Sb
0 e j
y
e
j
2
y
0
2
2
y
2
2
y
0
y 2 y
e
j
e j
0
S11
S22
y e j2 2 y
jc e j2 2Y0 jc
S12
S21
2 e j2 2 y
2Y0 e j2 2Y0 jc
12
【13】求图 4-24 所示电路中 T1 与T2 参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射
终端反射系数为：
1
R1 R1
Z0 Z0
49 51
0.961
输入反射系数为：
in
1e j2l
49 0.961 51
根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Z in
Z02 R1
2500
1.5
试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为
1 e j0.8 3
(0.5) 1 （二分之一波长重复性） 3
(0.25) 1 3
Zin (0.2)
Z0
Z1 Z0
jZ 0 jZ1
tan l tan l
29.43 23.79
Zin (0.25) 502 /100 25 （四分之一波长阻抗变换性）
Zin (0.5) 100
（二分之一波长重复性）
1
2YA YB
Y12 Y21
11
【8】求图 4-21 所示电路的散射矩阵。
【解】（返回） (a)
图 4-21 习题 8 图
Sa
0 e j
e j
0
(b) 单个并联电容构成的网络，查表 4-2 知，S 参数：
y
2
y
2
2
y
2
2
y
y
2
y
其中 y jc Y0 利用参考面移动对 S 参数的影响，可得，其中 S11=S22，S12=S21：
A1
A3
1
y
0 1
传输线的归一化转移参量：
A2
cos j sin
j sin cos
，
4 对应的 为
2。
1 0 cos j sin 1 0
总的归一化转移参量：
A
A1
A2
A3
y
1
j
sin
cos
y
1
1
j
0 0
1
j
j 1
1.2 求内外导体直径分别为 0.25cm 和 0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两
导体间填充介电常数 r 2.25 的介质，求其特性阻抗及 f 300MHz 时的波长。
解：同轴线的特性阻抗 Z0
60 r
ln b a
则空气同轴线
Z0
60 ln
b a
65.9
当 r 2.25 时， Z0
工作波长 0 各等于多少？
（3）设 0 =10cm 并工作于TE10 模式，求相位常数 、波导波长 g 、相速度 v p 、群速度 vg
和模式阻抗 ZTE10 。
【解】 （1）计算各模式的截止波长：
c(m n)
2
m a
2
n b
2
0 60
r 1
TE02
TE11 TM11
TE01
TE20
TE10
第 4 章 微波网络基础
习题
4.5 习题
（返回） 【6】求图 4-19 所示π型网络的转移矩阵。
图 4-19 习题 6 图 【解】（返回） 思路：分解成单元电路，利用级联网络转移矩阵
I1
Z
I2
I1
U1
U2
U1
Y
U1 A11U2 A12I2 I1 A21U2 A22I2
I2 U2
8
U1 U2 I2Z
1.7 求无耗传输线上回波损耗为 3dB 和 10dB 时的驻波比。
解 ：由 Lr 20lg
又由 1 1
当 Lr 3dB 时， 5.85
当 Lr 3dB 时， 1.92
1.9.
特 性 阻 抗 为 Z0 100 , 长 度 为 / 8 的 均 匀 无 耗 传 输 线 , 终 端 接 有 负 载
特性阻抗 Zo R min R max = 4.611390 =80.049
pp76 题 3 3.设有标准矩形波导 BJ—32 型，a =72.12mm，b=34.04mm。
（1）当工作波长 0 =6cm 时，该波导中可能传输哪些模式？
（2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为 10.9cm，求波导波长 g 和
【解】 用 Txline 软件 W=0.3969cm, L=2.1691cm
7
pp77 题 12
12．设计一段特性阻抗为 100 的微带线，微带板的厚度为 0.158cm，填充介质的相对介电
常数 r 为 2.20。当传输线工作频率为 4GHz，试求其导波波长 g 。
【解】 用 Txline 软件波导波长等于 5.5823cm
I1 Y11V1 Y12V2
I2 Y21V1 Y22V2
Y11
I1 V1
V2 0
YA YA YB YA YA YB
YA2 YA YB 2YA YB
Y22 Y11
1
Y12
I1 V2
V1 0
YA
YA YB 1 1 YA YA YB
V2
V2
YA
YA YB YA
YA2
I1 I2
1 Z
A 0
1
U1 U2 I1 YU2 I2
1 0 A Y 1
1 0 1 Z 1 0 1 Z 1 0 1 YZ
Z
Atotal Y
1 0
1
Y
1 Y
YZ 1 Y
1
2Y
Y
2Z
1 YZ
9
【7】求图 4-20 所示电路的 Z 矩阵和 Y 矩阵。
【解】（返回）
图 4-20 习题 7 图
《微波技术与天线》习题答案
章节 微波传输线理路 1.1
设一特性阻抗为 50 的均匀传输线终端接负载 R1 100 ，求负载反射系数
1 ，在离负载 0.2 ， 0.25 及 0.5 处的输入阻抗及反射系数分别为多少？
解： 1 (Z1 Z0 ) (Z1 Z0 ) 1 3
(0.2) 1e j2z
c(0 2) 34.04 c(1 1) 61.567
c(0 1) 68.08 c(2 0) 72.12 c(1 0) 144.24
结论：可传 TE10 TE01 TE11 TM11 TE20 共五种模式。注 TMmn 中的 mn 都必须不为零。 （2）
gg 2 109 c(1 0) 144.24 gg 218
50(1
j3)
U in
Eg
Zin Zin Rg
372 .7 26.56
②
P
1 2
Re[UinIin ]
1 2
(Zg
Eg Eg* Zin )(Zg
Zin )*
R in
138.98W
③
1
Z1 பைடு நூலகம்1
Z0 Z0
0.67 0.33 j
in
Z in Z in
Z0 Z0
0.33 0.67 j
令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为 Z 2 .
Z 2 =1/ Re[Y1 ] 156 则 Z 01 Z0Z2 =88.38
(2)
令 4
特性阻抗为 Z 01 ，并联短路线长为 l
Z in2 Z01
Z1 Z01 j tan Z01 Z1 j tan
4
4
Z021 Z1
所以
1 Yin2 Zin2
Z1 (200 j300 ) ,始端接有电压为 500V00 ,内阻为 Rg 100 的电源求:
① ② ③ 解:
传输线始端的电压。 负载吸收的平均功率.。 终端的电压。
①
Zin ( 8 )
Z0
Zl Z0
jZ 0 jZ l
tan(z) tan(z)
100
200 j300 Z100
jZ100 j200
U (z) U (z) U U (z)1 (z)
Uin
U
(
8
)
1
in
U1 U (0) 1 1
j
A1e 8 1 in A1e j 0 1 in
（注意：U (z) 是位置的函数）
U1
U
in
1 1 1 in
j
e8
424.92 33.69o
1.11
设特性阻抗为 Z0 50 的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗 Z1 100 j75 为复
参量矩阵。
图 4-24 习题 13 图 【解】 思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表 4-2）、参量矩阵转换及级联网 络 A 矩阵特点进行计算。 (a)详解： 将(a)图分解成：
Yp
Yp 8
4
其中等效的并联归一化输入导纳为： Yp
j cot l
j cot
2
8
j
查表
4-2
知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：
Z
Z1 Z3
Z3
Z3
Z2
Z3
Z1
jL, Z2
0, Z3
1 jC
j
L
1 jC
1
jC
1
jC
1
jC