第三章《一元一次方程》应用题拔高训练（四）1．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（）A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元2．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是（）A．1000元B．1300元C．1350元D．1400元3．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是（）A．不赚不赔B．亏8元C．盈利8元D．亏损3元4．若代数式[2x3（2x+1）]÷（x2）与x（1﹣2x）的值互为相反数，则x的值（）A．﹣B．C．4 D．5．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则参赛学生D的得分可能是（）参赛学生答对题数答错题数得分A20 0 100B19 1 94C14 6 64 A．66 B．93 C．40 D．876．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm27．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）cm2．A．400 B．500 C．300 D．7508．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 10．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB11．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是（）A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10 12．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．213．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米14．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．615．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150016．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元17．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．18．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A．5 B．6 C．7 D．819．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟20．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元21．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/时，水流速度是10千米/时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（）A．40千米B．50千米C．60千米D．140千米22．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（）A．10 B．25 C．30 D．3523．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．524．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A．17 B．18 C．19 D．2025．一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售．那么这次生意的盈亏情况是每件（）A．不亏不赚B．亏了4元C．赚了4元D．赚了6元参考答案1．解：设进价为x元，由题意得：x（1+20%）（1﹣20%）＝192∴1.2×0.8x＝192∴x＝200200﹣192＝8（元）故选：C．2．解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%•x+x）×0.8﹣x＝270，解得：x＝1350元，故选：C．3．解：设赚了25%的进价为x元，亏了25%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+25%）＝60，y（1﹣25%）＝60，解得：x＝48（元），y＝80（元）．则两个计算器的进价和＝48+80＝128（元），两个计算器的售价和＝60+60＝120（元），则该文具店亏了8元．故选：B．4．解：∵[2x3（2x+1）]÷（x2）与x（1﹣2x）的值互为相反数，∴[2x3（2x+1）]÷（x2）+x（1﹣2x）＝0，∴4x2+2x+x﹣2x2＝0，∴2x2+3x＝0，解得，x＝0（舍去）或x＝﹣故选：A．5．解：根据表格数据，A学生答对20道得分100，由B、D同学得分情况可知答错一题扣6分，故设参赛学生E答错x道题（0≤x≤20，且x为整数），则其得分值为：100﹣6x选项A：令100﹣6x＝66，解得x＝，故本选项不符合题意；选项B：令100﹣6x＝93，解得x＝，故本选项不符合题意；选项C：令100﹣6x＝40，解得x＝10，故本选项符合题意；选项D：令100﹣6x＝87，解得x＝，故本选项不符合题意．故选：C．6．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，则4x＝5（x﹣4），去括号，可得：4x＝5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x＝20，解得x＝204x＝4×20＝80（cm2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．7．解：设小长方形的长为xcm，则宽为（50﹣x）cm，根据题意可得：2x＝x+4（50﹣x），解得：x＝40，故50﹣x＝10（cm）．则一个小长方形的面积为：10×40＝400（cm2）．故选：A．8．解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．9．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，解得t＝2，或t＝2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选：D．10．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．11．解：设快者速度为xkm/h，则慢者速度是（40﹣x）km/h，根据题意，得5[x﹣（40﹣x）]＝40，解得，x＝24，则40﹣x＝16（km/h）．答：快者速度为24km/h，慢者速度是16km/h．故选：B．12．解：设两人相遇的次数为x，依题意有x＝100，解得x＝4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．13．解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．14．解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故选：A．15．解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：＝2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x＝，解得x＝1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m＝1575m，故选：B．16．解：设这件风衣的成本价为x元，x×（1+50%）×80%＝180，1.2x＝180解得x＝150，故选：A．17．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝45，解得x＝8，故本选项不合题意；B、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝45，解得：x＝12，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+12＝45，解得：x＝9，故本选项不合题意；D、设最小的数是x．x+x+6+x+14＝45，解得：x＝，故本选项符合题意．故选：D．18．解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据题意得：x﹣（1+）＝3，解得：x＝7．（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，依题意，得：+＝1，解得：x＝7，经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意．故选：C．19．解：时针的转速为0.5度/分，分针的转速为6/分，设小强花x分根据题意可得6x﹣0.5x＝180解得x＝答：小强做数学作业花了．故选：D．20．解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，y＝80．60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．21．解：∵轮船在静水中的航速是a千米/时，水流速度是10千米/时，∴轮船顺流航行的速度为（a+10）千米/时．由题意，知3（a+10）＝180，解得a＝50．∴轮船逆流航行的速度为：a﹣10＝50﹣10＝40（千米/时），∴轮船逆流行驶1小时后离乙地的距离是：1×40＝40（千米）．故选：A．22．解：设乙中途离开了x天，×40+（40﹣x）＝1，解得，x＝25即乙中途离开了25天，故选：B．23．解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．24．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19，即他做对的题数为19，故选：C．25．解：设这次生意每件盈利x元，根据题意得：100×（1+20%）×（1﹣20%）﹣x＝100，解得：x＝﹣4，则这次生意的盈亏情况是每件亏了4元，故选：B．。