加支出80元。
利用上述资料计算帕氏价格 指数和销售量指数？
帕氏价格指数
IP
p1q1 44492.5% p0q1 480
帕氏销售量指数
Iq
p1q1 444116.8% p1q0 380
加权平均数指数的编制
加权平均数指数的特点 先计算出各个单项事物的个体指数，然 后再对这些个体指数进行加权平均以求 得总指数。加权的目的，是为了衡量不 同商品价格（或物量）的变动对总指数 造成的不同影响。
2. 总量指数等于各因素指数的乘积 3. 总量的变动差额等于各因素指数变动差额
之和 4. 两个因素指数中通常一个为数量指数，另
一个为质量指数 5. 各因素指数的权数必须是不同时期的
狭义的指数体系 ：例子
销售额指数 =销售量指数× 销售价格指 数
总产值指数 =产量指数× 产品价格指数 总成本指数 =产量指数 × 单位产品成本
Kp

K p w w
指数的换算方法
I环比=报告期（月）定基指数/上期（月） 定基指数
I同比=报告期（月）定基指数/上年同期 （月）定基指数
I年度=本年累计定基指数的平均数/上年 累计定基指数的平均数
指数体系的意义及其作用
经济分析意义 ：一个指数通常只能说明某一方 面的问题，而实践中往往需要将多个指数结合 起来加以运用，这就要求建立相应的“指数体 系”
第二、在加权指数体系中，为使总量指数等于 各因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个 为数量指数，另一个为质量指数，而且各因素 指数中权数必须是不同时期的，比如数量指数 用基期权数加权，质量指数则必须用报告期权 数加权，反之亦然。
加权综合指数体系
常见形式：基期权数加权的数量指数和 报告期权数加权的质量指数形成的指数
p 0 q 1K q p 0 q 0
p 0 q 0
p 0 q 0
价格总指数：
K pp p 1 0,故 p 1 ＝ K pp 0 故 K pp p 1 0 q q 0 0K p p 0 p q 0 0 q 0
例题4-4（p85）
加权调和平均数指数
调和平均数指数按采用权数形式的不同 也可以分为两种：报告期权数的调和平 均数指数和固定权数的调和平均数指数。 报告期权数的调和平均数指数采用报告 期价值量作为权数，对个体指数进行加 权平均计算的指数。
指数 总产量（或总产值）指数 =员工人数指数
× 劳动生产率指数 增加值指数 =员工人数指数 × 劳动生产
率指数 × 增加值率指数
指数体系的特征
具备三个或以上的指数 指数体系中的单个在数量上能相互推算 现象总变动的绝对差额等于各因素变动
绝对差额之和
指数体系的理解
在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的 数量关系表现为两个方面：一是从相对量来看， 总量指数等于各因素指数的乘积，如以上所举 几个例子；二是从绝对量来看，总量的变动差 额等于各因素指数变动差额之和。
额减少20元，从消费者一方看，使居民
少支出20元。
拉氏物量指数：
80 -400 =80(元)
Iq
p0q1 480120% p0q0 400


p0q1 p0q0＝ 480 -400 =80(元)
计算结果表明，三种商品的销售量平均 增长20%，由于销售量增长使商店增加销
售额80元，或居民由于多购买商品而增
加权算术平均数指数
算术平均数指数按采用权数的形式不同 可以分为基期权数的算术平均数指数和 固定权数的算术平均数指数。基期权数 的算术平均数指数采用基期总量指标价 值总额作为权数，对个体指数进行加权 平均计算的指数
基期权数的算术平均数指数
销售量总指数：
K q q q 1 0,故 q 1 ＝ K q q 0 故 K q
粳 米 公斤
1200
1500
3.6
4.0
标准粉 公斤
1500
2000
2.3
2.4
花生油 公斤
500
600
9.8
10.6
基期变量值加权的综合指数
(计算过程)
表2 加权综合指数计算表
销售量
单价(元)
销售额(元)
商品名称
计量 单位
2019
q0
2019 q1
2019 p0
2019 p1
2019 p0q0
2019 p1q1
指数的分类
指数的分类
按性质 划分
按研究范围 划分
数质 量量 指指 数数
个综 体合 指指 数数
按编制方 法论原理
划分
简加 单权 指指 数数
按对比场 合划分
时区 间域 指指 数数
指数的分类
（个体指数与综合指数）
1. 个体指数
– 反映单一项目的变量变动 – 如一种商品的价格或销售量的变动
2. 综合指数
销售量综合指数为
q10
p1q1171 162 .0 25 % 6 p1q0 13700
结论∶与2019年相比，三种商品的零售价格 平均上涨了8.06%，销售量平均上涨了25.26
固定时期变量值加权的综合指数 (杨格指数)
1. 将作为权数的各变量值固定在某个具有 代表性的特定时期
2. 权数不受基期和和报告期的限制，使指 数的编制具有较大的灵活性
销售量 2019
2019
1990年 不变价格
(元)
甲
件
1000
960
1100
50
乙
台
120
120
125
3500
丙
箱
200
215
240
300
固定时期变量值加权的综合指数 (计算结果)
解：设1990年不变价格为p90，各年产量分别为
q94、q95、q96，则各年产量指数为
q99 54
p9q 095 532 1 50 .0 4% 0 0 7 p9q 094 530000
【例2】 根据表2中的数据资料，分别以报告期销售量 和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销 售量综合指数。
表2 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称
计量 单位
销售量
2019
2019
单价(元)
2019
2019
粳 米 公斤
1200
1500
3.6
4.0
标准粉 公斤
1500
2000
2.3
2.4
花生油 公斤
4.0 4320 6000 5400 4800 2.4 3450 4800 4600 3600 10.6 4900 6360 5880 5300
合计 — — — — — 12670 17160 15880 13700
报告期加权综合指数
(计算结果)
价格综合指数为
p10
p1q1171 160 .0 08 % 6 p0q1 15880
q99 65
p9q 096 564 1 50 .0 0% 6 0 1 p9q 095 532500
q99 64
p9q 096 564 1 50 .0 5% 6 0 1 p9q 094 530000
其他形式的综合指数
马埃指数：简单平均同度量因素 费喧指数：拉氏和帕氏简单几何平均 杨格指数：固定权数综合指数
加权调和平均数指数编制
例题4-5
Kpp p1 0,故 p0＝ K p1 p,故 Kp
p1q1 p0q1
p1q1 K 1pp1q1
Kqq q1 0,故 q0＝ K q1 q,故 Kq
p1q1 p1q0
p1q1 K 1pp1q1
固定加权平均法
编制过程 计算公式
3. 编制若干个时期的多个指数时，可以消 除因权数不同对指数的影响
4. 生产价格指数通常采用该方法编制
固定时期变量值加权的综合指数 (实例)
【例3】设某企业生产三种产品的有关资料如表3。试以 1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数
某企业生产三种产品的有关资料
商品 计量 名称 单位
1994
广义的指数体系 ：泛指由若干个内容上互相关 联的统计指数所结成的体系。根据考察问题的 需要，构成这种体系的指数可多可少。譬如， 工业品批发价格（或出厂价格）指数
狭义的指数体系 ：仅指几个指数之间在一定的 经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关 系式
指数体系（概念要点）
1. 由总量指数及其若干个因素指数构成的数 量关系式
研究质量指标指数一般选择帕氏指数 研究数量指标指数一般选择拉氏指数
基期加权综合指数
(要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在基期
2. 也被称为拉氏指数或L式指数
3. 计算公式为

质量指数： p10
p1q0 p0q0
数量指数：q10
p0q1 p0q0
4. 可以消除权数变动对指数的影响
基期变量值加权的综合指数
(计算结果)
价格综合指数为
p10
p1q0 1 3 7100.0 78 % 3 p0q0 12670
销售量综合指数为
q10
p0q1158 182 .0 35 % 4 p0q0 12670
结论∶与2019年相比，三种商品的零售价格
平均上涨了8.73%，销售量平均上涨了25.34%
基期变量值加权的综合指数
(实例)
【例1】 设某粮油商店2019年和2019年三种商品的零 售价格和销售量资料如表1。试分别以基期销售量和零 售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售 量综合指数。
表1 某粮油商店三种商品的价格和销售量