描述性统计分析
描述性统计分析指标
统计量可分为两类
一类表示数据的中心位臵，例如均值、中位数、众 数等 一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极 差等用来衡量个体偏离中心的程度。
3.1 频率分析
功能：频率分析主要通过频率分布表、条形图 和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统 计量来描述数据的分布特征
描述性统计 分析
主要内容
描述性统计分析
频率分析 对数据进行描述的图形化方法和数值方法 学习分析数据分布的方法 应用SPSS进行描述性数据分析的方法 常用统计图形的绘制方法和解释技巧 数据标准化
本章学习目标：
掌握数据分析项目的整个过程； 掌握数据的分类方法； 掌握对数据进行描述的图形化方法和数值方法； 学习分析数据分布的方法； 掌握应用SPSS进行描述性数据分析的方法； 掌握常用统计图形的绘制方法和解释技巧
频率分析意义
意义：SPSS的频数分析过程（Frequencies） 是描述性分析中最基本也是最常用的方法之一。 通过频数分析，我们可以得到详细的频数表以 及平均值、最大值、最小值、方差、标准差、 极差、平均数标准误、偏度系数和峰度系数等 重要的描述统计量，还可以通过分析得到合适 的统计图。所以进行频数分析不仅可以方便地 对数据按组进行归类整理，还可以对数据的分 布特征形成初步的认识。
最常用的中心位置度量 受极端值影响 例：1，3，5，7，9 和 1，3，5，7，14
中位数
重要的中心位臵度量 在递增排序后的数据列中
若数据个数为奇数，中位数是正中央的数 若数据个数是偶数，中位数是正中央的两数的平 均值.
不受极端值的影，例如：1，5，7，3，9
众数
3.2 中心趋势的描述
均值（尺度数据和定序数据） 中位数（尺度数据和定序数据） 众数（定性数据和尺度数据） 5%截尾均值（尺度数据和定序数据）
均值
均值即数据的算术平均数，是数据中心趋势的 主要度量指标， 设变量有n个测量值 x1, x2 , , xn ，则算术均值 为：
均值的特点
前言：描述性统计和推断性统计
统计学分为描述性统计分析和推断性统计分析 描述性统计
应用分类、制表、图形以及概括性数据指标来概括 数据分布特征的方法。结论不能推及总体。 推断性统计分析得到的结论适用于总体。
推断性统计
统计量
统计分析往往是从了解数据的基本特征开始的。 统计上，需要把样本数据所含信息进行概括、 融合和抽象，从而得到反映样本数据的综合指 标，这些指标称为统计量。
3.6统计图进行描述性统计分析
定性数据
条形图 饼图 帕累托图 直方图 茎叶图 箱图
定量数据
频率
描述-频率->图表
条形图 饼图 直方图
示例：数据文件 DisasterReason.sav
条形图 饼图 直方图 帕累托图
条形图
饼图
帕累托图
直方图-茎叶图-箱图
例子
假设我们有以下的三组观测值：
观测A：11，12，13，16，16，17，18，21 观测B：14，15，15，15，16，16，16，17 观测C：11，11，11，12，19，20，20，20
这三组观测值的均值都是15.5，那么这三组数 据是否相似呢？
离散趋势
离散趋势的描述
SPSS频率分析
选择【分析】→【描述统计】→【频率】
频率分析选项-统计量
频率分析选项-图表
频率分析的结果解释
频率表格 条形图、直方图
当堂练习-频率分析实例
案例3.1身高数据给出了河南省某学校50名高 二学生的身高。试分析该50名学生的身高分布 特征，计算平均值、最大值、最小值、标准差 等统计量，并绘制频数表、直方图。
频率分析术语
频率
对于定性观测值时，把它们按照某种原则分成一些 组，每个观测值必须落入一个类并且只能够落入一 个类中。对于给定的类，落入这个类的个案数称为 频率
落入该类中的个案数和个案总数的比例称为相 对频率
案例
数据文件Employ Data.sav记录了某公司职工 的基本信息，例如性别、民族、出生日期、教 育水平、工资水平、工作年限等。 教育水平为分类变量，它有11个类别。
频率：实例
【分析】→【描述】→【频率】
频率：统计量的选择
频率：结果的解释
描述性子菜单
当堂练习-描述性分析实例
案例3.2体重数据给出了河南省某高校50名大 一入学新生的体重。试对该50名学生的体重进 行描述性分析，从而了解这50名学生体重的基 本特征。
探索子菜单
【分析】→【描述统计】→【探索】 该菜单可以对不同的组分别给出描述性统计量
发生频数最高的数据值 不受极端值的影响 众数可能不存在 可能有多个众数（单峰，双峰，多峰） 可用于定量或定性数据
5%截尾均值
避免了极端值的影响
3.3 离散趋势的描述
仅仅根据数据的中心趋势指标进行决策是不够 的。例如，如果一个国家的不同家庭收入差距 很少；而另一个国家的家庭收入差距很大，既 存在大量的贫困家庭，也存在许多十分富有的 家庭，那么即使这两个国家的中等收入家庭的 收入完全一样，其家庭收入情况仍然完全不同。
探索：选择统计量
探索：图
探索：结果解释（1）
探索：结果解释（2）
当堂练习-探索分析实例
实例3.3气温数据给出了郑州、泰安两城市 2012年各月份的平均气温。试据此对两城市平 均气温进行探索性统计分析，研究其基本特征。
设定表格
表格：摘要统计量设置
当堂练习-列联表分析实例
数据文件Employee Data给出了某公司职工的 基本信息，据此对职工的教育水平进行列联表 分析，研究不同性别的职工教育水平之间有无 明显的差别。
分位数
第p百分位数
使得至少有p%的数据小于或等于这个值，且 使得至少有(100-p)%的数据大于或等于这个 值 如何计算？
将原数据从小到大排列 计算i=(p/100)n 若i是整数, 则第p百分位数为第i 与第 i+1 项 的平均 若i不是整数，则向上取整。
总结五数
பைடு நூலகம்
最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四 分位数、最大值 从这五个值可以大致看出数据分布的中心和离 散程度。而箱图则是这五个数的图形表现
本章小结
主要介绍了描述统计分析的方法和技巧。主要 方法有频数分析、描述性分析、探索分析、列 联表分析。
作业
课后题79页1-11题
3.4 分布的形状
偏度
当偏度系数大于0时，分 布为正偏或右偏，布图形 在右边拖尾，分布图有很 长的右尾，尖峰偏左 当偏度系数小于0，分布 为负偏或左偏，即分布图 形在左边拖尾，分布图有 很长的左尾，峰尖偏右 当偏度系数为0，分布对 称
峰度
峰度 >3，分布为高峰度，即 比正态分布的峰要陡峭； <3，分布为低峰度，即 比正态分布的峰要平坦 些；=0，分布为正态峰。
描述性->探索
直方图 茎叶图 箱图
示例：数据Employee Data.sav
直方图 茎叶图 箱图
直方图和茎叶图
箱图
从旧对话框作图
重新完成上面两个例子中的图形（箱图除外）
饼图-帕累托图
频率-> 饼图 质量控制-> 排列图 图 -> 图表构建程序 图 -> 旧对话框
3.5 SPSS描述性统计
许多菜单均可进行描述性分析，提供描述性统 计指标的输出。例如T检验、方差分析、因子 分析等 SPSS自定义表模块也可以产生大部分的描述性 统计指标
SPSS中的菜单
专门的描述性统计菜单：
频率（F）：该过程将产生频数表，输出频数分布 的条形图、饼图或者直方图； 描述（D）：该过程则进行一般性的统计描述； 探索（E）: 该过程用于对数据概况不清时的探索 性分析； 交叉表（C）:该过程完成分类数据的统计描述和一 般的统计检验，我们常用的检验也包含在该对话框 中。
极差（range） 方差（Variance） 标准差（S.d.) 分位数( Percentage) 变异指标
极差
极差=最大值-最小值 受极端值影响较大
方差和标准差
方差
标准差
变异系数
在比较两组数据离散程度大小时，如果数据的 测量尺度相差太大，直接比较二者的标准差并 不合适。 需要首先消除测量尺度和量纲的影响。变异系 数可以剔除这些影响，其计算公式为：
