅰ型误差概率最大 （B ） A ．0.02 B ．0.01 C ．0.10 D ．0.052、在自由度等于下列哪种情况下t 分布基本与标准正态分布相同 （C ） A ．≤30 B ． ≥30 C ．＞100, D ．∞3、若随机事件概率很小，如小于_0.05__、_0.01__则称为小概率事件。

4、假设检验中否定H0可能犯_I 型___错误，但犯这类错误概率不超过_显著水平α_。

5、若检验二种药物对仔猪促生长效果有无显著效果,则选用t 检验时建立假设为H0:__________ ；HA:_________________。

5.【例5.1】 母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为 116、115、113、112、114、117、115、116、 114、 113（天），试分析样本均数与总体平均数114天有无显著差异？根据题意，本例应进行双侧t 检验。

1、 提出无效假设与备择假设 按题意，此例应采用单侧检验。

1、提出无效假设与备择假设 H0： = 246，HA ： > 2462、计算 t 值经计算得： =114.5，S=1.581 所以xS ux t -==2.281 111-==n df 3、查临界t 值，作出统计推断因为单侧 =）（1110.0t 双侧，=)11(05.0t 1.796，t=2.281 > 单侧t 0.05（11）， ρ < 0.05 ， 否定H0 ：u =246，接受HA ：u>246，可认为该批饲料维生素C 含量符合规定。

6.某品种鸡的平均蛋重30克，现随机抽取10枚蛋重量如下： （单位：克）30 、 32 、 31 、 30、 31 31、 31 、 31 、 30 、 32试分析该样本所属总体均值是否有显著增加。

(平均数----t 值----概率----显著性)7.测定某品种鱼公、母体长（cm)如下：公：n=35 平均值=25.56 S1=3.65母：n=47 平均值=23.23 S2=2.49试分析公、母鱼体长有无显著性差异。

8.已知两品种母猪各10头，其产仔数如下：A：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13B: 8 ，11 ，12，10，9，8 ，8，9，10，7⏹试求其t值及概率(t=2.43 ；p=0.026)9.随机抽测10头大白与长白经产母猪的产仔数如下：（单位：头）长白：11、11、9、12、10、13、13、8、10、13大白：8、11、12、10、9、8、8、9、10、7⏹试求两样本的合并标准误值。

10.正常人的脉搏平均为72次/分，现测得9名慢性铅中毒患者脉搏为54、67、68、78、70、66、67、70、65次/分，试分析慢性铅中毒患者脉搏与正常人有无显著差异，第六章方差分析1.测定三个不同品种动物的血糖值如下：品种血糖值(mg/100mL）A 14 16 16 13B 11 10 12 10C 8.2 8.3 11 8.2试求（1）组间和组内平方和与自由度;（2）总方差等于组内+组间方差吗？求各项平方和与自由度SST=S2*dfT=86.27SSe=SS1+SS2+SS3=15.25SSt= SST-SSe= 71.02dfT=kn-1=11dfe=df1+df2+df3=9dft=k-1=2但总方差不等于组内+组间方差。

2.思考题⏹F分布与t分布有何异同？⏹F分布有何作用？3. 试验将15尾鱼分成3组,每组5尾饲以不同饲料，结果如下：饲料个体增重（g）A 13 6 15 10 8B 4 7 9 5 8C 10 13 8 15 8试求F值,并判断其差异显著性。

（1）求各项平方和与自由度SST=S2*dfT=162.93SSe=SS1+SS2+SS3=(13.3+4.3+9.7)*4=109.2SSt= SST-SSe= 53.73dfT=kn-1=14dfe=df1+df2+df3=12dft=k-1=2（2）列方差分析表变异原因平方和自由度均方F值组间变异53.73 2 26.87 2.95组内变异109.2 12 9.1总变异162.93 14(3) 判断：因F值＜F0.05(2 , 12 )表示差异不显著。

4. 1、为什么F 检验有多重比较而t 检验无？ （两处理试验为什么不需作多重比较）经F 检验差异（极）显著，仅表明处理间变异存在，但不知哪些处理平均数间有显著关系，故需作多重比较，以判断两两平均数间差异显著性。

2、多重比较目的与F 检验目的有何不同？3 、什么是多重比较？为什么F 检验显著需作多重比较 ？5.1）、测定三个不同品种动物的血糖值如下： 品种 血糖值(mg/100mL) A 14 16 16 13 B 11 10 12 10 C 8.2 8.3 11 8.2试分析不同品种动物血糖值有无显著差异，若有用LSD 法作多重比较。

2）、简述非配对t 检验与LSD 法的异同。

（1）求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=86.27SSe=SS1+SS2+SS3=15.25 SSt= SST-SSe= 71.02 dfT=kn-1=11dfe=df1+df2+df3=9 dft=k-1=2（2）列方差分析表变异原因 平方和 自由度 均方 F 值 组间变异 71.02 2 35.51 20.96** 组内变异 15.25 9 1.69总变异 86.27 11(3) 判断：因F 值≥F0.01(2 , 9 )表示差异极显著，采用LSD 法作多重比较。

（4）做多重比较列多重比较表处理 平均数 xi-8.93 xi-10.75 A 组 14.75 5.82** 4 ** B 组 10.75 1.82 C 组 8.93 n=4Sx=n e /MS 2 =0.92LSD0.05=t0.05(9)*Sx=2.201*0.92=2.02 LSD0.01=t0.01(9)*Sx=3.106*0.92=2.86 （5）结论经多重比较知A 组与B 、C 组比较差异极显著，B 组与C 组比较差异不显著。

多重比较结果表示组别观测值(平均数±标准差)A 14.75±1.50aB 10.75±0.96bC 8.93±1.39b注: 字母标注从大至小,有差异字母不同,字母相同差异不显著.6.思考题1、F检验与多重比较目的有何不同？2、多重比较结果表示有几种方法？3、如何选择多重比较方法？7. 3组饲以不同饲料小猪试验结果如下：饲料个体增重（kg）A 15 16 15 14B 4 7 5 5C 10 13 8 15试分析不同饲料增重差异是否显著，若差异显著用LSD法作多重比较,并用字母法表示多重比较结果。

（1）求各项平方和与自由度SST=S2*dfT=230.92SSe=SS1+SS2+SS3=35.75SSt= SST-SSe= 195.17dfT=kn-1=11dfe=df1+df2+df3=9dft=k-1=8.测定14和20d仔猪猪瘟抗体结果如下：编号： 1 2 3 4 5 6 7 814d 0.55 0.52 0.42 0.48 0.63 0.61 0.55 0.4720d 0.43 0.46 0.32 0.46 0.55 0.50 0.58 0.38试求：t值及其概率；F值及其概率。

试分析各药物对猪生长效果有无显著影响（1）求平方和与自由度A因素(行）平方和与自由度计算SST=S2*dfT=1184SS行e=SS1+SS2+SS3=822SSA=SST-SS行e=362dfT=dfe+dft=11df行e=df1+df2+df3=9dfA=k-1=2B(列）单位组平方和与自由度计算SS列e=SS1+SS2+、、、+SS4=535.3SSB=SST-SS列e=648.7dfB=k-1=3（2）列方差分析表变异原因平方和自由度均方F值F临界值因素变异362 2 181 6.27*单位组648.7 3 216.2 7.48*误差173.3 6 28.29总变异1184 11(3) 判断：因F因素值≥F0.05(2 , 11 )表示差异显著，采用LSD法作多重比较。

（4）列平均数相互比较表处理平均数xi-42.5 xi-52C组55.5 13* 3.5第七章次数资料分析--2x（卡方）检验第四节相对数定义：两个绝对数的比值。

作用：便于比较。

类型：率、构成比。

率定义：某现象发生的次数与该现象可能发生的总次数之比，如发病率、阳性率等。

作用：说明该现象发生的频率或强度。

构成比定义：某一构成部分的个体数与事物各构成部分个体数总和之比。