高中数学教学中培养学生发散性思维能力的策略
摘要：一直以来，数学都在高中教学中扮演着重要角色，一方面对广大高中生来说，数学较其他课程理解和掌握的难度大些，另一方面数学对于学生敏锐逻辑思维能力的培养大有裨益。

鉴于数学在整个教学工作中的重要地位，对于数学教学的倾注力度与日俱增，围绕的主题就是如何高效地开展高中数学教学。

作者结合实践教学经验，就如何在高中数学教学中培养学生的发散性思维能力展开讨论。

关键词：高中数学教学发散性思维能力培养策略
引言
随着社会经济的发展和经济全球化步伐的加快，我国所面临的来自各国的压力和竞争与日俱增，这些竞争说到底是人才和创新能力的竞争。

所以，我国在教育上投入了相当大的人力和财力，尤其是数学教学，学好数学对于学生的逻辑思维能力和创新能力有很大的帮助。

但是，目前的数学课堂教学仍然采用传统的教学模式，不注重对学生创新能力和发散性思维能力的培养。

本文对如何在高中数学教学中加强对学生的发散性思维能力的培养展开论述。

1.发散性思维的概念
发散性思维又叫做扩散性思维、辐射性思维或者求异思维。

发散性思维是一种以多种角度、方向和渠道来进行合理想象，进而寻求可能的结果，求得问题的完美突破的思维方法。

目前，高中生的思维方式依然受传统思维方式的阻碍，具体表现在数学思维的差异性
和欠缺。

正是因为高中生的数学思维能力较弱，导致其对于一些数学概念和原理的由来及其推导不能够进行深入透彻的思考和研究，通常对其的理解都止步于表层意思，因此，不能够把课堂所学数学概念和原理进行合理利用。

与此同时，由于高中生能力的差异性，所表现出的数学思维能力也有所差异，进而影响他们对一些数学问题的理解。

针对高中生中普遍存在的思维差异现象，应当寻求行之有效的解决办法，对其进行发散性思维的培养。

2.如何培养高中生的发散性思维能力
2.1培养一题多解和一题多变的能力。

一题多解指的是对于一个具体的问题，启发学生从不同角度出发进行思考，运用多种多样的解题方法解决问题，在此过程中，要善于和勤于思考，发现各种方法之间存在的关系，进而逐步培养学生的多元思维。

一题多变指的是对于同一个问题，对其进行引申、改变和扩展，对于问题所涉及的相关方面进行讨论和找寻逻辑关系。

教师在开展教学活动时，首先要做的就是选择适合教学内容和学生的典型问题激发学生对其进行多角度思考，寻求多种解决问题的方法，在此过程中能够对以往所学的知识点和解题方法进行回顾和合理应用，并发现它们之间存在的关系；其次要做的就是对问题进行深入研究，进行适当的引申或者变形，激发学生继续深入研究和学习的积极性，进而有效地增强学生独立分析问题的能力，使其深入掌握和理解所学数学概念和解题方法。

举例来说，已知x、y≥0且x+y=1，求x■+y■的取值范围。

这一问题的解决办法多种多样，以
下是常见的两种：
方法一：应用函数思想解决问题。

由x+y=1得到y=1-x，那么x ■+y■=x■+（1-x）■=2x■-2x+1=2（x-0.5）■+0.5，因为x∈[0，1]，由二次函数的图像和性质可以分析出，当x=0.5时，x■+y■取得它的最小值0.5，而当x=0或1时，x■+y■取得它的最大值1。

方法二：应用对称换元思想解决问题。

因为x+y=1，x、y≥0，那么可以设x=0.5+t，y=0.5-t，其中t∈[-0.5，0.5]。

那么，x■+y ■=（0.5+t）■+（0.5-t）■=0.5+2t■，t■∈[0，0.25]。

因此，当t■=0时，取得最小值0.5，而当t■=0.25时，取得最大值1。

对学生进行一题多解和一题多变能力的培养，能够帮助学生形成逻辑思维能力，掌握知识点间的紧密联系，将以往的碎块记忆转换为现在的网络记忆，使学生的发散性思维能力得到锻炼。

2.2鼓励学生对问题进行分析和研究。

对学生进行发散性思维培养，就是要让学生形成在规定的相对较短的时间内对问题提出行之有效的解决办法的能力。

学生大脑反应速度即思维能力的高低与其分析和解决问题的快慢程度是密切相
关的。

在开展教学活动时，总会发现一些学生反应较其他学生慢一些，且思维比较混乱，缺乏逻辑性，尤其是遇到以往未曾讲过的问题时便会茫然不知所措，走进了思维上的死胡同。

所以，学生的思维能力是目前急需增强的能力之一，这就需要教师鼓励学生对问题进行分析和研究，主要从以下几个方面入手：①找出问题的条件和结论；②从已知条件中分析出相关的结论通过已知条件可以映射到
什么结果？③研究求解目标及其求解所需条件；④对于问题进行等价变换；⑤对于正面很难解决的问题可以适当地采取间接法解题。

2.3注重探究猜想，培养学生思维的灵活性。

一个人思维的灵活性主要表现在其思维活动可以随着具体情况
的改变而发生相应的变化。

思维的灵活性主要通过对所学知识应用的熟练程度来考查，依照所给条件进行合理的假设，进而使问题转化成学生自己熟悉的模式，提高解决问题的效率。

例如，在2010
年江苏高考数学试题中有这样一道题：设f（x）定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1+∞）都有h（x）>0，使得f′（x）=h（x）（x■-ax+1），则称函数f（x）具有性质p（a）。

（1）设函数f（x）=1nx+（b+2）/（x+1）（x>1），其中b为实数；（2）求证：函数f（x）具有性质p（a）；
（3）求函数f（x）的单调区间.
对于这个题目的具体分析如下：这道题主要考查了学生对于函数概念、性质、图像和导数等知识的理解，最主要的是考查学生灵活应用数形结合思想解题的能力。

对此问题要分类型进行探究和假设，寻求解决问题的办法。

结语
鉴于发散性思维的重要地位，教师在今后开展数学教学时一定要注重对学生发散性思维能力的培养，在平时的工作中，要多探究相关的行之有效的策略辅助完成这一艰巨任务。

由于对学生思维能力
的培养是一项缓慢进行的工程，在开展教学活动时，教师要有足够的耐心加强对学生数学思维能力的训练，进而培养学生的发散性思维能力。