控制电机(2版)思考题与习题参考答案(机械工业出版社,李光友等编着)第1章直流伺服电动机1.一台直流电动机,其额定电压为110V ,额定电枢电流为0.4A ,额定转速为3600r/min ,电枢电阻为50Ω,空载阻转矩015.0T 0=N ·m ,试问电动机的额定负载转矩是多少? 解:,=120,2.093N ·m ,a 和电枢电阻a R 。
解:,,1003.矩.0T 0=a R 。
解:100,4.75Ω。
当发电机空载时,电动机电枢加110V 电压,电枢电流为0.12A ,机组的转速为4500r/min 。
试求:(1)发电机空载时的输出电压为多少?(2)电动机仍加110V 电压,发电机负载电阻为1kΩ时,机组的转速为多少?解:(1)(2)由得,,=0.12A,n=4500r/min. 接负载时,U=,解得=4207r/min5.试用分析电枢控制时的类似方法,推导出电枢绕组加恒定电压,而励磁绕组加控制电压时直流伺服电动机的机械特性和调节特性。
并说明这种控制方式有哪些缺点?答:磁场控制时电枢电压保持不变。
机械特性是指励磁电压不变时电动机转速随电磁转矩变化的关系,即=。
由公式可知,当控制电压加载励磁绕组上,即采用磁场控制时,随着控制信号减弱,减小,k n与6.答:电枢控制时,若励磁电压下降,减小,7.I流a答:励磁电压不变,可近似认为不变。
负载转矩减小时,由,8.?答:直流伺服电动机的机械特性为当控制电压和励磁电压均不变时,都是常数,转速和电磁转矩之间是线性关系,且随着电磁转矩放大器的内阻对机械特性来说,与电枢电阻是等价的,电阻越大,直线斜率9.直流伺服电动机在不带负载时,其调节特性有无死区?调节特性死区的大小与哪些因素有关答:有死区。
,死区电压与起始负载转矩,电枢电阻,励磁电压,电机结构有关。
10.当直流伺服电机运行在电动机、发电机、反接制动、能耗制动四个状态时,电磁转矩与转速的方向成什么关系?它们的能量流向有什么特点?答:电动机:电磁转矩与转速方向相同,电能转化为机械能。
发电机:电磁转矩与转速方向相反,机械能转化为电能。
反接制动:电磁转矩与转速方向相反,电能和转子机械能转化为电机内部的热能。
能耗制动:电磁转矩与转速方向相反。
转子机械能转化为电机内部的热能。
11.试述机电时间常数的物理意义。
答:电动机在空载状态下,励磁绕组加额定励磁电压,电枢加阶跃额定控制电压,转速从零升到理想空载转速的63.2%所需的时间。
12.直流伺服电动机当转速很低时会出现转速不稳定现象,简述产生转速不稳定的原因及其对控制系统产生的影响。
答:电枢齿槽的影响,电枢接触压降的影响,电刷和换向器之间摩擦的影响。
造成控制系统误差。
13.一台直流伺服电动机带动恒转矩负载(即负载转矩保持不变),测得始动电压V 4U a0=,当电枢电压为50V 时,其转速为1500r/min ,若要求转速达到3000r/min ,试问要加多大的电枢电压?14.,(2)a0U 。
解:(得,,r/minr/min(2)0.08=1806r/min (3)15.已知一台直流伺服电动机的电枢电压V 110U a =,空载电流A 055.0I a0=,空载转速r/min 4600n 0=',电枢电阻Ω80R a =,试求:(1)当电枢电压V 5.67U a =时的理想空载转速0n 和堵转转矩K T ;(2)该电机若用放大器控制,放大器的内阻Ω80R =,开路电压V 5.67U i =,求这时的理想空载转速0n 和堵转转矩K T 。
解:(1)r/min(2)r/min第二章交流感应伺服电动机1答:2子电阻。
3答:s m+>1;另外,在制造过程中还应该避免因工艺不良造成控制电压切除后的气隙磁场不是单相脉振磁场,而是稍有椭圆的旋转磁场。
为了实现无“自转”现象,单相供电时电机的合成电磁转矩在整个电动机运行范围内均应为负值,即在整个机械特性曲线上转速与电磁转矩符号始终相反,此时机械特性位于第二、四象限。
4.两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机,若外施两相对称电压,电机中能否得到圆形旋转磁场?若要产生圆形旋转磁场,两相绕组的外施电压应满足什么条件?答:对于两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机,若外施两相对称电压,电机中不能得到圆形旋转磁90。
场。
若要产生圆形旋转磁场,两相电压的比值应等于两相绕组的有效匝数比,且相位上相差5.幅值控制的两相感应伺服电动机,若有效信号系数?e由0变化到1,电机中的正序、负序磁动势的大小将如何变化?答:在幅值控制的两相感应伺服电动机中,若有效信号系数?e为0,在满足无“自转”现象的条件下,电机转速为0,此时正、负序磁动势大小相等,合成磁动势为脉振磁动势;若有效信号系数?e为1,则合成磁动势为圆形旋转磁动势,即只有正序磁动势,负序磁动势幅值为零;若有效信号系数0<?e<1,则合成磁动势为椭圆形旋转磁动势,负序磁动势的幅值小于正序磁动势幅值,并且随着有效信号系数?e的增大,负序磁动势的幅值逐渐减小。
6答:7.8答:只在转速很低(转速标么值很小)时近似为线性关系。
因此为了使伺服电动机能工作在调节特性的线性范围内,应使其始终在较小的转速标么值下运行,这样,为了提高电机的实际运行转速,就需提高伺服电动机的同步转速,所以常采用中频电源供电。
9.如何改变两相感应伺服电动机的转向?为什么?答:当控制电压相对于励磁电压的相位由滞后变为超前(或反之),电机的转向就会改变。
这可以通过将控制绕组(或励磁绕组)的两端对调实现,对调后控制电压(励磁电压)反相,其与励磁电压(控制电压)相位的超前滞后关系随之改变。
10.机械特性非线性和有效信号系数大小对两相感应伺服电动机的动态性能各有何影响?答:考虑机械特性的非线性,两相感应伺服电动机转速随时间的变化规律已经不再呈指数函数关系,其动态性能将优于线性机械特性时。
但由于实际两相感应伺服电动机的μ值不超过0.2,因而忽略非线性对机电时间常数的影响造成的误差不超过22%,因此机械特性非线性对两相感应伺服电动机动态性能的影响不大,其作用常可忽略。
有效信号系数对动态性能的影响较为显着,随着有效信号系数的减小,控制电压降低,两相感应伺服电动机的动态性能会变差,当控制电压较小时,其过渡过程时间可延长约一倍。
11(1制电压。
(2/k e T T =(3(4技术数计算所得.0m =τ12答:这个最大的输出功率就是电动机的额定功率。
13.一台两极的两相感应伺服电动机,励磁绕组通以400Hz 的交流电,当转速n =18000r/min 时,使控制电压U c =0,问此瞬时:(1)正、反向旋转磁场切割转子导体的速率(即转差率)为多少?(2)正、反向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率各为多少?(3)正、反向旋转磁场作用在转子上的转矩方向和大小是否一样?哪个大?为什么?解:(1)电机的同步速min /r 2400014006060=⨯==p f n s转子导体相对于正向旋转磁场的转差率为转子导体相对于反向旋转磁场的转差率为(2)正向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率为反向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率为(3) 不一样。
正向旋转磁场产生的电磁转矩与转子转向相同,反向旋转磁场产生的电磁转矩与转子转向相反。
在控制电压U c =0的瞬时,反向旋转磁场产生的电磁转矩应大于正向旋转磁场产生的电磁转矩。
这是因为对于两相感应伺服电动机,为了避免自转现象,转子电阻必须足够大,以使单相供电时正、反向旋转磁场产生的合成电14ck R 幅值15.一台f =110V ,而I fa =0.1A ,试问:(1)(2)U 1=110V 解:(1)由题意可知,堵转阻抗为5502.0110===f fck I U Z ? 当励磁电流为0.2A 时,其有功分量为0.1A ,因此有cos 5500.5275ck ck R Z ϕ==⨯=Ωsin 5500.866476.3ck ck X Z ϕ==⨯=Ω(2)为在起动时获得圆形旋转磁场,电容的容抗应为1.6353.4763.4762752222=+=+=ck ck ck Ca X X R X Ω相应电容值6265.01.6354002101066=⨯⨯==πωCa a X C μF 有效信号系数应为476.3 1.732275ck e ck X R α=== 相应地,控制绕组电压应为111101.732190.51c e e cf U U U k αα'===⋅=V 电容电压为16压-子电压U s 不变,最大值会随着频率的降低而下降,低频时由于定子电阻压降的相对值较大,最大转矩下降较多,会影响电动机的带载能力。
对于恒转矩负载,往往要求在整个调速范围内过载能力不变,因此希望变频运行时不同频率下的最大转矩保持恒定,为此通常需在低频时进行电压补偿,即在U s /f 1=常数的基础上,适当提高低频时的电压,以补偿定子电阻压降的影响。
当频率达到额定频率时,电机端电压已达到额定值,因此在基频以上运行时,若要保持磁通恒定,所要求电压将大于额定电压,考虑到逆变器输出电压及电动机额定电压的限制,基频以上通常采用恒压变频,即使U s =U sN ,此时电机的磁通将随着频率增加而减小。
17.试说明三相感应电动机矢量控制的基本思想。
答:三相感应电动机矢量控制的基本思想是:借助于坐标变换,把实际的三相感应电动机等效成两相旋转坐标系中的直流电动机。
在一个适当选择的两相旋转坐标系中,三相感应电动机具有与直流电动机相似的转矩公式,且定子电流中的转矩分量与励磁分量可以实现解耦,分别相当于直流电动机中的电枢电流和励磁电流,这样在该坐标系中三相感应电动机就可以像直流电动机一样进行控制,从而使得三相感应电动机具有与直流伺服电动机相似的动态性能。
18.何谓坐标变换?交流电机分析与控制中坐标变换的物理意义是什么?答:从数学的角度看,所谓坐标变换就是将方程中原来的变量用一组新的变量代替,或者说用新的坐标系去19.试求:(1(2解:(2若dq20在??21.推导其矢量控制方程,并据此说明感应电动机的矢量控制原理。
答:所谓按转子磁场定向,是指使dq坐标系的d轴始终与转子磁链矢量?r的方向一致,为了与未定向的dq 坐标系加以区别,常将定向后的d轴改称M(Magnetization)轴,相应地q轴改称T(Torque)轴,定向后的坐标系称为按转子磁场定向的MT坐标系。
在按转子磁场定向的MT坐标系中,定子电压方程和定子磁链方程分别为转子电压方程和转子磁链方程为转矩公式为由转子磁链方程,将转子电流用转子磁链和定子电流表达,然后代入转子电压方程和转矩公式,可得下述矢量控制方程:r 12r sM 1L p T i +=或sM r 12r 1i p T L +=ψ,sT r 2212n e i L L p T ψ=,12sl sT r r L i T ωψ= 由矢量控制方程可见,转子磁链?r 仅由定子电流的M 轴分量i sM 产生,与T 轴分量i sT 无关,而电磁转矩由转子磁链?r 和i sT 共同决定,在?r 一定的情况下,电磁转矩与i sT 成正比。