七年级趣味数学题一、精心选选，走向成功.（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1．下列算式中，运算结果为负数的是（▲）A． B.︱-2 ︳ C. －(－2) D.2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（▲）米A．B．C．D．3．如图1是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（▲）A．我B．爱C．春D．都4．下列各式中，计算正确的是（▲）A．B．C．D．2x＋3y＝5x y5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（▲）A．圆柱B．圆C．圆锥D．三角形6．对于下列说法，正确的是（▲）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C．测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”；D．不相交的两条直线叫做平行线．7．如图（2），数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（▲）A．B．C．D．8．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（▲）A．9 B．10 C．11 D．12二、细心填填，事半功倍.（每题3分，计30分）9．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是°．10．若单项式与和仍是单项式，则的值是．11．无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数．12．若同一平面内三条直线满足，，则直线、的位置关系是．13．，则为．14．如果代数式，那么代数式的值是.15.下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子，一人一椅)，若按这种方式摆放30张餐桌可供人同时坐下就餐.16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为.17.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使在同一直线上，若∠ABE=15°则∠DBC为度.18．在庆元旦活动中，甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2013时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为．三、尽心解解，马到成功.（本大题共10题，满分96分）19．计算（本题满分10分）（1) （2）20.解下列方程（本题满分10分）（1）（2）21.（本题满分8分）（1）化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。
①你的判断是（填同意或者不同意）.②原因：22.（本题满分8分）(1)如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED＝6，求线段AB的长度．(2)若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE＝6,画出图形并求AB的长度.23.阅读计算：（本题满分8分）阅读下列各式：回答下列三个问题:①验证: __ . __.②通过上述验证，归纳得出：__；__ .请应用上述性质计算：24.（本题满分8分）回答下列问题：⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.25.（本题满分10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2）用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.(3)如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔俯视图.26.（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖：刘寅：1根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：万颖：表示________________，刘寅：表示________________，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填．（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）27．（本题满分12分）已知同一平面内°，°，(1) 填空；(2)如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；(3)试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．28.(本题满分12分)已知：线段．（1）如图4，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，问再经过几秒后相距?（2）如图5：，点绕着点以的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点运动的速度 .七年级数学试题参考答案（说明：其他解法参照给分）一、精心选选，走向成功。
（本大题共8题，每小题3分，24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案A C D B C B C B二、细心填填，事半功倍。
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．125；10．6；11．答案不唯一、如-3.1010010001…、- 等；12．∥；13. -8 ；14. 0；15.122；16.30；17．75 ；18.168；三、尽心解解，马到成功（本大题共10题，满分96分）19．计算（1）：（1）原式＝(－21 －)＋(3 + ) ……2分＝－22＋4……4分＝－18 ……5分（2）解：原式= ……………………2分= ……………………………………4分= ………………………………………5分20．解方程：（1）解：……2分…………4分……5分（2）解：3(3x+1)－（5x－3）＝-6，……2分9x+3－5x＋3＝-6，……3分9x－5x＝－3－6－3，……4分4x＝－12，x＝-3 ……5分21．（1）解：①.同意. ……………2分②.原因：原式= …………………………4分=520 …………………………………………6分由于计算结果与其中、、无关，所以汤灿同学的说法正确. ………8分22.（1）解：（2）解：（图略）23．（本题８分）阅读下列各式（(1): 1; 1 ……2分(2) …4分(3) 解：:……8分24．（1）甲是长方体，……2分乙是五棱锥……4分（2）甲：f=6，e =12，v =8，f+ v –e=2乙：f=6，e =10，v =6，f+ v –e=2 ……6分规律：顶点数+面数-棱数=2……8分（3）设这个多面体的面数为，则+ +8-50=2解得=22……10分25．（本题1０分）（1）（2）最少5块；最多7块．(3)说明：（1）（2）中每画对一图或填对一空均得2分．（3）画对俯视图得２分．26．（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数）；y表示A工程队一共做的天数；1. （每空2分共6分）（2）解：设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：1 …………………8分解得y=12答：A工程队一共做的天数为12天. ……10分27．(1) 150°或30°（对一个得１分）………………………２分（2）45°………………………5分（3）①、解：当在∠AOB外部时，因为∠AOB＝90°，∠AOC＝所以∠BOC＝900＋因为OD、OE平分∠BOC，∠AOC所以∠ＤOC＝∠BOC＝，∠COＥ＝∠AOC＝所以∠ＤOＥ＝∠ＤOC－∠COＥ＝450 ……8分②、解：当在∠AOB内部时，因为∠AOB＝90°，∠AOC＝所以∠BOC＝900－因为OD、OE平分∠BOC，∠AOC所以∠ＤOC＝∠BOC＝，∠COＥ＝∠AOC＝所以∠ＤOＥ＝∠ＤOC＋∠COＥ＝450……11分综上，∠DOE的度数为……12分说明：其他解法参照给分。
28．解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列，解得，t＝……2分②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列，解得，t＝……4分答：经过s或s后，点P、Q相距5cm.解：（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为＝2s 或……8分设点Q的速度为ym/s，第一次相遇，依题意得，，解得第二次相遇，依题意得，，解得答：点Q的速度为．…………12 分。