苏省各市的固定资产投资额。1996-2005年的固定资产投资数据我们均用当年的固定资产投
资价格指数进行了平减处理。关于折旧率δ 的数值，我们参照了张军(2004)在资本相对效率
呈几何递减的模式下求得的各省固定资本形成总额的经济折旧率9.6 %这一数值[15]。为了估
计资本存量的初始值 Ki0 ，本文参考了Kohli(1982)的方法[16]，具体的计算公式为
定义生产效率为TEit = exp(−uˆit) 其中，TEit ∈[0,1] 为外生解释变量 zit 的线性组合，
随着时间和地区变化而变化。 TEit = 0 表明存在完全的生产无效率， TEit = 1表明生产完全 有效率。TEit 在计量经济学软件Frontier4.1中可以直接求得。
根据Kumbhakar的全要素生产率增长率分解公式
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机前沿模型对江苏省各市的TFP增长率的组成部分进行较为细致的分析, 以加深江苏省区域 经济增长差异的认识。
本文的结构安排如下，第二部分介绍理论模型，第三部分引入数据，第四部分进行估计 并讨论结果，第五部分为相应的启示和政策建议。
2.理论模型
本文采用的生产函数形式为超越对数生产函数，该函数的优点是允许要素替代弹性可变和 非中性技术进步的存在。其表达式如下：
早期的研究并没有对TFP增长率进行细分，而将其视作广义的技术进步，其实技术进步 与TFP有着本质区别。Nishinizu and Page(1982) [8]首次提出将TFP增长率增长分解成技术 进步和技术效率变化，Kunbhakar and Lovell(2000) [9]把TFP增长率分解为四个方面：技术 进步、技术效率（亦称生产效率）、规模报酬和资源配置效率。其中由于价格信息的可得性 不够, 资源生产效率不易计算, 人们通常考察前面三种变化。生产效率用来衡量一个企业在 等量要素投入条件下, 产出与最大产出的距离。距离越大, 则生产效率越低。技术进步表明 了生产可能性边界随时间变化的轨迹。这种分解从量上区别了经济改革对长期增长所产生的 “水平”和“增长”效应(徐宏毅, 欧阳明德,2004)[10]。一方面,经济改革的水平效应导致 了实际产出的增长(即向生产可能性边界移动) 。另一方面,增长效应意味着经济改革不仅提 高了短期的产出水平,而且促进了技术进步,因而带来了经济增长的可持续性。而规模效率变 化体现出要素投入产出的变化。近两年我国学者也开始对TFP增长率进行分解并用其分析中 国的经济增长问题，如郭庆旺和贾俊雪[11] (2005)、孙琳琳和任若恩[12] (2005)以及王志刚 等[13] (2006)。TFP增长率分解法在分析江苏经济增长方面的应用至今尚属空白，本文拟借 鉴Kunbhakar and Lovell [9] (2000)的分析思路，采用1996-2005年江苏省的面板数据和随
高，该地区的生产效率越低，而初始人力资本存量对生产效率的影响并不显著。
关键词：生产效率，全要素生产率，随即前沿生产函数，江苏
中图分类号：F061.5
文献标识码：A
1. 导言
上世纪 90 年代中期以来，江苏省经济持续快速增长，取得了令人瞩目的成就。1996 年 至 2005 年，江苏省的地区生产总值由 6004.21 万元上升至 18305.66 万元，按可比价格计算， 平均年增长率高达 12.64%。
β lnYit = β 0 + K ln Kit +β LlnLit+β tt+ 1 β KK(lnKit)2 + 1 β LL(lnLit)2 + β KLlnKitlnLit+
2
2
1
β t2 tt
+
β KttlnKit+β LttlnLit+vit-uit
2
其中 Yit 为第t 年第i地区的总产出GDP; Kit 和 Lit 为第t年第i地区的资本和劳动要素投入;
。
∂ ln L
由上可知，只要对上述超越对数的随机前沿模型进行计量估计，就可以分别得到生产效率 变化率、技术进步率和规模效率变化率，进而可以得到 TFP 增长率。
3.数据说明
1996 年江苏省行政区划调整后共有 13 个地级市，按照最常用 的划分方法，我们将苏 州、无锡、常州三市归为苏南地区，南京、镇江、扬州、泰州、南通五市归为苏中地区1， 徐州、连云港、淮安、盐城和宿迁则为苏北地区。本文选取的生产函数变量包括实际 GDP， 实际资本存量和就业人数。生产无效率方程的解释变量为初始人力资本存量，出口占ＧＤＰ 的比重以及财政支出占ＧＤＰ的比重。下面这些数据进行进一步说明：
t为时间趋势变量, 以反映技术效率变化的结果; β 0 等为待估参数； vit 为随机变量(白噪
声) ,包括数据误差和各种不可控因素如天气、运气等。 uit 为非负的随机变量,表示生产无 效率项， vit 和 uit 独立不相关且满足[14]
vit ∼ N (0, σ v2 ) u ①； μ it ∼ N + ( it, σ it 2 ) ②； uit=zitδ ③；
从时间纵向来看，江苏省总体的生产效率从 1997 到 2001 年一直处于下降状态，2002 年后开始缓慢回升。这和某些研究者对我国总体生产效率的计算结果一致，王志刚等（2006） [13]详细阐释了 1990 年代中期以来我国生产效率下降的原因，我们认为这同样也适用于江苏 省。他认为，国有企业改革导致的大量工人失业，社会保障制度的不健全给社会带来了巨大 风险。而 1994 年开始的分税制改革，政府为扩大内需刺激经济而扩大财政支出在生产领域 的投资，都是同期生产效率下降的原因。
年到 2005 年江苏省总体的生产效率呈现先下降后缓慢回升的趋势。（2）1997 年到 2001 年
江苏省总体的 TFP 增长率一直为负值，而 2002 年到 2005 年 TFP 增长率为正。（3）苏南地区
具有最高的生产效率，苏中次之，苏北地区生产效率最低。(4)而 TFP 增长率从高到低则依
次是苏北、苏中和苏南。(5) 对外开放程度越高，该地区的生产效率越高。财政支出比重越
Ii0 Ki0=
gi0+δ
；其中 Ii0 为基期1996年江苏省各市的固定资产投资，gi0 为基期附近固定资产
投资的增长速度，我们采用1996-1999年间的固定资产投资增长速度的几何平均数来表示[17]。
（3）劳动投入 Lt ，从理论上讲, 实际的劳动投入量指的是在生产过程中实际消耗的活劳动,
使用标准强度的劳动时间来衡量的，但在实际测算时我们无法取得这个指标（沈坤荣，1999）。 [17]因此，鉴于数据的可得性，本文中劳动投入量用江苏省历年的从业人数来近似替代。 （4）初始人力资本存量，鉴于数据的准确性，我们采用 2000 年江苏人口普查数据中各市每 十万人拥有的高中以上学历人数的比例来表示。
4.1 生产效率分析
生产无效率方程的系数中，出口占ＧＤＰ的比重以及财政支出占ＧＤＰ的比重对生产效 率具有显著的影响。而各市的初始人力资本存量却并没有通过t检验，说明其对生产效率没 有显著影响3。从系数的正负号来看，出口占ＧＤＰ的比重对生产效率具有正向作用。因此， 那些对外开放程度较高的市,其对外交流较多, 可以引入更多的外资、技术和管理经验, 从 而会提高该地区的生产效率。而财政支出占GDP的比重则对生产效率具有负效用，说明政府 对一个地区的经济干预太多, 会妨碍地区生产效率的提高。
1.0
0.2
0.9
0.8
0.1
0.7 0.6
（1）总产出 Yit ，我们由历年《江苏统计年鉴》中江苏省各市的地区生产总值按照当年的
CPI指数进行平减处理。
（2）资本投入 Kit ，根据永续盘存法，我们采用下面的方程来求得 Kt ：
Kit =(1-δ )Ki(t − 1) + Iit ；其中， Kit 为第t年的固定资产存量， δ 为折旧率， Iit 为第t年江
σ2 it
= exp(zitθ )
④；σ v2 = exp(zitλ)
⑤； λ
=
σ
2 u
⑥；
σ 2v
其中 zit 为影响生产无效率的外生解释变量，考虑到数据的可获得性及经济意义，本文选取 的解释变量包括初始人力资本存量，出口占ＧＤＰ的比重以及财政支出占ＧＤＰ的比重。δ 为生产无效率方程的外生解释变量系数待估计值，θ 为生产无效率项方差方程的待估计系

江苏省的生产效率计算及全要素生产率增长率分解
马光荣
（东南大学经济管理学院，江苏 南京，211189）
Email:pingqi55@
摘 要：本文选取超越对数的随机前沿模型，利用对 1996 年到 2005 年间江苏省的面板数据
对江苏省各市的生产效率和全要素生产率（TFP）增长率进行了实证分析。文章发现（1）1996
数。σ
2 it
和σ
2 v
为无效率项方差和随机误差项方差。
λ
为衡量实际产出偏离生产前沿的参
数， λ ∈[0,1] ，Fra bibliotek果 λ = 0 表示偏离完全由白噪声引起，无效率项为一个常数； λ = 1示偏
离完全由生产无效率引起，与随机误差项不相关。 由生产函数公式对ｔ求导，得到技术进步率为：
TPit = ∂ ln Yit = β t + β ttt + β Kt ln Kit + β Lt ln Lit ∂t
1 还有另外一种不太常用的划分方法，是将南京和镇江归为苏南地区，苏中仅包括扬州、南通、泰州三市。
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（5）出口占ＧＤＰ的比重，反映了各市对外开放的程度。 （6）财政支出占 GDP 的比重，一定程度上反映了政府对经济活动的干预程度。
4.结果分析
我们利用Frontier4.1软件对上述的模型进行估计，处理后的直接结果包括随机前沿生 产方程和无效率方程系数及相应的标准差、t检验值，还包括各个地区生产效率的具体数值。 下面我们对模型估计的结果进行分析2。