学号：xxxxx东北师范大学城环学院课程论文世界主要国家综合国力发展水平的定量分析课程名称计量地理学姓名xxxxx班级地理科学一班指导教师杨令宾论文评分文章编号：（实验数据八）世界主要国家综合国力发展水平的定量分析xxx（东北师范大学城市与环境科学学院, 中国长春130024）摘要：首先选取2000年世界上16个国家的7个特征指标（国土面积、人口密度、GDP、人均GDP、能源生产总值、人文发展指数、人口）。

应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了16个国家发展水平的谱系图，最后在此基础上分析了16个国家发展水平的区域相似性和差异性。

分析结果表明：利用主成分分析和系统聚类方法分析国家发展水平，不仅可以克服传统的基于人工选用指标进行综合分析所存在的数据不易处理的缺陷，而且避免了人为分类和定性分析的主观随意性，结果准确性高，是对国家发展水平定量分析的一种新的尝试。

关键词国家发展水平主成分分析系统聚类分析1．引言综合国力（National Power）是衡量一个国家基本国情和基本资源最重要的指标，也是衡量一个国家的经济、政治、军事、文化、技术实力的综合性指标，是一个国家所拥有的生存、发展以及对外部施加影响的各种力量和条件的总和。

米歇尔·波特（Michael Porter，1990）提出了五大要素资源：即物质资源（Physical Resources）；人力资源（Human Resources）；基础设施（Infrastructure）；知识资源（Knowledge Resources）和资本资源（Capital Resources）。

综合国力的大小强弱，反映着一个国家的发展水平，决定着它满足国民需求、解决国内问题的能力，同时，也在根本上决定着它在国际上的地位和作用。

所以，每个国家，都不能不以增强自己的综合国力为追求的目标，因而，也总是在客观条件所许可的范围内，用各种方式，尽最大努力发展自己的综合国力。

根据现代国际关系研究所"综合国力课题组"发表的《综合国力评估系统（第一期工程）研究报告》分析，目前，在美、日、中、俄、德、法、英7国中，美国的综合国力居世界第一位，并且其综合国力值遥遥领先于其他6国；日本居第二位，其综合国力值约等于美国的60%；法、英、德基本在一个水平上，其综合国力值约等于美国的一半；俄罗斯的综合国力值接近美国的40%，居于中国之前；中国的综合国力值居7国之尾，约占美国的1/4，法、英、德的1/2，俄罗斯的2/3。

这种分析当然是一家之言，其排列顺序及其比例也可以商榷。

但总体上，与目前世界的现状大体是吻合的。

世界的发展原本就是不平衡的。

而相互之间的激烈竞争，作为一种强烈的催化剂，无疑更加剧了这种不平衡。

千帆竞发，百舸争流。

谁发展的动力大，谁竞争的意识强，谁的体制和机制顺，谁能较好地利用各种条件和资源，谁的发展速度就快，谁就能在激烈的国际竞争中占据有利的地位，谁就能显示出比较的优势。

大家都在前进、都在发展，谁不发展，或者谁发展的步子慢了一些，谁就会在竞争中处于不利的地位，谁就会落后。

为了今后能更好地提升综合国力的发展水平，提高我国的国际地位，本研究选取了2005年世界16个主要国家的的综合国力水平表征指标，应用 SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了世界主要国家综合发展水平谱系图；最后结合各国自身的资源状况和经济发展水平，探讨了各国综合发展能力发展水平的区域相似性和差异性。

2. 国家发展水平的主成分（降维）分析2.1指标选取国家发展水平包括GDP、人均GDP、三大产业的发展状况、人口结构、教育水平等。

可是，由于各国地理位置、地质构造、地貌类型不同，所以若单独选择某一产业的发展状况来作为特征指标就不具有广泛性，因此本文选取国土面积、人口密度、GDO、人均GDP、能源生产总量、人文发展指数、人口7个特征指标来作为主成分（降维）分析。

X1——国土面积（万平方公里）。

国土面积是国家资源、能源的重要承载，也是国民生存、开发建设的重要条件。

数据源资料中国土面积最大（俄罗斯）为1707.5万平方公里，最小（韩国）为9.9万平方公里，由此无论国家大小都要有他赖以生存的土地，所以国土面积可作为国家发展水平的一个重要指标。

X2——人口密度（人平方米）。

由于国土面积、人口总数、人口结构和政策不同，所以各国在人口密度上各有差异，且人口密度还与其他特征要素有较大的相关性和层次性，所以可作为一个重要指标。

X3——GDP（亿美元）。

GDP反映了国家社会经济发展的总体水平及发展趋势，对国家发展水平的代表性强。

X4——人均GDP（美元）。

它反映了社会经济发展的总体状况和一般水平，与国家经济发展、人口、人文、能源等都有密切联系。

X5——能源总产量（亿吨，标准油）。

能源生产总量是国家工业、航天、航海的事业的重要支柱，与国家发展密切相关。

X6——人文发展指数（寿命、知识、收入）。

人文发展指数反映了国家的人口结构、受教育程度及经济收入水平，对国家发展有重大影响。

X7——人口。

人类是推动国家和社会发展的重要动力，他们直接参与社会中的各行各业，人口数量的多少对各产业及产业结构都会产生不同程度的影响，与国家发展水平密切相关。

2.2 指标间的相关性分析利用SPSS软件对原始数据做标准化处理，然后计算得出各指标之间的相关系数矩阵，其结果见表1。

表1 相关系数矩阵Table1 The correlated matrix of 5 indices从表中得知，有些要素之间相关关系很密切，如X4与X6（r=0.860）。

而有些系数之间相关系数几乎为0，如X2与X3（r=0.030）；X3与X7（r=0.006)；X2与X6（r=0.072）；X5与X7（r=0.074）；X1与X2、X4、X6之间；X2与X3、X5；X4与X7；X6与X7之间为负相关。

2.3 主成分贡献率及其主成分载荷分析通过SPSS软件计算得到主成分特征值、贡献率、累计贡献率（表2）。

表中第一、第二主成分贡献率近于62%，第一、第二、第三主成分的累计贡献率达到87.9%，而主成分4、5、6、7的贡献率很小。

以第一、第二、第三主成分向量计算主成分载荷（表3）从表中可以看出X3（GDP）、X4（人均GDP）与主成分一（贡献率为33.478%）有较大的正相关关系（0.951、0.803），分析可得出X3、X4都与国民经济有关，所以第一主成分为国民经济主成分。

第二主成分（贡献率为20.328%）与X1（国土面积）、X2（人口密度）有较大关系（0.846,-0.893）。

其中与X1是正相关关系，与X2为负相关关系。

这两个要素是与人均第一产业有关的，所以第二主分为第一产业主分。

主成分3（贡献率为26.044%）与X6（人文发展指数）、X7（人口）有较大的相关关系（-0.754,0.938）。

其中与X6为负相关关系，与X7为正相关，这两个要素是与人口老龄化水平有关，所以第三主分为人口老龄化水平载荷。

利用主成分把7个要素分为三类，以GDP、人口密度、人文发展指数作为代表，将七个特征指标进行简化。

表2 主成分特征值、贡献率和累积贡献率Table2 The eigenvalue,contribution rate andaccumulative contribution rate of PC.表3 主成分载荷矩阵Table3 The load matrix of PCA2.4 全国各省主成分得分评价与分析计算各国在第一、第二和第三主成分上的得分，如果一个区域在某一主成分上的得分为正，则意味着这一区域的该主成分在平均发展水平之上；反之，得分为负则表明在平均水平以下。

另外。

也可以按照各个主成分的贡献率，定义综合主成分得分，它反映了各国综合能力发展水平。

第一、第二和第三主成分得分前五位的国家及其得分情况，具体见表4。

表4 第一、第二、第三主成分得分前五名的国家Table 4 The five best countries with the high scores in PCA1，PCA2, PCA3, respectively从表4中可知，美国的主成分得分均为正，说明这美国国力的发展水平均在世界主要国家的平均水平之上。

第一、第二和第三主成分得分上的差异，综合反映了7个国家发展能力状况的评价指标在区域结合上的差异。

美国、日本等国GDP、人均GDP能源生产总量、人文指数等方面表现的有为突出。

俄罗斯、美国、加拿大、巴西等国在国土面积、能源生产总量上表现明显。

印度、中国、美国、印度尼西亚、俄罗斯等国在人口总量上的特征比较突出。

而美国的经济水平、资源在第一、第二、第三主成分得分中均有明显表现，印度、中国、印度尼西亚在第三主成分上共性较为明显。

综合得分（表略）排名在前的5个国家依次为美国、中国、俄罗斯、印度、巴西等国在选取的指标所表征的国家发展水平上较高。

具体讲美国、日本、英国、德国、法国、俄罗斯、加拿大等发达国家的GDP总量及平均水平上都比较高，这些国家的经济都较发达，这些国家都在较早的时间形成了现代的稳定政权，虽经历过世界战争的打击，但是其早先积累的经验等对战后的重建及经济恢复有至关重要作用。

以中国和印度为代表的发展中国家在高速发展的同时面临人口的压力，尤其是中国，本身总量足够大的数值在人均之后就明显落后于世界的平均水平，过多的人口给社会带来巨大压力。

目前发展中国家的经济发展还是以基础的加工为主，缺乏自主能力。

在国力生产系统中，各个要素环环相扣，任何一环出现问题对于整个系统的良性循环都非常不利，所以，国力的稳定性短期内与其结构联系紧密。

在我们的国力测算中，美国几乎在所有的方面都表现出强劲的优势，这种优势保证了美国的国力在可以预见的将来很难有国家可与之匹敌。

相对来说，俄罗斯、日本和中国的综合国力在结构上非常不均衡，俄罗斯虽然在军事和外交方面非常强大，但其国力资源薄弱，经济力差，政府调控效率低，综合国力进一步发展的后劲不足。

日本的国力在经济上、国力资源上属于强国，但在外交、军事领域相对较弱，政府调控力相对最差，政策僵化的政府成为日本国力提高的瓶颈。

中国的综合国力系统最薄弱的环节体现在国力资源上，表现在支持创新系统的高级生产要素缺乏，根本上在于支持创新的政策、制度、法律和机制等方面的落后。

加拿大的政府调控力和国力资源排名显著高于其经济、军事和外交力，应该说加拿大综合国力的提升有非常大的空间。

欧洲国家的英国、法国和德国国力结构相对都比较均衡前的国际地位非常稳定。

韩国在信息力上表现优秀，技术力较强，这给韩国经济发展并成为新工业化国家起了重要的作用，但综合国力的提升还需要其他所有方面的努力。