专题八、静电场1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。

三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k 。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A ．233l kqB ．23l kqC ．23l kq D ．232l kq .B 【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。

【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2qQ l ，小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2qQ l，二力合力为2Fcos30°。

设水平匀强电场的大小为E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。

解得：E=23kq l，选项B 正确。

【误区警示】错选研究对象，分析小球a 受力或分析小球b 受力，陷入误区。

2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)A. k 23R qB. k 2910R qC. k 29R q Q +D. k299R q Q + 【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。

答案：B解析：根据题述b 点处的场强为零，可知a 点处电荷量为q 的固定点电荷在b 点产生的电场的场强与圆盘在b 点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b 点产生的电场的场强大小E Q =k2Rq 。

根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d 点处的电场E= k ()23R q + E Q =k 2910Rq ，选项B 正确。

3 （2013全国新课标理综1第16题）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。

小孔正上方d/2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。

若将下极板向上平移错误！未找到引用源。

，则从P 点开始下落的相同粒子将A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板错误！未找到引用源。

处返回D.在距上极板2d/5处返回 【命题意图】本题考查电容器、动能定理、带电粒子在电场中的运动等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。

答案：D解析：根据题述，粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器后电场力做负功。

设粒子带电量为q ，电池两极之间的电压为U ，由动能定理，mg(d+d/2)-qU=0.。

若将下极板向上平移错误！未找到引用源。

，一定不能打在下极板上。

设粒子在距上极板nd 处返回，则电场力做功为-3qnU/2，由动能定理，mg(nd+d/2)- 3qnU/2=0.。

解得n=2d/5，即粒子将在距上极板2d/5处返回，选项D 正确。

4．（2013高考重庆理综第3题）如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功答案：B解析：高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M 点的速率比在Q 点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误B正确。

在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项CD 错误。

5．（2013高考上海物理第10题）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。

若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则(A)a处为正电荷，q a＜q b(B)a处为正电荷，q a＞q b(C)a处为负电荷，q a＜q b(D)a处为负电荷，q a＞q b答案：B解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，q a＞q b，选项B正确。

6. （2013高考山东理综第19题）如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。

下列判断正确的是A．b、d两点处的电势相同B．.四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小答案：ABD解析：由对称性可知b、d两点处的电势相同，选项A正确。

由于沿两个等量异种点电荷连线的电场最强，所以.四点中c点处的电势最低，选项B错误。

b、d两点处的电场强度大小相等，方向不相同，所以选项C错误。

由于c点电势低于a点，将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小，选项D正确。

7. （2013高考安徽理综第20题）如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。

将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。

空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z=h/2处的场强大小为（k 为静电力常量） A.24q k h B.249q k h C.2329q k h D.2409q k h【答案】D 【 解析】点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与相距2h 的等量异号点电荷相同，在z 轴上z=h/2处的场强可看作是处在z=h 处点电荷q 和处在z=-h 处点电荷-q 产生电场的叠加，由点电荷场强公式，E=k 22qh ⎛⎫ ⎪⎝⎭+ k 232qh ⎛⎫ ⎪⎝⎭=2409q k h，选项D 正确。

8．(2013高考江苏物理第6题)将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。

a 、b 为电场中的两点，则（A ）a 点的电场强度比b 点的大（B ）a 点的电势比b 点的高（C ）检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大（D ）将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功答案：ABD解析：根据电场线的疏密表示电场强度大小可知a 点的电场强度比b 点的大，选项A 正确。

根据沿电场线方向电势逐渐降低，a 点的电势比b 点的高，选项B 正确。

由电势能与电势的关系可知，检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的小，选项C 错误。

将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项D 正确。

9．(2013高考江苏物理第3题) 下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。

坐标原点O 处电场强度最大的是答案：B解析：将圆环分割成微元，由对称性分析可得，D 图中O 处电场强度为零点。

C 图中两个带+q 的14圆环在坐标原点O 处电场强度为零。

所以坐标原点O 处电场强度最大的是图B 。

10 ．（2013高考天津理综物理第6题）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点。

一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则A.q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B.q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C.q 运动到O 点时的动能最大D.q 运动到O 点时电势能为零答案：BC解析：在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上，电场线方向由O 指向A 。

O 点电场强度为零，A 点电场强度大于零。

一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，所受静电力由A 指向O ，只在静电力作用下运动，电场力做功，电势能减小，q 向O 点做加速度逐渐减小的加速运动，q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小，q 运动到O 点时的动能最大，电势能不为零，选项BC 正确AD 错误．11. （2013高考广东理综第19题）图7，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相等的光滑轨道，甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有A ．甲的切向加速度始终比乙大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D ．甲比乙先到达B 处考点：力和运动，动能定理，力的分解答案：B D解析：在光滑轨道上任取一点，作切线，设切线与水平方向成的锐角为θ，则小孩重力沿轨道切向方向分力为：mgsin θ=ma t ，其切向加速度a=gsin θ。

可以看出来甲的切向加速度一直减小，乙的切向加速度一直增大，前半段，甲的切向加速度比乙大，后半段，甲的切向加速度比乙小，选项B 错误。

当甲乙下降相同的高度h 时，由动能定理得： 221mv mgh =即：gh v 2=，甲、乙在同一高度的速度大小相等，选项B 正确。

在同一时刻，甲的位移总比乙大，甲比乙先到达B 处，选项C 错误D 正确。

12. （2013高考广东理综第15题）喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后 ，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A ．向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关考点：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，电场力做功和电势能关系，牛顿第二定律，匀强电场的计算公式。

答案：C 解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间向正极板偏转，选项A 错。

电场力做功，电势能减小，选项B 错误。

不计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项C 正确。

带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项D 错误。

13. (2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小 答案：C 解析：电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由k2rQe =ma 可知，半径r 越大，加速度a 越小，选项A 错误。